初二下学期难题易错题集锦

v1.0可编写可改正初二下学期错题档案周到福2014、2——2014、71、平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )A.6<AC<10B.6<AC<16C.10<AC<16D.4<AC<162、以下图，四边形ABCD是平行四边形，按以下条件获得的四边形BFDE是平行四边形的个数是（）①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC②图乙，DE均分∠ADC，BF均分∠ABC③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点④图丁，E是AB上一点，EF⊥ABA。3个B。4个C．1个D。2个第2题图3、如图，在□ABCD中，DE均分∠ADC，BF均分∠ABC交AC于E、F，求证：四边形BFDE为平行四边形。DCFEAB4、如图，在□ABCD中，EF是对角线AC的垂直均分线交AB于E，交CD于F，求证：四边形AECF是菱形。DFCOAEB11v1.0可编写可改正5、将两块能完整重合的两张等腰直角三角形纸片拼成以下图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形( )A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤6、以下说法错误的选项是（）A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.B.每组邻边都相等的四边形是菱形.C.对角线相互垂直的平行四边形是正方形.D.四个角都相等的四边形是矩形.7、如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答以下问题：1）四边形ADEF是什么四边形并说明原因2）当△ABC知足什么条件时，四边形ADEF是菱形3）当△ABC知足什么条件时，以A、D、E、F为极点的四边形不存在．8、如图，已知□ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过且平行于AB，则图中能用字母表示的平行四边形共有( )个.9、①若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A、－3B、1C、－3或1D、－1②若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则a＝________③已知x的平方根是2a＋3和1－3a，y的立方根为a，求x+y的值.10、已知ab2，ab+c+8=0(a≥b，c≥0),那么a+b=11、①直角三角形有一条直角边长为11，另两条边长是连续的自然数，则三角形周长为( )A．130B．131C．132D．133②一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的长为12、如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是( )22v1.0可编写可改正13、如图，已知M是Rt△ABC斜边AB的中点，CD=BM，DM与CB的延伸线交于点E。1∠A．A求证：∠E=2DM14、如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个极点BECG处，若AB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,问蜘蛛要沿着如何的路线爬行，才能最快抓到苍蝇这时蜘蛛走过的行程是多少厘米HGEFDCAB15、若ax+b＞0的解集是x＜1，则bx-a＜0的解集是（）3A.x＞-3B.x＜-3C.x＞3D.x＜316、某校中学生篮球竞赛中，小亮共打了10场球。他在第6,7,8,9场竞赛中的得分分别为：22,15,12和19分，他的前9场竞赛的均匀分y比前5场竞赛的均匀得分x要高，假如他所参加的10场竞赛的均匀得分超出18分。（1）用含x的代数式表示y；（2）小亮在前5场竞赛中，总分可达到的最大值是多少（3）小亮在第10场竞赛中，得分可达到的最小值是多少xa017、①假如对于x的一元一次不等式组的任何一个解均不在1≤x≤8的范围内，xa2求a的取值范围。33v1.0可编写可改正②若不等式2x＜4的解都能使对于x的不等式（a-1）x＜a+5建立，则a的取值范围18、八年级的几位同学拍了一张合影，已知冲一张底片的价钱为元，洗一张照片的价钱为元。每位同学都有一张照片，大家共用一张底片。这样每人均匀分摊的钱不到元，参加合影的人数（）至多6人B.起码6人C.至多5人D.起码5人19、在△ABC中，已知a＞b，周长p知足的不等关系为20、已知a是负数，那么以下数据-5、-2、8、11、a的均匀数不行能是（）12B.1211A.C.0D.75521、以下图是某区部分街道表示图，此中CE垂直均分AF，AB∥DC，BC∥DF．从B站搭车到E站只有两条路线有直接抵达的公交车，路线1是B---D---A---E，路线2是B---C---F---E，请比较两条路线行程的长短，并给出证明．22、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无空隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为2．四边形2，则①②③④四14cmABCD面积是11cm个平行四边形周长的总和为()A．48cmB．36cmC．24cmD．18cmEAH④B①D⑤③②CGF（第22题）类题训练：（07柳州中考）以下图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为44v1.0可编写可改正23、如图，矩形ABCD的长AD=4，宽CD=3，P为AD上随意一点，则P到对角线AC和BD的距离之和为APDEOFBC24、找规律题①察看以下各数，第n个数是3，22，15，26，②察看以下各数，第2n-1和2n个数是，。2，6，4，2，8，26，3393279③察看以下各数，第n个数是2，1，6，2，10，22641025、计算：①（23+32-5）（32-23+5）②（35-12）（45+23）26、如图，把边长为1的正方形适合剪去4个角后，获得一个正八边形。求这个正八边形的周长和面积。55v1.0可编写可改正27、化简a2得（），化简a3得（）A.aB.aC.-1D.028、不论x取任何实数，代数式x2m都存心义，则m的取值范围为29、计算：①（(7225)(578)②2ab5·（3a3b）÷3bb2a30、化简求值：①a2b2，此中a=1，b=12a2b2323②（x-2-12)÷4x，x=-4+3x2x231、某库房调拨一批物质，调进物质共用8小时，调进物质4小时后同时开始调出物质（调进与调出的速度保持不变）．该库房库存物质m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则这批物质从开始调进到所有调出所需要的时间是（）A．小时B．小时C．小时D．9小时32、一次函数y=kx+b,当－1≤x≤4时，y的值2≤y≤12，则其分析式为。33、已知一次函数y=(2a+4)x+3-a，当a取何值时，图像不经过第二象限34、如图，有一种电子游戏，屏幕上正方形ABCD是绿色地区（含正方形界限），此中A（1,1），B（2,1），C（2,2），D（1,2），用电子枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号碰到绿色地区时，y地区便由绿变红。求能够使绿色地区变红的b的取值范围。DC21BAOx1266v1.0可编写可改正35、（05重庆）直线y4x8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若3将△ABM沿AM折叠，点B恰巧落在x轴上的点B处，（1）点B′的坐标；（2）直线AM的解析式。36、直线y=2x+1上到两坐标轴距离相等的点的坐标是。37、已知，b为实数，则解能够为–2<x<2的不等式组是( )aax1ax1ax1ax1A.B.bxC.bx1D.1bx11bx38、如图，点E在正方形ABCD的边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在正方形内点P处，延伸EP交CD于点F，连结AF．若点E在BC上挪动，则以下结论正确的选项是（）A．△AEF的周长不变B．△AEF的面积不变C．△CEF的周长不变D．△CEF的面积不变39、假期学校组织360名师生出门旅行，某客车出租企业有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元。则租用该企业客车最少需用租金元。40、由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，以垂足为极点的四边形是41、在直线l上挨次摆放着七个正方形(以下图)。已知斜搁置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正搁置的四个正方形的面积挨次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝___________。77v1.0可编写可改正42、在某大型竞赛时期，一球迷协会一行96人，从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少一辆车，若所有安排坐A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有车未满；若所有安排坐B队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有车未满，则A队有出租车辆。43、已知甲、乙两种原猜中均含有A元素，其含量及每吨原料的购置价钱去下表所示：A元素含量单价（万元/吨）甲原料5%乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素需要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素需要排放废气吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超出16吨，问：该厂购置这两种原料的花费最少是多少万元44、甲船从A港出发顺水匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，马上原路返回，找到救生圈后，持续顺水驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度同样；甲、乙两船在静水中的速度同样．甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象以下图．1）写出乙船在逆流中行驶的速度．（2）求甲船在逆流中行驶的行程．3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式．4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．【参照公式：船顺水航行的速度船在静水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度．】88v1.0可编写可改正45、已知：在四边形

