勾股定理的应用课件名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

18.1勾股定理

----实际应用（3）第1页●邮递员从车站O正东1km邮局A出发，先向正北走了3km到B，又向正西走了4km到C，最终再向正南走了6km到D，那么最终该邮递员与邮局距离为多少km？

ABCDO第2页二探究数轴上点有表示有理数，有表示无理数，你能在数轴上画出表示点吗？01234第3页探究数轴上点有表示有理数，有表示无理数，你能在数轴上画出表示点吗？01234LAB2C那斜边一定是解：第4页试一试1请同学们在初稿纸上再画图，在数轴上表示点2请同学们归纳出怎样在数轴上画出表示点方法？3依据你归纳你能在数轴上表示点吗？试一试！第5页例1已知：如图，△ABC中，AC=4，∠A=45°，∠B=60°，依据题设可知什么？第6页例2已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2.求：四边形ABCD面积.第7页4如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CDABCD证实：过A作AE⊥BC于EE∵AB=AC，∴BE=CE在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2∴AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)=DE2-BE2=(DE+BE)·(DE-BE)=(DE+CE)·(DE-BE)=BD·CD第8页如图，已知：等腰直角△ABC中，P为斜边BC上任一点.求证：PB2＋PC2＝2PA2.ABCPD第9页如图，已知：△ABC中，AD是中线，AE⊥BC于E.⑴若AB=12，BC=10，AC=8,求：DE长度.ACEDB第10页如图，已知：△ABC中，AD是中线，AE⊥BC于E.⑵求证：AB2-

AC2＝2BC·DE.ACEDB第11页扩展利用勾股定理作出长为线段.11用一样方法，你能否在数轴上画出表示，…提醒：利用上一个直角三角形斜边作为下一个直角三角形直角边第12页用一样方法，你能否在数轴上画出表示

…0213541第13页小明家住在18层高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。假如电梯长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内竹竿最大长度大约是多少米？你能预计出小明买竹竿最少是多少米吗？第14页1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米第15页AB我怎么走会最近呢?

有一个圆柱,它高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行最短旅程是多少?(π值取3)第16页BA

高12cmBA长18cm(π值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)蚂蚁爬行最短旅程是15厘米.152第17页聪明葛藤葛藤是一个刁钻植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光沐浴，经常会选择高大树木为依靠，缠绕其树干盘旋而上。如图(1)所表示。葛藤又是一个聪明植物，它绕树干攀升路线，总是沿着最短路径——螺旋线前进。若将树干侧面展开成一个平面，如图（2），可清楚看出葛藤在这个平面上是沿直线上升。（1）（2）数学奇闻第18页A变式1：

有一木质圆柱形笔筒高为h，底面半径为r，现要围绕笔筒表面由A至C，（A,C在圆柱同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线最短长度是多少？CB第19页ADCCA第20页变式2：有一圆形油罐底面圆周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1mA处爬行到对角B处吃食物，它爬行最短路线长为多少？ABBACAC第21页

变式3：假如圆柱换成如图棱长为10cm正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行最短旅程又是多少呢？AB第22页AB101010BCAC第23页

变式4：假如盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行最短旅程又是多少呢？AB第24页分析：有3种情况,六条路线。(1)经过前面和上底面;(或经过下面和下底面)(2)经过前面和右面;(或经过左面和后面)(3)经过左面和上底面.(或经过下底面和右面)AB23AB1C321BCA321BCA第25页ACFGHD第26页

如图，是一个三级台阶，它每一级长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相正确顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点最短旅程是多少？20.30.2ABABC2m(0.2×3＋0.3×3)m第27页在一个内腔长30cm、宽40cm、高50cm木箱中放一根笔直细玻璃管，这根玻璃管长度至多为多少cm？

ACBD第28页◆在图中，假如在箱内A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，最少要爬多远？CDA.B.第29页图①ACBD305040CDA.B.第30页CCDA.B.ACBD图②304050第31页◆如图，公路MN和小路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所学校，AP=160m，假设拖拉机行驶时，周围100m内受噪音影响，那么拖拉机在公路MN上以18km/h速度沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音影响？假如学校受到影响，那么受影响将连续多长时间？PMNQABDC第32页◆在一条宽20m村河两岸各有两户人家A、B，它们分别距村河边35m、25m，又知它们水平距离为80m，小明从A家将一材料送给B家小强，小明能够选择最近点乘船横渡村河，那么小明最少行走（不包含乘船）多远，才能抵达B家？

AA′BCFE第33页●在一个内腔长30cm、宽40cm、高50cm木箱中放一根笔直细玻璃管，这根玻璃管长度至多为多少cm？

ACBD第34页●在一个外长30cm、宽40cm、高50cm木箱外底部A处有一只昆虫,它在外壁上绕行了一周半最终抵达上端顶点B处,试探究昆虫爬行最短旅程.

ACBD第35页●在一个外长30cm、宽40cm、高50cm木箱外底部A处有一只昆虫,它在外壁上绕行了一周半最终抵达上端顶点B处,试探究昆虫爬行最短旅程.

ACBD第36页◆在上面木箱中，假如在箱外A处有一只昆虫.⑴它要在箱壁上爬行到箱内D处，最少要爬多远？⑵它要在箱壁上爬行到箱内C处，最少要爬多远？

ACBD第37页图①ACBD305040CDA.B.A′第38页◆如图，在正方形网格中，每个小正方形边