小学数学人教五年级下册★打电话《打电话》教学设计

《打电话》教学设计广元市利州区吴家浩小学杜甫教学内容人教版义务教育课程标准教科书五年级数学下册102至103页。教学目标1.通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生经历解决问题的全过程。2.通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，体会数形结合、模型等数学思想，培养学生分析、归纳、推理能力。3.体验数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用。教学重点通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。教学难点通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。教学过程课前谈话：同学们，你们做过这件事情吗？（板书：打电话）有没有谁没有打过电话？你觉得打电话要注意什么？（学生随意说）那如果我们要从数学的角度去研究“打电话”，你认为我们要研究什么样的问题？一、直奔主题，由简到繁，建构方法策略（一）3人问题，感知方案简洁性1.问题引领。一个紧急会议，校长要召电话通知3名老师参加，每分钟通知1人，最少要几分钟？2.学习要求。用你认为最直观、最简洁的方式表达出电话通知的过程，并找出需要的时间。3.自主完成。学生在学习单上完成学习任务，教师巡视并选取方案，让学生画在黑板上。①②①②③122校长师1校长师1师2师35.优选方法。（1）哪种方案更直观简洁？□和○分别表示什么？（2）哪种方案更省时？（方案1：用时3分钟，起名板书：逐一通知法；方案2：用时2分钟，起名板书：互相通知法）（3）为什么方案2更省时？（已经接到通知的人“不空闲”，继续通知其他人）（二）7人问题，尝试优化方案运用1.问题驱动。一个紧急会议，校长要召电话通知7名老师参加，每分钟通知1人，最少要几分钟？2.自主建构。学生用最省时的方案尝试解决并找出最少的时间。3.小组交流。小组内自我交流，自我修正，自主优化，自我反思。4.展示交流。教师用拍照功能搜集多人方案，选取一名学生讲评。全班反馈。①②①②③1223④⑦3⑥3⑤3（三）15人问题，促使运用最优方案1.深化问题。一个紧急会议，校长要召电话通知15名老师参加，每分钟通知1人，最少要几分钟？2.及时内化。学生依据已有经验，快速制定规范的解决方案。44444444①②③1223④⑦3⑥3⑤3⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮444.看书质疑。解决这个问题其实还有一种方法，请看书102页。能发现什么方法吗？（板书：分组通知法）5.归纳小结。通过3个问题的解决，我们找到了3种不同的方法，我们从“多种方法”中找到了“最佳方案”，这样的过程我们称之为“优化”。（板书）6.认知回溯。对于“优化”的方法，以前我们研究过吗？（烧水沏茶、烙饼）二、认知冲突，类比挖掘，探究隐藏规律（一）让探究成为必然1.激发冲突。如果校长要通知127人去参加会议，最少需要多少时间？2.需求产生。还能用画图的方法解决吗？怎么办？3.形成共识。这其中想必是蕴藏着什么样的数学规律，想知道吗？（二）让规律逐一显现1.对图填表。以15人最优方案为例，分布呈现，对照填表。第几分钟1234567……n新接到通知的老师人数1248163264……2n÷2接到通知的老师和校长总人数248163264128……2n2×12×23个2相乘4个2相乘5个2相乘6个2相乘7个2相乘……n个2相乘接到通知的老师总人数137153163127……2n-12.运用规律。（1）从表中可以得知，5分钟最多可以通知多少人？（31人）（2）要通知50人，最少要用多少时间？（6分钟）127人呢？（7分钟）3.小结规律。第n分钟知道通知的总人数为2n人，接到通知的人数为（2n-1）人。三、迁移内化，开拓视野，寻找生活原型（一）树枝发芽问题有一棵树，原来有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝.上分别长出1个树枝，第三年每个树枝上又都分别长出1个树枝。照这样计算，第五年这棵树上一共有多少个树枝?原本第一年第二年第三年第四年第五年12481632（二）细胞分裂问题有一种植物细胞是用简单分裂的方式生长的，每分裂一次要用3分钟，那么这样的1个植物细胞18分钟后变成了多少个这样的细胞？原本第一次第二次第三次第四次第五次第六次1248163264（三）列举生活中的类似问题。比如传销、浮萍的生长，甚至是“一传十、十传百”……四、拓展认知，发散思维，引发探究乐趣很久以前，在印度民间有一位名不见经传的国际象棋高手，有一天与印度王宫里的国手对弈，五盘三胜，竟然赢了!国王说:“聪明的棋手，你希望从朕这里得到何种奖赏呢?”棋手指着那块国际象棋棋盘答道:“尊敬的陛下，请在这棋盘的第1个小方格里放上1粒大米，在第2个小方格里放上2粒大米，在第3个小方格里放_上4粒大米，在第4个小方格里放上8粒大米，在第5个小方格里放上16粒大米，照这样规律一直放下去，请陛下把最后一个小方格里的大米奖赏给草民，草民就万分感谢了!”国王瞟了一眼那块小小的棋盘，笑着说道:“善良的子民，你太谦虚了，朕一定满足你的要求。”接着就吩咐主管钱粮的大臣算一算第64个小方格里到底有多少粒大米。不一会儿，大臣慌慌张张个回来禀报:“尊敬的陛下，最后那个小方格里的大米数量，不但本国没有那么多，就连全世界也没有那么多!板书设计打电话多种方法多种方法最省时方案优化①②①②③122校长师1师2师3逐一通知法分组通知法互相通知法《打电话》学习单姓名：通知3人问题设计方案通知7人问题设计方案通知15人问题设计方案(也可以在7人