高考物理《机械能》同步练习3

PAGE34机械能1．（2022山东师大附中质检）如图所示，一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下，对于其机械能的变化情况，下列判断正确的是A．重力势能减小，动能不变，机械能减小B．重力势能减小，动能增加，机械能减小C．重力势能减小，动能增加，机械能增加D．重力势能减小，动能增加，机械能不变2．（2022山东济南期中检测）质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力的作用，下落的加速度为4g/5，在物体下落高度为h的过程中，下列说法正确的是（）A．物体的动能增加了4mgh/5B．物体的机械能减少了4mgh/5C．物体克服阻力做功mgh/5D．物体的重力势能减少了mgh3．（2022山东济南外国语学校测试）运动员从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看做是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落。如果用h表示下落高度，t表示下落的时间，F表示人受到的合力，E表示人的机械能，E的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H。已知斜面倾角为，斜面与滑块间的摩擦因数为，且<tan，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能E、势能E60ºm1CBAROm21位于C60ºm1CBAROm2（A）在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等（B）在m1由C点下滑到A点的过程中重力对m1做功的功率先增大后减少（C）若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1＝2（D）若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1＝3m6．（2022山东济南期中检测）如图所示，小球a、b的质量分别是2m和m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛，比较a、b落地的运动过程有（A．a，b两球同时到达地面B．a，b落地前的速度相同C．重力对a、b做的功相同D．落地前a，b两球重力做功的瞬时功率相等7．（2022河北正定中学测试）如图所示，质量为m的物体沿动摩擦因素为μ的水平面以初速度v0从A点出发到B点时速度变为v，设同一物体以初速度v0从A´点先经斜面A´C，后经斜面CB´到B´点时速度变为v´，两斜面在水平面上投影长度之和等于AB的长度，则有（）A．v´>vB．v´=vC．v´<vD．不能确定

8．（2022山东济南测试）如图所示，置于足够长斜面上的盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为A．FscosαB．μmgsC．μmgs／cosα-μsinαD．μmgscosα/cosαμsinα12（2022山东济南测试）游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，其中，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d．让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为（）

B．CD．13．（2022山东师大附中质检）如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮定滑轮质量不计，绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为4m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可以达到的最大高度为A．hB．C．2hD．14．（2022山东师大附中质检）如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的足够长光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则A．hA=hB=hCB．hA=hB<hCC．hA=hB>hCD．hA=hC>hB15（2022山东寿光市质检）如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速地下滑，b从斜面顶端以初速度v0平抛，对二者的运动过程以下说法正确的是A都做匀变速运动B落地前的瞬间速率相同C整个运动过程重力对二者做功的平均功率相同D整个运动过程重力势能的变化相同16．（2022山东师大附中质检）将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。在这三个过程中，下列说法正确的是

A．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大B．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的C．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的D．沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同17．（2022山东济南期中检测）如图所示，一轻质弹簧固定在水平地面上，O点为弹簧原长时上端的位置，一个质量为m的物体从O点正上方的A点由静止释放落到弹簧上，物体压缩弹簧到最低点B后向上运动．则以下说法正确的是（）A．物体落到O点后，立即做减速运动B．物体从O点运动到B点，动能先增大后减小；C．物体在B点加速度最大，且大于重力加速度gD．在整个过程中，物体m机械能守恒

18（2022山东寿光市质检）如右图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑平面上，在一质量为m的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A，则下滑过程中，B的机械能守恒不做功下滑的过程中，A和地球组成的系统的机械能守恒、B和地球组成的系统的机械能守恒19（2022山东济南测试）如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点A距滑轮顶点高为h，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，则A．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mghB．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mghmv2C．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为mgvD．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率大于mgv20．（12分）（2022山东寿光市质检）质量为×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为×104W，开始时以a=1m/s2的加速度做匀加速运动（g=10m/s求：（1）汽车做匀加速运动的时间t1；（2）汽车所能达到的最大速率；（3）若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间21．（15分）（2022江苏阜宁中学月考）如图所示,一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑,目的是抓住在平台右端的、上端固定的、长度为L的轻质悬绳,并在竖直面内做圆周运动已知轻质绳的下端与小孩的重心在同一高度,小孩抓住绳的瞬间重心的高度不变,且无能量损失若小孩能完成圆周运动,则: 1小孩抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大 2小孩的最小助跑位移多大 3设小孩在加速过程中，脚与地面不打滑，求地面对脚的摩擦力大小以及摩擦力对小孩所做的功。

22．（8分）（2022山东济南外国语学校测试）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点9”6m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，传送带长度为L=12.0m，“9”字全高H=0.8m，“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=，重力加速g=10m/s2，试求：（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向；（3）若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ=45°的斜面上ABCDP2RH的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0，长为L；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧,到达某处时由静止释放,若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同,ABCDP2RH2滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．

25．（2022河北正定中学测试）如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h＝1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=。取sin37o=，cos37o=，g=10m/s2。求：⑴物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小；⑵要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；⑶若斜面已经满足⑵要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小。

