匀变速直线运动的位移与时间的关系 完整版课件

复习

各图线代表什么运动？试写出相应的表达式。匀速直线运动初速度为v0的匀加速直线运动初速度为0的匀加速直线运动初速度为v0的匀减速直线运动v=

v0v=

v0+atv=atv=

v0-at24V0V0t135-V06t2t1运动情况v-t

关系式123456初速度为0的匀加速直线运动初速度为-v0的匀减速直线运动v=-atv=-v0+at思考

能否通过v-t图象进一步知道物体位移与时间的关系？匀速直线运动的位移x=

v

t1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）则从运动开始时刻到时刻t，

时间的变化量为：2、规定运动的起始时刻物体的位置为坐标原点，物体在时刻t的位置坐标为x，则在t时间内的位移：△t=t–0=t△x=x–0=x△xv=——△tx=—t一、匀速直线运动的位移x=vt

vtS结论：对于匀速直线运动，物体的位移对应着v–t图象中一块矩形的面积。

公式法图象法新课教学

请同学们动手画出物体做匀速直线运动的v—t图象，并结合自己所画的图象，求出图线与t轴（初、末时刻）围成的矩形面积S。面积正好是vt说明：△x=x2-x1,若x1=0,则△x=x2-x1=x

v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4X矩形面积在t轴上方时,表示位移的方向为正方向,位移为正值。矩形面积在t轴下方时，表示位移的方向为负方向，位移为负值。乙X甲X乙正方向在v-t图象中位移的方向的表示>0<0？vtvt1、根据对比提出猜想斜率k表示?面积s表示位移x斜率k表示?面积S可以表示位移x吗？vtv0vt二.匀变速直线运动的位移S加速度a加速度as思考与讨论

下面是某一物体在0~0.5s内做匀加速直线运动的情况（见下表），表中“速度”一行是物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s)0.40.60.81.01.21.4以下是关于这个问题的讨论。讨论：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算这一物体从位置0到位置5的位移？思考与讨论位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s)0.40.60.81.01.21.4答：能。可以用下面的办法估算：

x＝0.4×0.1＋0.6×0.1＋0.8×0.1＋1.2×0.1＋1.4×0.1＝……提示：我们在学习瞬时速度时用某一小段时间内的平均速度粗约的表示这段时间内某一时刻的瞬时速度，反过来呢？

如果要提高估算的精确程度，有什么方法？请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取1s，而是取得更小些，比如0.1s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.01s、0.001s……误差又会怎样？思考与讨论分割、逼近法

分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。割圆术V0t科学思想方法：先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想。（微分法）这个材料中体现了什么科学思想？此科学思想方法（微分法）能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？思考1思考2粗略地表示位移较精确地表示位移？2、运用数学思想得出结论vtv0vt面积vt0tt1t2t3vt0tt1t2t3t4t5t6t7假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？匀变速直线运动的位移v/m/s0tt/s匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示结论从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移vv0下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。由图可知：梯形OABC的面积S梯形=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：收获下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。匀变速运动的平均速度公式：v=(v0+v)/2由x=vt得：匀变速直线运动的位移公式at12—2tv0△vx=v0

t-at12—2v0

tv0ttv0tv0△vv0ttv0v0

tat12—2x=v0

t+at12—2二.匀变速直线运动的位移1.位移公式：2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律.（3）因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.(2)公式适用匀变速直线运动.(4)若v0=0,则x=(5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.(6)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)交流与讨论

位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动的x-t图象吗？试试看。因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x—t图象是一条抛物线（一部分）。不是物体运动的轨迹.交流与讨论如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？例1：一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2s内的位移_________

，后2s内的位移_________，前4s内的位移_________

．课堂探究5m-5m05m0正方向-5m例2：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向由得：先用字母代表物理量进行运算课堂探究【思考】1、汽车做什么运动？2、哪些量已知，要求什么量？作出运动过程示意图。3、如何求解？

评析：1.使用速度公式和位移公式应先规定正方向.2.一般地取初速度方向为正（若初速度为零，一般规定运动方向为正方向）.若为加速运动，a取正值；若为减速运动，a取负值.解:以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移

例4、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？说明刹车后7.5s汽车停止运动。知车的位移正确解答：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。由得运动时间所以由刹车问题!评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。课堂探究知识点小结二、