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文档简介

教学过程一、巩固旧知二、新课讲授三、例题分析四、演练反馈五、总结提炼一、巩固旧知问题：回忆一下，如何用向量的长度、夹角反映数量积？又如何用数量积、长度来反映夹角？向量的运算律有哪些？答案：运算律有：参考答案：①1；②1；③0；④0.二、新课讲授问题1：已知怎样用的坐标表示呢？请同学们看下列问题.设x轴上单位向量为，Y轴上单位向量为请计算下列式子：①②③④====问题2：推导出的坐标公式.答案：这就是向量的数量积的坐标表示，类似可得：若设则这就是A、B两点间的距离公式.问题3：写出向量夹角公式的坐标表示式，向量平行和垂直的坐标表示式.（1）答案：（2）（3）三、例题分析例1：想一想的夹角有多大？例2：已知A（1,2）,B（2,3）,C（－2,5）,求证△ABC是直角三角形.想一想：还有其他证明方法吗？提示：可先计算三边长，再用勾股定理验证。证明：△ABC是直角三角形例3：求与向量

的夹角为45o的

单位向量.分析：可设x（m,n)，只需求m,n.易知……①再利用

（数量积的坐标法）即可！解：设所求向量为

,由定义知：……①另一方面……②∴由①，②知解得：或∴或说明：可设进行求解.1、若则与夹角的余弦值为（）四、演练反馈

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