26．（14分）（2022江苏泰州学情诊断）液化石油燃气汽车简称L/h的速度匀速行驶，当车头距标志杆s=20m时，实验室工作人员向司机下达停车的指令，司机经时间t0=（即反应时间）后开始刹车，若车在标志杆前停止运动则符合安全要求，已知车与驾驶员总质量为M=1000g，g=10m/s2。求：（1）刹车过程中的制动力至少多大（2）现把该车改装为双动力系统，在平路行驶时，只采用燃气动力驱动，发动机的额定功率为15w，能获得的最大速度为v1=15m/s。当车驶上路面情况相同倾角为37°足够长的斜坡时，采用电力与燃气双动力系统发动机的总功率为34w，保持该功率不变，经过20s达到最大速度，求t=45s时车沿斜面运动的路程。（sin37°=，cos37°=）

27．（17分）（2022徐州质检）如图所示，粗糙弧形轨道AB和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道。光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略。粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s。已知小球质量m，不计空气阻力，求：（1）小球从E点水平飞出时的速度大小；（2）小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力大小；（3）小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功。

28．（17分）（2022徐州质检）如图所示，轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L＝8m，匀速运动的速度v0＝5m/s。一质量m＝1kg的小物块轻轻放在传送带上2m10m0.25m的物体，由静止开始下落，由于阻力的作用，下落的加速度为4g/5，在物体下落高度为h的过程中，下列说法正确的是（）A．物体的动能增加了4mgh/5B．物体的机械能减少了4mgh/5C．物体克服阻力做功mgh/5D．物体的重力势能减少了mgh

3．（2022山东济南外国语学校测试）运动员从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看做是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落。如果用h表示下落高度，t表示下落的时间，F表示人受到的合力，E表示人的机械能，E的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H。已知斜面倾角为，斜面与滑块间的摩擦因数为，且<tan，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能E、势能Egh-F阻=E-E0，下降阶段mgh-F阻=E-E0′,C错D对；上升阶段势能Egh,下降阶段势能Egh，图象应该都是A图所示的“上行”段，A错误。60ºm1CBAROm25．（2022上海徐汇区期末）18．如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，260ºm1CBAROm2（A）在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等（B）在m1由C点下滑到A点的过程中重力对m1做功的功率先增大后减少（C）若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1＝2（D）若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1＝3m2

6．（2022山东济南期中检测）如图所示，小球a、b的质量分别是2m和m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛，比较a、bA．a，b两球同时到达地面B．a，b落地前的速度相同C．重力对a、b做的功相同D．落地前a，b两球重力做功的瞬时功率相等【答案】A【解析】物体a受重力和支持力，F合=2mgsin30°，根据牛顿第二定律，a=g/2．物体b做平抛运动，加速度为g．知两物体的加速度不变，所以两物体都做匀变速运动，设斜面高度为h，则，，解得，故A正确．对a运用动能定理，2mgh=2mva2-0，对b运用动能定理，有mgh=mvb2-mv02，知b球的速率大于a球的速率．故B、C错误．落地时a、b在竖直方向的速度大小分别为、，由功率的计算公式的物体沿动摩擦因素为μ的水平面以初速度v0从A点出发到B点时速度变为v，设同一物体以初速度v0从A´点先经斜面A´C，后经斜面CB´到B´点时速度变为v´，两斜面在水平面上投影长度之和等于AB的长度，则有（）A．v´>vB．v´=vC．v´<vD．不能确定8．（2022山东济南测试）如图所示，置于足够长斜面上的盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为A．FscosαB．μmgsC．μmgs／cosα-μsinαD．μmgscosα/cosαμsinα【答案】AD【解析】由功的定义式可得，F的功为W=Fscosα，A正确；对物体受力分析知，竖直方向受力平衡mg=FsinαFN，摩擦力的大小f=μFN=μmg-Fsinα），由于物体匀速运动，由动能定理得，Fscosα-fs=0，联立以上各式解得F=μmg/cosαμsinα,将结果代入W=Fscosα可知选项D正确。12（2022山东济南测试）游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，其中，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d．让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为（）

B．CD．【答案】A【解析】由于质点做匀速圆周运动，有，所以质点做匀速圆周运动时的动能为，设静止时质点的重力势能为零，则此时质点的重力势能为，由能量守恒知质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功全部转化成质点的机械能，所以选项A正确。13．（2022山东师大附中质检）如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮定滑轮质量不计，绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为4m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可以达到的最大高度为A．hB．C．2hD．【答案】B【解析】设a球到达高度h时两球的速度为v，根据机械能守恒：4mgh=mgh（4mm）V2此时绳子恰好放松，a球开始做初速为V的竖直上抛运动，同样根据机械能守恒：mghmV2=mgH，解得a球能达到的最大高度H为．14．（2022山东师大附中质检）如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的足够长光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则A．hA=hB=hCB．hA=hB<hCC．hA=hB>hCD．hA=hC>hB

