江苏版2023版高三一轮总复习物理第4章第1节曲线运动、运动的合成与分解

13/13[高考备考指南]知能模块考点内容高考(江苏卷)五年命题情况对照分析20172018201920202021年适应考2021命题分析第1节曲线运动、运动的合成与分解(5年0考)运动的合成与分解曲线运动在考题中综合性较强，多与电场、磁场、机械能等进行综合，内容涉及实际生活、高科技、新能源等问题。万有引力多考选择题，一般以神舟、天宫、嫦娥系列飞行器的成功发射、变轨、对接、回收以及空间站问题作为高考命题的热点。第2节抛体运动(5年4考)抛体运动T2：平抛运动T3：平抛运动的规律T8：平抛运动的规律T5：平抛运动的规律第3节圆周运动(5年4考)匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度T5：匀速圆周运动T6：匀速圆周运动T6：匀速圆周运动的向心力T7：匀速圆周运动的应用匀速圆周运动的向心力离心现象第4节万有引力与航天(5年5考)万有引力定律及其应用T6：万有引力定律的原因T1：万有引力定律的应用T4：万有引力定律的应用T7：万有引力定律的应用T4：卫星运行参量的计算环绕速度、第二和第三宇宙速度经典时空观和相对论时空观实验五探究平抛运动的特点(5年0考)实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系(5年0考)核心素养物理观念：合运动、分运动、平抛运动、斜抛运动、圆周运动、向心力、向心加速度、线速度、角速度、万有引力、宇宙速度、经典时空观、相对论时空观。科学思维：运动的合成与分解、平抛斜面模型、竖直平面圆周运动模型、万有引力定律、开普勒定律、双星模型、多星运动模型。科学探究：探究平抛运动的特点；探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。科学态度与责任：离心现象与行车安全、万有引力与卫星发射、变轨、回收。曲线运动、运动的合成与分解一、曲线运动1．速度的方向质点在某一点的速度方向，为沿曲线在这一点的切线方向。2．运动的性质做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。3．曲线运动的条件二、运动的合成与分解1．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。2．合运动与分运动的关系合运动与分运动是等效替代关系，且具有等时性和独立性。3．合运动的性质判断eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速度或合外力\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(变化：非匀变速运动,不变：匀变速运动)),加速度或合外力方向与速度方向\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共线：直线运动,不共线：曲线运动))))4．两个直线运动的合运动性质的判断两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)曲线运动的速度大小可能不变。 (√)(2)曲线运动的加速度可以为零。 (×)(3)合运动的速度一定大于分运动的速度。 (×)(4)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。 (×)(5)船的实际运动即为船的合运动，其轨迹与水流速度和船在静水中的速度有关。 (√)(6)船头指向的运动方向为船在静水中的速度方向。 (√)二、教材习题衍生1．(对曲线运动的理解)如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是()A．磁铁放在A处时，小铁球做匀速直线运动B．磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动C．磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动D．磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动D[磁铁放在A处时，小铁球做变加速直线运动，选项A、B错误；磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动，选项C错误，D正确。]2．(运动的合成与分解的应用)如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动。红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L。则下列说法正确的是()A．v增大时，L减小 B．v增大时，L增大C．v增大时，t减小 D．v增大时，t增大B[红蜡块沿玻璃管上升的高度和速度不变，运动时间不变，由合运动与分运动的等时性知，玻璃管匀速运动的速度越大，则合速度越大，合位移越大，选项B正确。]曲线运动条件与轨迹分析1．(物体做曲线运动的条件与特点)(2021·江苏黄桥中学模拟)关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是()A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用D[如果合力与速度方向不垂直，必然有沿速度方向的分力，速度大小一定改变，故A错误；物体做曲线运动时，通过某一点的曲线的切线方向是该点的速度方向，而不是加速度方向，比如平抛运动，故B错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动，故C错误；物体做曲线运动的条件是一定受到与速度不在同一直线上的外力作用，故D正确。]2．(轨迹、速度与加速度关系)(2021·天一中学模拟)质点做曲线运动，从A到B速率逐渐减小，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是()ABCDA[由于质点的速率逐渐减小，则加速度方向与速度方向夹角大于90°；因为曲线运动中，加速度指向轨迹的“凹侧”，可知A正确，B、C、D错误。](1)物体做曲线运动时，速度沿轨迹的切线方向，合力指向轨迹凹侧，可以速记为“无力不弯，力速两边”，如图所示。(2)因为速度不能发生突变，所以曲线运动的轨迹也不能突变，除非速度和加速度同时减小为零并立刻开始沿其他方向加速运动。(3)若合外力的方向与速度方向夹角成锐角，则物体速率增大，如图所示，若两者夹角为钝角，则速率减小。运动的合成与分解1．(合运动轨迹和性质的判断)(2021·江苏一模)如图所示，从匀速运动的水平传送带边缘，垂直弹入一底面涂有墨汁的棋子，棋子在传送带表面滑行一段时间后随传送带一起运动。以传送带的运动方向为x轴，棋子初速度方向为y轴，以出发点为坐标原点，棋子在传送带上留下的墨迹为()ABCDA[依据运动的合成与分解，以传送带为参考系，棋子在垂直传送带方向做初速度不为零的匀减速直线运动，而在平行传送带方向做初速度不为零的匀减速直线运动，根据矢量的合成与分解法则，合初速度与合加速度共线，所以棋子在传送带上留下的墨迹是直线，又因为棋子相对于传送带往后运动，故A正确，BCD错误。]1．合运动轨迹和性质的判断方法(1)若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动。(2)若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。2．