1放射性衰变涨落的统计规律实验

一、实验目的1、证放射性衰变的涨落性2、了解统计误差的意义，掌握计算统计误差的方法3、统计检验放射性衰变涨落的概率分布类型4、学会用列表法和作图法表示实验结果二、实验内容1、相同实验条件下，多次重复测量某放射源的计数及测量装置的放射性本底计数2、用列表法和作图法表示实验结果：列出频数、频率统计表和X2检验表；作放射源和本底计数的频数、频率和累计频率曲线图3、作X2检验，确定放射源和本底计数的概率分布类型三、FD3013仪器简介：为便携式，操作方便、它适用于地质油矿普查、同位素放射源检测。也使用于如核电、医院、实验室及废旧钢材等放射性同位素场合的检测。1、仪器工作原理:Y射线经过外包壳后与探测器NaI（TI）晶体发生作用产生次级电子，它使闪烁体分子电离和激发，退激时发出大量光子荧光（其有各向同性，光谱范围从可见光到紫外光），在闪烁体周围包以反射物质，这样能使光子集中向光电倍增管（由光阴极和若干个打拿极和一个阳极组成）。闪烁光子经光电倍增管，由于光电效应会产生光电子，这些光电子受极间电场加速和聚焦，打在第一个打拿极上，产生3〜6个二次电子，这些二次电子在以后的打拿极上发生同样的倍增FD3013数字y辐射仪过程，直到最后在阳极上可接收到104〜109个电子。这些电子在阳极负载上形成电压脉冲，通过起阻抗匹配作用的射极跟随器，传送到电压甄别器进行脉冲幅度甄别，当脉冲幅度高于甄别阈40kev时会形成一个计数信号，触发后续计数电路计数（低于甄别阈40kev的脉冲不会引起计数）。CPM测量：计数选通cpm计数支路（面版上转换按钮置于cpm档），进行64s的计数测量。测量结束后，计数选通门关闭，给出8秒显示计数。显示结束后进行监测。PPM测量：（面版上转换按钮置于ppm档）计数选通ppm计数支路，先进行1s的判测计数。当计数在0〜99时，自动选择16s档的测量时间；计数在100〜199时，自动选择4s档的测量时间；计数在200以上时，自动选择2s档的测量时间。计数清零后进行相应的测量时间计数测量。测量结束，计数选通门关闭，通过后续电路时间归一后，给出8秒显示计数。显示结束后进行监测。监测：CPM/PPM测量结束后，都进行监测状态，除前者以cps显示，后者以ppm显示外，工作方式均一样。在持续0.875s测量后，在屏幕上显示出来（持续1s到下一次显示为止）。这样周而复始进行测量。报警方式分四种：读数报警、溢出报警、射线强度异常报警以及失效报警。2、仪器的特点：1、重量轻、便携式、操作方便、稳定、功耗低2、量程宽、精度高、提供异常、显示、溢出和电池失效四种声响报警

3、量程自动转换、读数归一为ppmeU（等效铀含量）3、仪器的技术指标：1、探测器：NaI（TI）晶体35cm32、能量阈：40kev3、灵敏度：5cps/ppmeU4、取样时间：1秒、2秒、4秒、16秒、64秒5、显示：四位数字液晶显示、溢出点可扩大量程6、精度：25—5000ppmeU<±5%5000—lOOOOppmeU<±10%10000—30000ppmeU<±10（需死时间修正）7、声响阈：5—50ppmeU，连续可调。响应时间小于0.5秒8、工作温度：一10°C—+50°C9、供电：两节一号电池可连续工作40小时以上10、外形尺寸和重量：725x76x236mm；1.7kg4、仪器的PPM标定：将仪器转换开关置于ppm测量位置，在含量已知的铀镭平衡的纯铀饱和模型上作ppm校准测量。若没有饱和模型，可借用饱和度大于50%的铀镭平衡的纯铀不饱和模型。此时不饱和模型的含量应为经饱和模型联测求得的视含量。将仪器探头置于模型中心，启动测量，记下仪器给出的ppm读数，取5次测量计数的平均值，若测量的计数与已知模型含量的ppm值减仪器本底值（湖面上测得的ppm值）不符时（对于不饱和模型，还要减去模型周位环境所造成的仪器计数值）旋转ppm校准电位器旋钮，重新测量直至读数值和模型含量值吻合为止。四、实验原理放射性物质是由大量的放射性原子所组成。其中的原子核在什么时候、哪一个或哪几个核衰变是完全独立的、随机的，也是不可预测的，也就是说，放射性核衰变纯属偶然性的核衰变现象是一种随机现象。因此，在完全相同的实验条件下（例如放射性源的半衰期足够长；在实验时间内可以认为其活度基本上没有变化；源与计数管的相对位置始终保持不变每次测量的时间不变；测量时间足够精确，不会产生其他误差），重复测量放射源的计数，其值是不完全相同的，而是围绕某一个计数值上下涨落，涨落较大的情况只是极小的可能性。这种现象就是放射性核衰变的统计特性，它是微观粒子运动过程中的一种规律性现象，是放射性原子核衰变的随机性引起的，这种现象谓之放射性涨落。