江苏版2023版高三一轮总复习物理课时分层作业37光的折射全反射

课时分层作业(三十七)光的折射全反射题组一折射定律和折射率的理解及应用1．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是()A．此介质的折射率等于1.5B．此介质的折射率等于eq\r(2)C．当光线从介质射向真空中时，入射角大于60°时可发生全反射现象D．当光线从介质射向真空中时，入射角小于30°时可能发生全反射现象B[由题图及折射率定义得，n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，选项A错，B对；当光线从介质射向真空中时，发生全反射的临界角C满足sinC＝eq\f(1,n)，解得C＝45°，即入射角大于等于45°时可发生全反射现象，选项C、D错。]2．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则()A．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度B．在真空中，a光的波长小于b光的波长C．在真空中，a光的波长大于b光的波长D．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率B[通过题图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项D错误；a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确，C错误；由n＝eq\f(c,v)知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A错误。]3．(2021·江苏省新高考适应性考试)如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的()A．①B．②C．③D．④C[根据折射定律n＝eq\f(sini1,sinr1)，n>1，解得i1>r1，所以折射光线向右偏折；根据折射定律n＝eq\f(sini1,sinr1)，n＝eq\f(sini2,sinr2)，r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光线与入射光线平行。故选C。]4．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABM的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BM的中点，则()A．该三棱镜对该单色光的折射率为eq\r(3)B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变长D．从F点出射的光束与入射到E点的光束可能平行A[在E点作出法线可知入射角为i＝60°，折射角为r＝30°，由折射定律可知折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)，A正确；由sinC＝eq\f(1,n)可知全反射的临界角大于30°，由光路可知，在边BM上的入射角等于30°，小于全反射的临界角，故不会发生全反射，B错误；根据公式n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ空f,λ介f)＝eq\f(λ空,λ介)，得λ介＝eq\f(λ空,n)，可知光从空气进入棱镜，波长变短，C错误；三棱镜两次折射使得光线都向AM边偏折，不会与入射到E点的光束平行，D错误。]题组二全反射现象的理解和应用5．水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出，如图所示。下列判断正确的是()A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小B．在真空中，a光的波长小于b光的波长C．水对a光的折射率大于对b光的折射率D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域A[根据题述可知，b光发生全反射的临界角较小，由sinC＝eq\f(1,n)可知，水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小，A正确，C错误；由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，B错误；水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于水下b光在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，D错误。]6．(2021·湖南卷)我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高1.6m的人站在水平地面上，其正前方0.6m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0cm，深度为1.4cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。(1)若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？(2)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？[解析](1)如图所示，若人脚处反射的光恰能成像，则透明介质的折射率最小，由几何关系得此时入射角的正弦值sini＝eq\f(0.8,1.0)＝0.8，折射角的正弦值sinr＝eq\f(1.0,\r(1.02＋1.42))＝eq\f(5,\r(74))，所以nmin＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(4\r(74),25)。(2)光从光疏介质向光密介质传播，入射角接近90°时为掠射。分析可知，当掠射的光恰好从洞的边缘射出时折射率最小，则有n′min＝eq\f(1,sinr)＝eq\f(\r(74),5)。[答案](1)eq\f(4\r(74),25)(2)eq\f(\r(74),5)题组三折射定律和全反射现象的综合应用7．(2021·江苏常州期末)在安静的夜晚钓鱼是一种乐趣。如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边水面正上方h1＝0.9m的高度处，浮标Q离岸边P点s1＝1.2m远，当鱼饵灯M与浮标的水平距离s2＝1.8m时，垂钓者恰好观察到Q挡住了M的像，已知水的折射率n＝eq\f(4,3)。求：(1)鱼饵灯离水面的深度h2；(2)如果鱼饵被鱼拖着下沉，则被鱼饵灯照亮的水面范围将变大还是变小？[解析](1)作出折射光路图如图所示：由折射定律得n＝eq\f(sini,sinγ)＝eq\f(\f(s1,\r(h\o\al(2,1)＋s\o\al(2,1))),\f(s2,\r(h\o\al(2,2)＋s\o\al(2,2))))解得：h2＝2.4m。(2)当鱼饵灯发出的光恰好射出时，鱼饵灯与浮标Q的连线和竖直方向夹角为临界角C，则sinC＝eq\f(1,n)可知全反射的临界角一定，而tanC＝eq\f(s,h)可知h变大时，s变大；故鱼饵灯照亮的水面范围将变大。[答案](1)2.4m(2)变大8．如图为用一个折射率为n＝eq\r(2)的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°。现有一条光线从图示的位置垂直入射到棱镜的AB面上，请回答下列问题：(1)画出完整的光路图，确定射出的光线。(标注好角的度数)(2)为实现上述光路，该透明介质的折射率取值应该在什么范围？[解析](1)光路图如图所示。(2)为满足和原光路图相一致，即必须满足在CD边能发生折射，AB边发生全反射即临界角30°<C≤60°由n＝eq\f(1,sinC)可得，eq\f(1,sin60°)≤n<eq\f(1,sin30°)eq\f(2,3)eq\r(3)≤n<2。[答案](1)见解析(2)eq\f(2,3)eq\r(3)≤n<29．如图所示，半径为R、球心为O的玻璃半球置于半径为R的上端开口的薄圆筒上，一束单色光a沿竖直方向从B点射入半球表面，OB与竖直方向夹角为60°，经两次折射后，出射光线与BO连线平行，求：(1)玻璃的折射率；(2)光射在圆筒侧面C点到半球下表面的距离CD。[解析](1)作出光经过玻璃半球的光路示意图如图所示。根据折射定律可知n＝eq\f(sin60°,sinα)＝eq\f(sinβ,sinθ)根据几何关系可知β＝60°则有α＝θ＝30°，所以n＝eq\r(3)。(2)根据以上几何关系可知2eq\x\to(OE)cos30°＝R，tan60°＝eq\f(\x\to(OE)＋R,\x\to(CD))，解得eq\x\to(CD)＝eq\f(\r(3)＋1,3)R。[答案](1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3)＋1,3)R10．如图所示，ABCD是某种透明材料的截面，AB面为平面，CD面是半径为R的圆弧面，O1O2为对称轴，一束单色光从O1点斜射到AB面上折射后照射到圆弧面上E点，刚好发生全反射。已知单色光在AB面上入射角α的正弦值为eq\f(\r(3),3)，DO2⊥CO2，透明材料对单色光的折射率为eq\f(2\r(3),3)，光在真空中传播速度为c，求：(1)O1O2与O2E的夹角θ的大小；(2)光在透明材料中传播的时间(不考虑光在BC面的反射)。(结果可以用根号表示)[解析]本题通过直线和曲线界面的组合考查光的折射和反射问题。(1)由折射定律有n＝eq\f(sinα,sinr)，可得r＝30°，光在圆弧面上E点刚好发生全反射，因此有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),2)，临界角C＝60°，由几何关系可知r＋θ＝C，θ＝30°。(2)由几何关系知O1E＝R