19.3.3 正方形教学设计

正方教学设计教学目1．知识与技能目标：（）握正方的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系；（）握正方的性质和判定；（）确运用方形的性质与判定进行简单的计算或推理．2．过程与方法目标：在直观操作活动和简单的说理过程中，发展学生的类比归纳能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法．3．情感、态度与价值观目标：（）过正方有关知识的学习，感受正方形的图形美；（）过理解种四边形的内在联系，培养学生的辩证观点．学重正方形的性质、判定及应用；学难正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用．学解:1.认知起点：已积累了几何中平行四形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形．2.学习方式：采用自导自主学习的方解决重点，突破难点．教过：一、复习提问：叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质．图形名称

定义

边

角

对角线

对称性平行四边形矩形菱形二、合作探究，导入新课电子白板展示一组生活中美丽的正方形图片．【活动方略】

教师活动：呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义．学生活动：1．矩形怎样变化后就成了正方形呢？（正方形是有一组邻边相等的矩形．即：一组邻边相等的矩形叫做正方形2．菱形怎样变化后就成了正方形呢？（正方形是有一个角为直角的菱即有一个角是直角的菱形叫做正方形正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．3．正方形具有哪些性质呢？因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结．正方形的性质：（）：对边行，四条边都相等．（）：四个都是直角．（）角线：条对角线互相垂直平分且相等•每条对角线平分一组对角．（）称性：轴对称图形，有四条对称轴．4.正形的判定方法有哪些？（）一个内角是直角的菱形是正方形；（）一组邻边相等的矩形是正方形；（）角线相等的菱形是正方形；（）角线互相垂直的矩形是正方形；（）角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；（）角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。三、例题学习如图，点A,B,C,D分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD.求证：四边形A＇B＇＇＇是正方形。分析：利用正方形的四条边相等、四个角都是直角及已知条件，先证明四个直角三角形全等，得到四边形A＇＇＇＇菱形，然后再证明有一个角是直角，从而得出结论。证明：∵四形ABCD是方形D＇C∴AB=BC=CDDA.又∵AA＇BB＇=CC＇DD,＇∴D＇=A＇=B＇C=C＇B＇∵∠A=∠B=∠C=∠D90°∴ΔAA＇＇ΔBB＇＇ΔCCB＇≌ΔDD＇＇A＇B∴A＇＇B＇＇C＇＇D＇A＇

∴四边A＇＇＇＇菱形。又∵∠AD＇A＇∠BA＇＇∠＇＇∠AA＇D＇=°,∴∠BA＇＇∠AA＇＇90°∴∠D＇A＇＇90°.∴四形A＇＇＇＇正方形。四、即时训练，巩固提高．正方形是矩形．（）．一组邻边相等的平行四边形是正方形．（）．对角线互相垂直平分的四边形是正方形．（）．两条对角线相等的菱形是正方形．（）．正方形对角线的交点到各边的距离相等．（）．已知正方形的一条边长为，这个正方形的周长为，对角线长为．．已知正方形的一条对角线长即时训练，巩固提高为4cm则它的边长为，面积为．8．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．四条边相等B．对角线垂直且互相平分C．角线平分一组对角．对角线相等五、课堂总结，发展潜能【问题提出】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学们讨论、交流，并用列表和框图