分运动与合运动的关系等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果独立性一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响2．(由分运动的图像分析物体的运动规律)(2021·江苏盐城模拟)一质量为2kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的v­t图像和在y轴方向上的s­t图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是()甲乙丙A．前2s内物体做匀变速直线运动B．物体的初速度为8m/sC．2s末物体的速度大小为4m/sD．前2s内物体所受的合外力为16NC[由v­t图像可知，物体在x方向上做匀减速直线运动，有s­t图像可知，物体在y方向上做匀速直线运动；两个方向的合成，物体应该做类平抛运动，即匀变速曲线运动，故A错误；x方向初速度为8m/s，y方向上速度为4m/s，二者合成，其合速度：v合＝eq\r(82＋42)m/s＝4eq\r(5)m/s，故B错误；2s末物体x方向速度为0，y方向速度为4m/s，二者合成，其速度大小为4m/s，故C正确；有牛顿第二定律F＝ma得：F＝2kg×4m/s2＝8N，故D错误。]1．由x方向的v­t图像可以确定质点在x方向的初速度及加速度。2．由y方向的y­t图像可以确定在y方向的速度。3．由F＝ma可以确定质点的合外力。4．根据v0与F的方向关系可以判断质点运动的性质及运动轨迹。3．(根据运动轨迹分析物体运动情况)将一物体由坐标原点O以初速度v0抛出，在恒力作用下轨迹如图所示，A为轨迹最高点，B为轨迹与水平x轴交点，假设物体到B点时速度为vB，v0与x轴夹角为α，vB与x轴夹角为β，已知OA水平距离x1大于AB水平距离x2，则()A．物体在B点的速度vB大于v0B．物体从O到A时间大于从A到B时间C．物体在O点所受合力方向指向第三象限D．α可能等于βC[从题图中可知物体在竖直方向上做初速度不为零的匀减速直线运动，在A点竖直方向速度为零。根据运动对称性可得，物体从O到A时间等于从A到B时间；在水平方向上做初速度不为零的匀变速直线运动，从O到A和A到B时间相等，位移x1>x2，则水平方向做匀减速直线运动，故到B点合外力做负功，物体在B点的速度vB<v0，A、B错误；物体在竖直方向的加速度竖直向下，水平方向加速度水平向左，则合加速度在O点指向第三象限，则合力在O点指向第三象限，C正确；物体在竖直方向上速度大小相等，方向相反，则v0sinα＝vBsinβ，但是vB<v0，故α<β，D错误。]运动合成和分解的三要点(1)由运动的合成与分解知识可知，合运动的位移、速度、加速度是各分运动的位移、速度、加速度的矢量和。(2)恒力作用下物体的匀变速曲线运动可分解为沿力的方向的匀变速直线运动和垂直于力的方向的匀速直线运动。(3)两个相互垂直方向的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点。小船渡河问题1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。3．两类问题、三种情景渡河时间最短当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短如果v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cosθ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d如果v船<v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于eq\f(dv水,v船)eq\o([典例])小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：(1)若小船的船头始终正对对岸行驶，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达河的正对岸，应如何航行？历时多长？(3)小船渡河的最短时间为多长？(4)若水流速度是5m/s，船在静水中的速度是3m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？[解析](1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即t＝eq\f(d,v船)＝eq\f(200,4)s＝50s小船沿水流方向的位移x水＝v水t＝2×50m＝100m即船将在正对岸下游100m处靠岸。(2)要使小船到达正对岸，合速度v应垂直于河岸，如图甲所示，则甲cosθ＝eq\f(v水,v船)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)故θ＝60°即船的航向与上游河岸成60°角，渡河时间t＝eq\f(d,v)＝eq\f(200,4sin60°)s＝eq\f(100\r(3),3)s。(3)考虑一般情况，设船头与上游河岸成任意角β，如图乙所示。船渡河的时间取决于垂直于河岸方向的分速度v⊥＝v船sinβ，故小船渡河的时间为t＝eq\f(d,v船sinβ)，当β＝90°，即船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间tmin＝50s。乙(4)因为v船＝3m/s＜v水＝5m/s，所以船不可能垂直河岸横渡，不论航向如何，总被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v船)与上游河岸成θ角，合速度v与下游河岸成α角，可以看出：α角越大，船漂向下游的距离x′越短。以v水的矢尖为圆心，以v船的大小为半径画圆，当合速度v与圆相切时，α角最大。丙则cosθ＝eq\f(v船,v水)＝eq\f(3,5)，故船头与上游河岸的夹角θ＝53°又eq\f(x′,d)＝eq\f(v,v船)＝eq\f(\r(v\o\al(2,水)－v\o\al(2,船)),v船)，代入数据解得x′≈267m。[答案]见解析“三模型、两方案、两确定”解决小船渡河问题eq\o([跟进训练])最小速度问题1．(2021·江苏南京师大附中高考模拟)如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出相对水流的最小速度为()A．3.5m/s B．C．2.4m/s D．C[船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动v水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图，当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v船＝v水sin37°＝2.4m最短时间问题2．如图所示，河水由西向东流，河宽为d＝800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝eq\f(3,400)x(m/s)(x的单位为m)。让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4m/s。则下列说法正确的是()A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5m/sC．小船在距南岸200m处的速度小于在距北岸200m处的速度D．小船渡河的时间是160sB[由题意可知，小船在南北方向上做匀速直线运动，在东西方向上先加速，到