2022年学年八年级数学上册15.3分式方程第2课时教案

2022年学年八年级数学上册15.3分式方程第2课时教案第一篇：2022学年八年级数学上册15.3分式方程第2课时教案

15.3分式方程（第2课时）

教学内容

分式方程．

教学过程

一、导入新课

3解方程x1．

x1x1x2

二、探究新知

1．解分式方程

学生独立思索，写出此方程的解答过程，师准时点评．提示：整数别忘同乘最简公分母．练习：解方程答案：无解

2．解含字母的分式方程解方程x1421．x1x1ab1(b1)．xa学生独立思索，写出此方程的解答过程，师准时点评．解：方程两边同乘x－a，得

a＋b(x－a)＝(x－a)．

去括号，得a＋bx－ab＝x－a．移项、合并同类项，得(b－1)x＝ab－2a．∵b≠1,∴b－1≠0．

ab2a．b1ab2a时，x－a≠0，所以x＝ab2a是原分式方程的解．当x＝b1b1∴x＝3．分式方程的应用

例3两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？

让学生由题意填写下题：甲队1个月完成总工程的_____,设乙队单独施工1个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程的____，两队半个月完成总工程的．

让学生找出问题中的哪个等量关系，列出方程．学生独立思索，写出此方程的解答过程，师准时点评．

三、课堂小结

1．会解较简单的分式方程和较简洁的含有字母系数的分式方程．2．能够列分式方程解决简洁的实际问题．

四、课后作业

习题15.3第2、3题．

教学反思：

其次篇：八年级数学上册《分式方程》练习题

《分式方程》练习题

一、选择题1.解方程84x22的结果是（

）2xB．x2

C．x4D．无解A．x2

2.甲志愿者打算用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效一样，结果提前3天完成任务，则甲志愿者打算完成此项工作的天数是（

）

A．8

B.7

C．6

D．53．一件工作，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，两人合作，共需（）

A．a+b天B．

111ab+天C．天D．天ababab4、若解分式方程2xm1x1－2＝产生增根，则m的值是（）x1xxx（A）－1或－2（B）－1或2（C）1或2（D）1或－2

二、填空题

75的解是.x2x2xm3的解是正数，则m的取值范围为______．2.已知关于x的方程x21.方程3.在课外活动跳绳时，一样时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为．

4、使分式xm2方程产生增根的m的值________．x3x31x4有增根，则增根是________.7x33x5、假如分式方程：

6、若分式方程

三、计算题1.解分式方程：

a1220有增根x=2，则a的值是________.x2x4x62112．解方程2．x2x2x1x1

3、x21x2x813．

4、82x4x77x

四、.关于x的分式方程

五、若方程

六．北京奥运会开幕前，某体育用品商场猜测某品牌运动服能够畅销，就用32022元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进其次批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？

1k32有增根，求k的值．x2x2x432x2mx1无解，则m的值是多少？x33x2

七．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，打算由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数一样.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

（2）假如要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队安排工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮忙设计出来.

八、A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地动身，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两种车的速度.

第三篇：八年级数学上册分式方程教案青岛版

课题：3.7《分式方程》一（共2课时）孙秀蕾

教学目标

（一）教学学问点

1、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.

2、用分式方程来解决现实情境中的问题.

（二）力量训练要求

1、经受运用分式方程解决实际问题的过程，进展抽象概括、分析问题和解决问题的力量.

2、熟悉运用方程解决实际问题的关键是审清题意，查找等量关系，建立数学模型.

（三）情感与价值观要求

1、经受建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.

2、培育学生的创新精神，从中获得胜利的体验.教学重点

1、审明题意，查找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.

2、依据实际意义检验解的合理性.教学难点

寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.教学过程

Ⅰ、提出问题，引入新课

前两节课，我们熟悉了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程.接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题.

2、学习探究

例

5、甲、乙两地相距360千米，张教师和王教师分别乘坐早7时发出的一般客车和8时15分发出的豪华客车从甲地去乙地，恰好同时到达．已知豪华客车与一般客车的平均速度的比是4：3，求两车的平均速度。

温馨提示：这个问题中的等量关系是：

一般客车所用的时间－豪华客车所用的时间＝时

解：设豪华客车的平均速度为4x千米／时，一般客车的平均速度为3x千米／时，于是豪华客车从甲地到乙地所用的时间为依据题意，得方程－

＝

时，一般客车从甲地到乙地所用的时间为

时，

解这个方程，得x＝24检验可知，x＝24是这个方程的解。由于4x＝96（千米／时），3x＝72（千米／时），所以豪华客车的平均速度是96千米／时，一般客车的平均速度72千米／时。

思索：想一想，从例5的条件动身，还可以探求哪些未知量?（例5是行程问题，教学中应先通过学生读题与审题，弄清题意，抓住路

程、速度、时间之间的根本等量关系，仔细分析题目。从例5的条件动身，还可以求两车到达乙地的时间；豪华车开车时，一般客车已走过的路程等．这里应鼓舞学生编题并作出解答；）例

