2021-2022学年福建省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)

2021-2022学年福建省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.圆C与圆(x－1)2＋y2＝1关于直线x＋y＝0对称，则圆C的方程是（）A.A．(x＋1)2＋y2＝1

B.x2＋y2＝1

C.x2＋(y＋1)2＝1

D.x2＋(y－1)2＝1

2.不等式∣x-3∣>2的解集是

A.{x∣x>5或x<1}B.{x∣x<1}C.{x∣1<x5}3.A.x+y+2=0B.x-y+2=0C.x+y-2=0D.x-y-2=0

4.下列函数中，为奇函数的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

5.(x-a-2)6展开式中，末3项的系数(a，x均未知）之和为

A.22B.12C.10D.-106.函数Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（）A.A.π

B.2π

C.

D.4π

7.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

8.

9.正三棱柱的每条棱长都是a，则经过底面一边和相对顶点的截面面积是()10.已知f(x)是偶函数，且其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有根之和为A.4B.2C.1D.0二、填空题(10题)11.函数f(x)=cos2x+cos2x的最大值为________

12.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的样本方差为——一(保留小数点后一位)．

13.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________

14.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

15.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

16.设，则函数f(x)=________.

17.

18.

19.

20.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分13分)

22.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分13分)

25.

26.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

27.

(本小题满分13分)

28.

29.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.某工厂每月生产x台游戏机的收入为R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函数为C(x)=50x+100(百元），当每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

32.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，当x＝－1时，取得极大值8，当x＝2时，取得极大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲线y＝f(x)在点(－1，8)处的切线方程．

33.设直角三角形的三边为a、b、c，内切圆直径为2r，外接圆直径为2R，若a、b、c成等差数列，求证：(Ｉ)内切圆的半径等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差数列。34.某工厂每月产生x台游戏机的收入为成本函数为（百元）每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

35.设函数f(x)是一次函数，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比数列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

36.

37.

38.

39.已知函数f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域及单调区间；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1，4]上的最大值与最小值40.建筑-个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元.(Ⅰ)把总造价y(元）表示为长x(m)的函数；(Ⅱ)求函数的定义域.

参考答案

1.C圆(x－1)2＋y2＝1的圆心(1，0)关于直线x＋y＝0的对称点为(0，－1)．圆C的方程为x2＋(y＋1)2＝1．(答案为C)

2.A该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】∣x-3∣>2=>x-3>2或x-3<—2=>x〉5或x〈1.

3.A

4.A对于A选项，，故是奇函数.

5.C

6.A

7.C

8.A

9.B

10.D

11.

12.

13.

14.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

15.0.7

16.

17.

18.

19.

20.【答案】（-4，13)【解析】该小题主要考查的知识点为平面向量.【考试指导】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

21.

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23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.用导数来求解.∵L(x)=-4/9x2+80x-306，求导L’(x)=-4/9×2x+80，令L’(x)=0,求出驻点x=90.∵x=90是函数在定义域内唯-驻点，∴x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L(90)=3294.

32.

33.(Ｉ)由题意知，2R=c，所以a+b=r+r+x+y，（如图a=x+r，b=y+r)(Ⅱ)由(1)可知，2r、a、b、2R分别为2d、3d、4d、5d，所以这是等差数列。

34.解析：因为x=90是函数定义域内唯一驻点所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L(90)=3294

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38.

39.40.(Ⅰ)设水池长xm，