15（2022山东寿光市质检）如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速地下滑，b从斜面顶端以初速度v0平抛，对二者的运动过程以下说法正确的是A都做匀变速运动B落地前的瞬间速率相同C整个运动过程重力对二者做功的平均功率相同D整个运动过程重力势能的变化相同【答案】AD【解析】物体a受重力和支持力，F合=mgsin45°，根据牛顿第二定律，a=g．物体b做平抛运动，加速度为g,知两物体的加速度不变，所以两物体都做匀变速运动，A对。对a运用动能定理，mgh=mva2-0，对b运用动能定理，有mgh=mvb2-mv02，知落地瞬间b球的速率大于a球的速率．故B错。对于a、b，整个运动过程重力做的功相等，重力势能的变化相同，但是a球做匀加速直线运动，则运动的时间．b球做平抛运动，根据得，．知两个时间不等，故C错D对。16．（2022山东师大附中质检）将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。在这三个过程中，下列说法正确的是A．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大B．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的C．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的D．沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同

17．（2022山东济南期中检测）如图所示，一轻质弹簧固定在水平地面上，O点为弹簧原长时上端的位置，一个质量为m的物体从O点正上方的A点由静止释放落到弹簧上，物体压缩弹簧到最低点B后向上运动．则以下说法正确的是（）A．物体落到O点后，立即做减速运动B．物体从O点运动到B点，动能先增大后减小；C．物体在B点加速度最大，且大于重力加速度gD．在整个过程中，物体m机械能守恒【答案】BC【解析】小球刚接触弹簧时，弹簧弹力小于重力，合力向下，向下做加速度逐渐减小的加速运动，运动到OB之间某位置C时，合力为零，加速度为零，速度最大，然后合力方向向上，向下做加速度逐渐增大的减速运动，运动到最低点B时，速度为零，加速度方向向上，且最大．故A错误，B正确．对物体的运动过程分析可知，在BC之间必有一位置D与O点关于C点对称，满足弹簧的弹力大小等于2mg，此时物体的加速度向上，大小等于g，仍向下做减速运动，加速度继续增大，所以选项C正确。在整个过程中，物体m的机械能跟弹簧的弹性势能相互转化，系统的机械能守恒，单个物体m机械能不守恒，D错误。

18（2022山东寿光市质检）如右图所示，上表面有一段光滑圆弧的质量为M的小车A置于光滑平面上，在一质量为m的物体B自弧上端自由滑下的同时释放A，则下滑过程中，B的机械能守恒不做功下滑的过程中，A和地球组成的系统的机械能守恒、B和地球组成的系统的机械能守恒

19（2022山东济南测试）如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点A距滑轮顶点高为h，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，则A．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mghB．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mghmv2C．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为mgvD．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率大于mgv

20．（12分）（2022山东寿光市质检）质量为×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为×104W，开始时以a=1m/s2的加速度做匀加速运动（g=10m/s2）。求：（1）汽车做匀加速运动的时间t1；（2）汽车所能达到的最大速率；（3）若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间【解析】（1）根据牛顿第二定律有：设匀加速的末速度为v，则有：时，有：解得：汽车的最大速度为：21．（15分）（2022江苏阜宁中学月考）如图所示,一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑,目的是抓住在平台右端的、上端固定的、长度为L的轻质悬绳,并在竖直面内做圆周运动已知轻质绳的下端与小孩的重心在同一高度,小孩抓住绳的瞬间重心的高度不变,且无能量损失若小孩能完成圆周运动,则: 1小孩抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大 2小孩的最小助跑位移多大 3设小孩在加速过程中，脚与地面不打滑，求地面对脚的摩擦力大小以及摩擦力对小孩所做的功。

1设小孩在最低点运动的速度为v1,最高点运动的速度为v2小孩抓住悬线时,悬线对小孩的拉力至少为F小孩在最高点有:①2分小孩在最低点有:②2分依据机械能守恒定律可得:③联立以上三式解得:F=6mg④依据牛顿第三定律可知,小孩对悬线的拉力至少为6mg2小孩在水平面上做初速度为零的匀加速直线运动,依据已知,小孩运动的加速度为a,末速度为v1,由②④可得：v12=5gL，由v12=2a可得=。4分（3）摩擦力大小f=ma2分摩擦力对小孩做功为零。2分

22．（8分）（2022山东济南外国语学校测试）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点9”6m=1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，传送带长度为L=12.0m，“9”字全高H=0.8m，“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=，重力加速g=10m/s2，试求：（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；（2）滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向；（3）若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ=45°的斜面上ABCDP2RH的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0，长为L；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧,到达某处时由静止释放,若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ。求：ABCDP2RH1释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；2滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．

25．（2022河北正定中学测试）如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h＝1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=。取sin37o=，cos37o=，g=10m/s2。求：

⑴物体第一次通过C点时轨道对物