1.一元一次方程知识点及经典例题

一元一次方知识结构典型例题知识点：方程和方的解1.程_____________的_____叫程.方方程中的用x；2.一元次程一一次方程的标准形式是是知数是知数a≠0)。要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件含有一个未知数未知数的次数是1次整式方程．3.方的：判断个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等．知识点：一元一次程的解、方的解理也等的本质等式的性质1：等式两边加（或）同一个数（或式子仍相等。如果，么；(c为一数或一个式。等式的性质2：等式两边乘同一数，或除以同一个不为0数，结果仍相等。如果，么；果，那么要诠：数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的，分数的值不变。即：（中≠0特须意数基本的性质主要是用于将方程中的小数系别是分母的小数）化为整数，如方程－=1.6将其化为－=1.6。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。、解元次程一步：变步去母去号移项合并同项未数系化“”

具体方法方程两边都乘以各个分母的最小公倍数先去小括号，再去中括号，最后去大括号把含有未知数的项移到方程的一边含有未知数的项移到另一边把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式（a0）方程两边同除以未知b数的系数a，得a

变形根据等式性质2乘法分配律括号法则等式性质1合并同类项法则等式性质2

注意事项1.不能漏乘不含分母的项；2数起到括号作用掉母后，如果分子是多项式，则要加括.1．分配律应满足分配到每一项2．注意符号，特别是去掉括.1．移项要变号；2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不.分子、分母不能颠倒1

经典例透类一：一一方的关念已知下列各式：①2x－＝；－7＝；③xy；④－y＝；⑤3x＋＝；⑥5x＋＋＝；＝；⑧x0。中方程的个数是)A、5B、C、D、8举反：变式判断下列方程是否是一元一次方程：（-2x+3=x（3x-1=2y（x+=2（2x-1=1-2(2x-x)变式已知：(a-3)(2a+5)x+(a-3)y+6＝是元次方程，求的。变式已知关于x的方2x－a=1的解则a的值()A．－5B．5C．7．2类二：一一方的法解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1。如果我们在牢固掌握这一常规解题思路的基础上，根据方程原形和特点，灵活安排解题步骤，并且巧妙地运用学过的知识，就可以收到化繁为简、事半功倍的效果。．巧整解程2巧括解程举反：变式解方程：

＝2x－变式解方程：2

．运拆法方：．去母方：举反：变式依据下列解方程

的过程请前面的括号内填写变形步骤在后面的括号内填写变形依据。解：原方程可变形为(__________________________)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1).(__________________________)去括号，得9x+15=4x-2.（____________________________）得9x-4x=-15-2.(____________________________)合并，得5x=-17.合并同类项（____________________）得x=

.（_________________________．巧合方：．