2025-2026学年北京版小学数学毕业学情自测卷及答案

2025-2026学年北京版小学数学毕业学情自测卷及答案2025-2026学年北京版小学数学毕业学情自测卷满分：100分考试时间：90分钟Ⅰ卷选择题（共20分，每题2分）1.2024年北京市常住人口约为2185.8万人，将这个数改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数，结果是（）A.2.19亿B.0.22亿C.0.21亿D.21.86亿考查知识点：大数的改写与近似数，北京版四年级上册核心考点2.一根绳子剪去全长的3/4，还剩3/4米，剪去的部分和剩下的部分相比（）A.剪去的长B.剩下的长C.一样长D.无法比较考查知识点：分数的意义，北京版五年级下册核心考点3.下列关于数的整除的说法正确的是（）A.所有的质数都是奇数B.一个数的倍数一定比它的因数大C.两个质数的乘积一定是合数D.所有的偶数都是合数考查知识点：因数与倍数、质数合数，北京版五年级下册核心考点4.一个三角形三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形考查知识点：比的应用、三角形内角和，北京版六年级上册核心考点5.一个长方体的长是5cm，宽是4cm，高是3cm，将它截成一个体积最大的正方体，体积比原来减少了（）A.27cm³B.60cm³C.33cm³D.36cm³考查知识点：长方体、正方体体积，北京版五年级下册核心考点6.北京某商场店庆促销，一款学生学习机打八折后的售价是1920元，这款学习机的原价是（）A.1536元B.2400元C.2280元D.2600元考查知识点：百分数的应用（折扣），北京版六年级上册核心考点7.下列各组量中，成反比例关系的是（）A.《北京晚报》的单价一定，订阅的费用和订阅的数量B.汽车行驶的路程一定，行驶的平均速度和行驶时间C.圆的周长一定，圆周率和圆的直径D.正方形的边长和面积考查知识点：正反比例的判断，北京版六年级下册核心考点8.生态环境部门要统计北京市2025年1-6月PM2.5月均浓度的变化情况，最合适的统计图是（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.复式条形统计图考查知识点：统计图的选择，北京版五年级下册核心考点9.一个不透明的盒子里装有3个红球、2个黄球、1个白球，所有球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是（）A.1/2B.1/3C.1/6D.2/3考查知识点：可能性的计算，北京版五年级上册核心考点10.长安街某段全长1200米，市政部门计划在道路两侧安装路灯，每隔30米装一盏，两端都要装，一共需要安装（）盏路灯A.40B.41C.80D.82考查知识点：植树问题，北京版四年级上册实践活动核心考点Ⅱ卷非选择题（共80分）一、填空题（共22分，每空1分）1.一个数由3个亿、6个百万、5个千、8个十分之一组成，这个数写作（），读作（），省略万位后面的尾数约是（）万。考查知识点：数的读写、近似数，北京版四年级上册核心考点2.在括号里填上合适的数或单位：3.02升=（）毫升4千克50克=（）千克2.4小时=（）时（）分1公顷500平方米=（）公顷北京故宫的占地面积约是72（），一瓶矿泉水的容积约是550（）考查知识点：单位换算、计量单位的选择，北京版四年级、五年级相关考点3.（）/20=0.75=（）%=（）折=（）:12考查知识点：分数、小数、百分数、比的互化，北京版六年级上册核心考点4.12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。考查知识点：最大公因数、最小公倍数，北京版五年级下册核心考点5.北京到天津的实际距离约是120km，在比例尺是1:6000000的地图上，两地的图上距离是（）cm。考查知识点：比例尺的应用，北京版六年级下册核心考点6.一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是（）cm²，体积是（）cm³，和它等底等高的圆锥的体积是（）cm³（结果保留π）。考查知识点：圆柱、圆锥的表面积与体积，北京版六年级下册核心考点7.六年级1班共有50名学生，今天有2人请假，今天的出勤率是（）%。考查知识点：百分率的计算，北京版六年级上册核心考点8.