1、核衰变的统计规律放射性原子核的衰变过程是相互独立，彼此无关的，每个核什么时候衰变纯属偶然。但实验表明，对大量核而言，其衰变遵从指数规律e-xt衰减，入称为衰变常数，它与放射源的半衰期T之间满足关系：X=ln2/T1/2o对于随机现象最基本的统计规律是二项式分布。设在t=0时，放射性核总数为x0，在t时间内将有一部分核发生衰变，任何一个核在t时间内衰变的概率为1一e-xt,不衰变的概率为e-xt，则在t时间内有N个核发生衰变的几率为：1-1)1-1)实际使用时，二项式分布很不便于计算。由于对放射性原子核来说，总是一个很大的数目，在这种情况下，二项式分布可以简化为泊松分布或正态分布。泊松分布与正态分布ii=1当x0»l,且测量时间t远小于放射源的半衰期T,即入tvvl(例如x0>lOO,入tvO.Ol)时，二项式分布可简化为泊松分布，即TOC\o"1-5"\h\z(x)x-一P(x)=e-x(o<x<20)(1-2)x!当x>20时，泊松分布实际应用很不方便，这时可简化为正态分布(又叫高斯分布)：1(x-x)2_P(x)=e26(x>20)(1-3)g2兀式中，x一计数的平均值和均方差x一一相等时间间隔内单次测量的计数P(x)计数为x的概率图1列出了x=10时泊松分布与正态分布的图形，可见它们已经很相近了。正态分布是二项式分布的一种极限情况，它在核辐射测量中尤为重要，因为在大多数情况下都可采用正态分布来分析计数的统计误差。图1x=10时泊松分布与正态分布放射性衰变涨落服从泊松分布或正态分布是一客观规律。若辐射仪器能正确地反映出这个规律，说明仪器的性能良好，可使用于放射性测量工作。五、实验步骤1、按图放置好实验设备。2、检查仪器，并置于正常工作状态，对于FD-3013型数字Y辐射仪置“cps”档。对于RM-2030型数字Y辐射仪亦如此。3、连续重复测量装置的本底计数(x)100次以上。4、连续测量Y放射源的计数(x)100次以上。六、数据处理1、可疑值的取舍：一组测量数据值中，某一可疑值(歪曲实验结果的值)的取舍，可应用基于正态分布理论的格拉斯方法加以判断。步骤如下：、给定信度a,—般取5%,它是犯第一类错误的概率。x—x-1m、计算T值：T―(x为代处理的可疑数据；x=_£x为同批测量数据的Skmk平均值；m为测量数据的个数；S=为同批测量数据的均方差)③、可查下表一得到T(m,a)，也可由下式计算得到。③、T(m,a)=A+B-Lg(m)+B-Lg2(m)+・・・+B-Lg8(m)128信度aAB1B°B3B4B5B6B7B80.050.52231-.2226127.51536-54.160759.11521-38.944815.41916-3.384690.3170260.012.183444-13.912648.03506-73.254665.59159-36.456612.3928-2.362740.193661④、判断ITImax:若ITImax$T(m,a)，则被怀疑值x应舍弃，因舍弃之而犯第一类错误maxmaxk的概率为a。若ITImax<T(m,a)，则在信度为a的条件下保留此数据x。maxk⑤、如舍弃〜则将m改成m-l从第二步重新计算，以致所有数据都应在信度为°的条件下保留为止。表一m345678910111213信度a5%1.151.461.671.821.942.032.112.182.232.292.332.5%1.151.481.711.892.022.132.212.292.362.412.461%1.151.491.751.942.102.222.322.412.482.552.61m1415161718192021222324信度a5%2.372.412.442.472.502.532.562.582.602.622.642.5%2.152.552.592.622.652.682.712.732.762.782.801%2.662.712.752.792.822.852.882.912.942.962.99m25303540455060708090100信度a5%2.662.752.822.872.922.963.033.093.143.183.212.5%2.822.912.983.093.133.203.203.263.313.353.381%3.012、按数据处理要求，将计数N分组、列表、制图。(1)、分组：一般为5〜10组；不大于15〜20组；每组至少5个测量数据，通常采用等组距分组。组距⑴：L=L=上界-下界分组数m(取整)式中：上界和下界分别为最大计数与最小计数，分组数m是根据数据多少确定的，多时m大些，少时m小些。(上述数据分为7组，L=(16