七班级下册数学第五章学问点

七班级下册数学第五章学问点在学习数学时，老师们总是通过已有学问自然而然过渡到新学问，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。所以我们要多复习学过的数学学问。下面是我整理的七班级下册数学第五章学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。

七班级下册数学第五章学问点

相交线与平行线

学问要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特别状况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。假如两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;假如两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是

邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，

与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;

+=180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=;

=。

5、两条直线相交所成的角中，假如有一个是直角或90°时，称这两条直线相互垂直，

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样

的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;

与是同位角;与是同位角;与是同位角。

②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。

③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。

7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，假如a∥b，

则=;=;=;=。

性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，假如a∥b，则=;=。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，假如a∥b，则+=180°;

+=180°。

性质4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。假如a∥b，a∥c，则∥。

8、平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，假如=

或=或=或=，则a∥b。

判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，假如=或=，则a∥b。

判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，假如+=180°;

+=180°，则a∥b。

判定4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。假如a∥b，a∥c，则∥。

9、推断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。假如题设成立，那么结论肯定成立，这样的命题叫真命题;假如题设成立，那么结论不肯定成立，这样的命题叫假命题。真命题的`正确性是经过推理证明的，这样的真命题叫定理，它可以作为连续推理的依据。

10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

平移后，新图形与原图形的外形和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等;②对应线段相等;③对应角相等。

学习数学的方法

建立数学思维方式

到了学校，数学出现了许多新的学问点，也是重点考点和关键难点，比如系统性的开头学习几何学问，首次引入函数的概念并求解一般的线性函数问题，这些对于学校生来说既是全新的，又是有肯定难度的。这就需要同学创新数学思维方式，紧跟教材进度和课堂进度，训练自己的数学思维尤其的几何图形的感觉，以及对函数的深刻理解。

背诵概念和公式

有许多同学对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特别状况重视不够。背诵不是对概念和公式一味的死记硬背，要与实际题目的联系。这样就才能很好的将学到的学问点与解题联系起来。

单项式书写格式

1.数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。

2.π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。

3.若系数是带分数，要化成假分数。

4.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[(-1)ab]写成[-ab]等。

5.在单