2021-2022学年河北省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2021-2022学年河北省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知α∩β=a,b丄β在a内的射影是b’，那么b’和a的关系是()

A.b’//aB.b’丄aC.b’与a是异面直线D.b’与a相交成锐角

2.对满足a>b的任意两个非零实数，下列不等式成立的是

3.已知α、β、r两两垂直，他们三条交线的公共点为O，过O引一条射线OP若OP与三条交线中的两条所成的角都是60°，则OP与第三条交线所成的角为A.30°B.45°C.60°D.不确定

4.

5.

6.设A、B、C是三个随机事件，用A、B、C的运算关系是（）表示事件。B、C都发生，而A不发生

7.圆的圆心在（）上A.(1,-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

8.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，则tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

9.

10.A.-7/25B.7/25C.-7/25或7/25D.12/25

二、填空题(10题)11.

12.

13.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面边长是高的2位，则AC′与CC′所成角的余弦值为________

14.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

15.

16.已知直线3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.

17.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

18.

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.

(本小题满分12分)

23.(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

25.(本小题满分12分)

26.

(本小题满分13分)

27.

(本题满分13分)

28.(本小题满分12分)

29.

(本小题满分13分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.设函数f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值

32.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

33.(I)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

34.

35.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达到30%，从2000年开始，每年出现这样的局面；原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠Ｉ.设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2,经过n年绿洲面积为Ⅱ.问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%（年取整数）

36.

37.如右图所示，已知四棱锥P—ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E为PA的中点．

(1)求证：平面EBD上平面ABCD；

(2)求点E到平面PBC的距离；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

38.已知函数f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

39.

40.

参考答案

1.Bα∩β=a，b丄β，∵b丄a，又∵a包含于α，∴由三垂线定理的逆定理知，b在α内的射影b’丄a

2.D

3.B将α、β、r看成是长方体中有公共点的三个面，OP看成是长方体的对角线，应选B

4.D

5.A

6.B选项A表示A与B发生或C不发生。选项C表示A不发生B、C不发生。选项D表示A发生且B、C不发生

7.A所以圆的圆心为O(1,-2)

8.B

9.B

10.B

11.

12.

13.

14.

15.

16.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵当x=-b/2a时，y=4ac-b2/4a=1，是开口向上的抛物线，顶点坐标（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

25.

26.

27.

28.解

29.

30.

31.本小题满分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得经x=-1

当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的单调区间为(-∞，1)和(-1，+∞)

在(-∞，-1)上,f(x)是增函数

在(-1．+∞)上，f(x)是减函数

(Ⅱ)因为f(-2)=2/e2,f(-1)=1/e,f(0)=0

所以，f(x)在[-2，0]上的最大值是1/e，最小值是0。

32.

33.

本题在求定义域过程中.