17.4-2一元二次方程的应用

_月__星期__第__课

题

17.4－2一元二次方程的应用

课型

新授

教时1教目重难

学标点点

1．会列一元二次方程解应用题。2．掌握一实际问题中的基本数量关系。3．通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力，分析问题、解决问题的能力。能够根据实际问题正确列出方程解题。能够根据实际问题正确列出方程。教准

多媒体课件教

学

过

程教师活一、复习：列方程解应用问题的步骤是什么？①审题②设未知数③列方程④解方程（并检验）⑤写答

学生活回顾旧知二、新授：（一）例题分析：例题1：一块长方形绿地的面积1200平方米，并且长比根据题意从面积出宽多10米，那么长和宽各为多少米？发寻找等量关系.解：设这块长方形绿地的宽为x米，根据题意，得方程x(x+10)=1200整理得x2+10x-1200=0即（x-30）(x+40)=0.负数根不符合实际意义，应舍去.所以x=30.x+10=40.答：绿地得长和宽分别是米和米.例题2某建筑工程队，在工地一边的靠墙处，用米长的铁栅栏围一个长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，师生共同分析完成按下列要求，分别求长方形的两条邻边的长。(1)长方形的面积是1152平方米；(2)长方形的面积是1800平方米；(3)长方形的面积是2000平方米；解：设长方形垂直于墙的一边为x米，则另一边为(120)米根据题意，得方程：(1)(120x1152

整理得：xx576解得：x12,x4812经检验，x,x都符合实际意义。12当x

时，

120x96当x48

时，

120x24答长方形相邻两条的长分别是米和米或米与24。(2)(120x1800整理得：x

2

解得：x1经检验，x符合实际意义当x，120＝60答：长方形相邻两条的长分别是米和米。(3))x2000整理得：xx1000因为所以此方程无实数根答：用120长的铁栅栏按题中要求围仓库，长方形面积不可能是2000方米。例题3：某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元.果每月产值的增长率相同，求这个增长率.【分析】月增长率（本月产值—上月产值）上月产值×100%.

如果某个量原来的值是a,每次增长的百分率是x,增长1次后的值是a(1+x),增长后由此可得：本月产值=上月产值×月增长率+月产值

值是a(1+x)

2

,……=上月产值×（1+月增长率）如果该厂产值的月增长率用x表示，那么八月份的产值为_____________万元；九月份的产值为_____________万元；解设这个工厂每月产值得增长率为x.根据题意得方程100·(1+x)2=144,

增长n次后的值是a(1+x)n,这就是重要的增长率公式同样,若原来的量的值是a,每次降低的百分率是x,则n次即(1+x)

=1.44,

降低后的值是所以1+x=1.2或1+x=-1.2(不合题意,舍去).得x=0.2=20%.答:这个工厂八、九两月的增长率为20%.（降低率问题提一下）

a(1-x)n,这就是降低率公式.

三、练习：

完成练习课本P47/1－2四、小结：以面积或体积背景的应用题要抓住面积或体积公式列对增长率问题和几方程.2．增长率问题要分清增