找规律填数：1，3，7，15，31，（），（）。考查知识点：找规律，北京版各年级实践活动考点9.鸡兔同笼，共有10个头、28条腿，笼中有鸡（）只，兔（）只。考查知识点：鸡兔同笼问题，北京版五年级上册实践活动考点10.2025年1月某天北京市的最低气温是-3℃，最高气温是5℃，当天的温差是（）℃。考查知识点：负数的应用，北京版四年级下册核心考点二、计算题（共23分）1.直接写得数（共5分，每题0.5分）①3.6+6.4=②12.5×8=③1/2+1/3=④1÷1%=⑤0.25×4÷0.25×4=⑥3/4×16=⑦7.2÷0.9=⑧1-3/7=⑨2.5×3.2×1.25=⑩99×0.8+0.8=2.脱式计算，能简算的要简算（共12分，每题3分，未简算且结果正确得1分）①（7/9+5/6-1/4）×36②12.5×32×0.25③8.7×3/8+7.3÷8/3④[1-（1/4+3/8）]÷1/43.解方程或解比例（共6分，每题2分，未写“解”扣0.5分）①2x+3×0.9=24.7②x-2/5x=9/10③3/4:x=3:12三、操作题（共10分）在下方方格纸中，每个小正方形的边长为1cm，完成以下操作：1.画一个面积为6cm²的直角三角形，已知两个锐角顶点的位置用数对表示分别是A（2，3）、B（5，3），画出该三角形并标出第三个顶点C的位置（C点在格点上，写出一种即可）（4分）2.画出上述三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形（3分）3.画出原三角形按2:1放大后的图形，并计算放大后的三角形面积是原三角形的多少倍（3分）四、解决问题（共25分，每题5分，缺少单位、答句各扣0.5分）1.北京冬奥会标志性场馆“冰丝带”（国家速滑馆）的建筑面积约为8万平方米，高山滑雪场馆“雪飞燕”（国家高山滑雪中心）的建筑面积比“冰丝带”少42.5%，“雪飞燕”的建筑面积约为多少万平方米？2.北京地铁19号线是北京首条全域快线，列车最高运行速度为120千米/时，比普通地铁的运行速度快1/3，普通地铁的运行速度是多少千米/时？（列方程解答）3.一款圆柱形北京二锅头酒桶，从内部测量底面直径为2分米，高为3分米，这个酒桶最多能装多少升酒？如果每升酒的质量约为0.9千克，装满时桶内酒的质量约为多少千克？（得数保留整数）4.北京某小学组织六年级毕业生参加红色研学活动，原计划每辆车坐30人，还剩10人没有座位；后来因为调配运力减少了1辆车，改为每辆车坐35人，还是剩10人没有座位。原计划租多少辆车？六年级毕业生一共有多少人？5.下表是北京某小学2021-2025年六年级毕业生人数统计：年份20212022202320242025人数/人180200220240260（2）分析这几年该校毕业生人数的变化趋势（1分）（3）按照该趋势推测，2026年该校六年级毕业生人数大约是多少人？写出你的推测依据（2分）====================参考答案及评分标准====================Ⅰ卷选择题（共20分，每题2分）1.B解析：2185.8万=0.21858亿≈0.22亿，考查单位改写的进率，1亿=10000万，保留两位小数看千分位四舍五入。2.A解析：剪去全长的3/4，剩下的占全长的1-3/4=1/4，3/4＞1/4，因此剪去的部分更长，注意区分分率和具体量的区别。3.C解析：A选项2是质数也是偶数，错误；B选项一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，错误；C选项两个质数的乘积至少有1、两个质数、乘积本身共4个因数，属于合数，正确；D选项2是偶数也是质数，错误。4.B解析：三角形内角和180°，最大角的度数为180×5/(2+3+5)=90°，属于直角三角形。5.C解析：最大正方体的棱长为3cm，体积为3×3×3=27cm³，原长方体体积为5×4×3=60cm³，减少了60-27=33cm³。6.B解析：八折即现价是原价的80%，原价=1920÷80%=2400元。7.B解析：反比例关系满足“相关联、能变化、积一定”，A选项是正比例关系，C选项圆周率是定值，不成比例，D选项是不成比例关系，B选项速度×时间=路程（一定），成反比例。8.B解析：折线统计图的优势是能清晰反映数量的增减变化趋势。9.A解析：总球数为3+2+1=6个，摸到红球的可能性为3/6=1/2。