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文档简介
2022年四川省遂宁市普通高校对口单招数学第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是()A.平行B.相交C.异面D.前三种情况都有可能
2.函数y=的定义域是()A.(-2,2)B.[-2,2)C.(-2,2]D.[-2,2]
3.过点A(-1,0),B(0,-1)直线方程为()A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0
4.不等式4-x2<0的解集为()A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2,+∞)
5.“对任意X∈R,都有x2≥0”的否定为()A.存在x0∈R,使得x02<0
B.对任意x∈R,都有x2<0
C.存在x0∈R,使得x02≥0
D.不存在x∈R,使得x2<0
6.若等差数列{an}中,a1=2,a5=6,则公差d等于()A.3B.2C.1D.0
7.A.5B.6C.8D.10
8.若函数y=log2(x+a)的反函数的图像经过点P(-1,0),则a的值为()A.-2
B.2
C.
D.
9.A.B.C.
10.A.1B.8C.27
二、填空题(5题)11.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为
。
12.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球,若取到红球的概率为2/5,则取得白球的概率等于______.
13.
14.拋物线的焦点坐标是_____.
15.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.
三、计算题(5题)16.在等差数列{an}中,前n项和为Sn
,且S4
=-62,S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
17.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
18.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
19.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范围.
20.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。
四、证明题(2题)21.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD//平面ACE.
22.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=
五、简答题(2题)23.已知向量a=(1,2),b=(x,1),μ=a+2b,v=2a-b且μ//v;求实数x。
24.求过点P(2,3)且被两条直线:3x+4y-7=0,:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。
六、综合题(2题)25.
26.
(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.
参考答案
1.D
2.C自变量x能取到2,但是不能取-2,因此答案为C。
3.C直线的两点式方程.点代入验证方程.
4.D不等式的计算.4-x2<0,x2-4>0即(x-2)(x+2)>0,x>2或x<-2.
5.A命题的定义.根据否定命题的定义可知命题的否定为:存在x0∈R使得x02<0,
6.C等差数列的性质.a5=a1+4d=2+4d=6,d=1.
7.A
8.D
9.A
10.C
11.
,由于CC1=1,AC1=,所以角AC1C的正弦值为。
12.3/5古典概型的概率公式.由题可得,取出红球的概率为2/2+n=2/5,所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.
13.
14.
,因为p=1/4,所以焦点坐标为.
15.
16.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
17.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为
18.
19.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2
20.
21.
∴PD//平面ACE.
22.
23.
∵μ//v∴(2x+1.4)=(2-x,3)得
24.x-7y+19=0或7x+y-17=0
25.
26.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切,故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上,将a=b或a=
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