6、阳光小区有A型和B型两种住宅出售，A型与B型住宅每平方米的价格分别是全楼每1平方米平均价格的1.1倍与0.9倍，而且A型比B型的面积#40平方米．假如A型与B型两种住宅的售价分别为33万元与36万元，求全楼每平方米的平均价格．根据题意，思索下面的问题，并与同学沟通．(1)假如设全楼每平方米的平均价格为x元，，那么A型住宅与B型住宅每平方米的价格分别是多少?(2)A型住宅与B型住宅的面积分别是多少?(3)依据“A型住宅比B型住宅的面积少40平方米”这个等量关系，列出的方程是．

(4)你会解这个方程吗?试一试．

去分母，即两边同乘，得到．

解这个方程，得x＝

(5)怎样检验它是不是方程的根?（列分式方程解应用题的检验有两层意义：其一，检验所得到的根是否为原方程的根；其二，检验原方程的根是否符合题意）(6)你得到的答案是什么?思索：依据例6供应的信息，你能编制出另外一个用分式方程解决的问题吗?与同学沟通．（例6是来自现实生活的题目．依据题意，列出的方程是

－

＝40，解这个方程，得x=2500，经检验符合题意，即全楼每平方米的平均价格是2500元。）

归纳：列方程解应用题的根本步骤是：审、设、列、解、验、答．(1)审——认真审题，找出等量关系．(2)设——合理设未知数．

(3)列——依据等量关系列出方程(组)．(4)解——解出方程(组)．

（5）验——一验所求根是不是所列方程的解，二验是否符合实际意义。(6)答——答题．

3、跟踪训练：

小芳带了15元钱去商店买笔记本.假如买一种软皮本，正好需付15元钱.但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？

4、稳固与提高：

1、甲、乙两码头相距s千米，船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，船来回一次所需的时间是()．A、小时B、小时C、(＋

)小时D、(

＋

)小时

2、为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支持，每日比原打算多种20棵，结果提前4天完成任务，原打算每天种植多少棵?设原打算每天种植x棵，依据题意得方程。

3、甲打字员打9000个字所用的时间与乙打字员打7200个字所用的时间一样，已知甲、乙两人每小时共打5400个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字?全面提升力量

请结合生活实际，自编一道应用题，可以用方程

－

＝3求解，并解出结果．

5、学习小结

本节课你学到了哪些学问？有什么感想？

6、作业：课本P82A组2、3

7、教学反思：

第四篇：2022学年八年级数学上册13.3等腰三角形第2课时教案

13.3等腰三角形（第2课时）

教学内容

等腰三角形的性质．

教学过程

一、导入新课

思索：我们知道，假如一个三角形中有两条边相等，那么它们所对的角相等．反过来，假如一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？

二、探究新知

1．等腰三角形的判定定理

让学生思索如何证明刚刚的猜测，并初步作答，教师准时点评，并标准作答步骤．证明：在△ABC中，∠B＝∠C（如图）．作∠BAC的平分线AD．在△BAD和△CAD中，

∠1＝∠2，∠B＝∠C，AD＝AD，∴△BAD≌△CAD（AAS）．∴AB＝AC．

由此，我们可以得到等腰三角形的判定方法：

假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．2．判定定理的应用

例2求证：假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD∥BC（如图）．求证：AB＝AC．

分析：要证明AB＝AC，可先证明∠B＝∠C．由于∠1＝∠2，所找出∠B，∠C与∠1，∠2的关系．

证明：∵AD∥BC，

∴∠1＝∠B（两直线平行，同位角相等），

以可以设法

∠2＝∠C（两直线平行，内错角相等）．而已知∠1＝∠2，所以∠B＝∠C．

∴AB＝AC（等角对等边）．3．作等腰三角形

例3已知等腰三角形底边边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．

作法:（1）作线段AB＝a．

（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于D．（3）在MN上取一点C，使DC＝h．

（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形．

三、课堂小结

1．探究等腰三角形判定定理．

2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进展简洁的证明．3．了解等腰三角形的尺规作图．

四、课后作业

习题13.3第2题．教学反思：

第五篇：小学六年级数学上册第3课时教案

第3课时：长方体和正方体的外表积（1）

教学内容：第6页例

4、“试一试”和“练一练”，练习二第1－4题。教学目标：

1.理解外表积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的外表积。2.培育学生用不同方法解决问题的力量。

教学重点：理解并把握长方体和正方体的外表积的计算方法。

教学难点：能运用长方体和正方体的外表积的计算方法解决一些简洁的实际问题。课前预备：长方体教具课时安排：1课时教学过程

一、复习预备谈话：前两节课我们探究了长方体和正方体的根本特征，这节课我们连续学习有关长方体和正方体的学问。

出示长方体和正方体纸盒。

提问：长方体有几个面？这几个面之间有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？

二、探究新知

1.探究长方体外表积的计算方法。

（1）出例如6：假如告知你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

在沟通中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思索，依据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报，师依据学生答复进展板书。

（4）比拟小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要依据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜爱的方法算出结果。

2.探究正方体外表积的计算