10.D解析：一侧的路灯数量为1200÷30+1=41盏，两侧共41×2=82盏，注意两端都装要加1，且是两侧安装。Ⅱ卷非选择题一、填空题（共22分，每空1分）1.306005000.8；三亿零六百万五千点八；30601解析：3个亿即亿位是3，6个百万即百万位是6，5个千即千位是5，8个十分之一即十分位是8，其余数位补0得到306005000.8；读数时注意万级中间的0要读；省略万位后面的尾数看千位是5，进1得到30601万。2.3020；4.05；2、24；1.05；公顷；毫升解析：1升=1000毫升，1千克=1000克，1小时=60分，1公顷=10000平方米，结合生活实际选择合适的单位。3.15；75；七五；9解析：0.75化成分数是3/4，分子分母同乘5得到15/20；转化为百分数是75%，对应七五折；比的后项是12，对应分母4乘3，分子3乘3得到9。4.6；36解析：用短除法计算，12和18的公有的质因数乘积是2×3=6，最大公因数是6，最小公倍数是2×3×2×3=36。5.2解析：120km=12000000cm，图上距离=实际距离×比例尺=12000000×1/6000000=2cm。6.20π；20π；20π/3解析：圆柱侧面积=底面周长×高=2π×2×5=20π；体积=底面积×高=π×2²×5=20π；等底等高的圆锥体积是圆柱的1/3，即20π/3。7.96解析：出勤率=出勤人数÷总人数×100%=(50-2)/50×100%=96%。8.63；127解析：规律是后一个数=前一个数×2+1，31×2+1=63，63×2+1=127。9.6；4解析：假设全是鸡，腿数为10×2=20条，少了28-20=8条，每只兔比鸡多2条腿，兔的数量为8÷2=4只，鸡的数量为10-4=6只。10.8解析：温差=最高气温-最低气温=5-(-3)=8℃。二、计算题（共23分）1.直接写得数（每题0.5分，共5分）①10②100③5/6④100⑤16⑥12⑦8⑧4/7⑨10⑩802.脱式计算（每题3分，简算过程2分，结果1分，未简算得1分，共12分）①（7/9+5/6-1/4）×36=7/9×36+5/6×36-1/4×36（1分，乘法分配律应用）=28+30-9（1分）=49（1分）②12.5×32×0.25=12.5×(8×4)×0.25（1分，拆分32为8×4）=(12.5×8)×(4×0.25)（1分，乘法结合律）=100×1=100（1分）③8.7×3/8+7.3÷8/3=8.7×3/8+7.3×3/8（1分，将除法转化为乘法）=(8.7+7.3)×3/8（1分，乘法分配律）=16×3/8=6（1分）④[1-（1/4+3/8）]÷1/4=[1-5/8]×4（1分，先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，除法变乘法）=3/8×4（1分）=3/2（或1.5）（1分）3.解方程（每题2分，解0.5分，过程1分，结果0.5分，共6分）①2x+3×0.9=24.7解：2x+2.7=24.7（0.5分）2x=24.7-2.72x=22（1分）x=11（0.5分）②x-2/5x=9/10解：3/5x=9/10（0.5分）x=9/10÷3/5（1分）x=3/2（或1.5）（0.5分）③3/4:x=3:12解：3x=3/4×12（0.5分，比例的基本性质）3x=9（1分）x=3（0.5分）三、操作题（共10分）1.（4分）AB的长度是5-2=3cm，直角三角形面积为6cm²，另一条直角边长度为6×2÷3=4cm，因此C点的位置可以是（2，7）（或（5，7）、（2，-1）、（5，-1），任意一种即可），画出直角三角形得3分，标注C点位置得1分。2.（3分）旋转后A点的对应点位置为（5，6），C点的对应点（以C（2，7）为例）为（9，6），连接三个点得到旋转后的图形，图形正确得3分，旋转方向错误扣2分。3.（3分）原三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，放大后为6cm、8cm，画出放大后的图形得2分，放大后的面积是(6×8)/2=24cm²，24÷6=4，是原来的4倍，结果正确得1分。四、解决问题（共25分，每题5分）1.（5分）解题思路：把“冰丝带”的建筑面积看作单位“1”，“雪飞燕”的建筑面积是“冰丝带”的（1-42.5%）8×(1-42.5%)（2分）=8×0