ABCD中，AC=BD，AC与

BD交于点

O，∠DOC=60°.（1）当四边形

ABCD是平行四边形时（如图

1），证明

AB+CD=AC

；2）当四边形ABCD是梯形时（如图2），AB∥CD，线段AB、CD和线段AC之间的数目关系是_____________________________；3）如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，结论AB+CD=AC能否仍旧建立假如建立，请赐予证明；假如不建立，请说明原因.ABABBOOAO60°60°60°DCD图3C图1D图2C46、如图1，等腰Rt△CEF的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延伸线上，CF>BC，取线段AE的中点M。（1）求证：MD=MF,MD⊥MF（2）若

Rt△CEF绕点

C顺时针旋转随意角度（如图

2），其余条件不变。（1）中的结论能否仍旧建立，若建立，请证明，若不建立，请说明原因。47、如图，已知四边形ABDE、ACFG都是△ABC外侧的正方形，连结DF，若M、N分别为DF、1BC的中点，求证：MN⊥BC且MN＝BC．2EGDAM99FBNCv1.0可编写可改正参照答案：1、D；2、A；4、需要证明△OFC≌△OEA，获得OE=OE，因此EF与AC垂直均分，∴四边形AECF是菱形。5、A；6、C；7、⑴平行四边形⑵当AB＝AC即△ABC为等腰三角形时，四边形ADEF为菱形⑶△ABC中∠BAC=60°时，四边形ADEF不存在。8、D；9、①C，②A=-1，③185，（注意：一个正数的平方根一定有两个，它们互为相反数，可是能够说一个数是某数的平方根，比如：5是5的平方根是正确的，可是5的平方根是5就是错误的）；10、由ab22a2b22得a-b=4，因此a+b-2ab=16，因此ab=8，2代入ab+c+8=0得a2+b2+c=0，因此a=b=c=0；11、①C，112=（a+1）2-a2=(a+1+a)(a+1-a)=2a+1=121,a=60。②5cm或7cm12、提示：连结CF并延伸交AB于G。1010Gv1.0可编写可改正13、连结CM，因此CM=BM=BD因此∠1=∠2，∠3=∠4又由于∠4=∠A+∠AMD=∠A+∠BME，∠3=∠2+∠E=∠1+∠E=∠E+∠BME+∠E=∠2∠E+∠BME，因此∠A=2∠E即∠E=1∠A2ADM4321BEC14、分析：将四边形BCGF沿BF折叠到与四边形ABEF在一个平面上，如图AG=(35)26210cm，同理，沿EF折叠到同一平面上，AG=(65)22130cm，沿BC折叠到同一平面上，AG=(63)252106cm11因此最短行程是10cm.HGEFG′DC15、B；16、解：（1）y=5x22151219=5x68ABC′99(2)由y＞x可得5x68＞x，解得x＜17，因此5x＜85，所从前5场总分可获得的最大值9是84分；（3）设第10场得分为z分，要求第10场得分的最小值，前五场总分须取最大值84，84+68+z＞18×10，解得z＞28，因此第10场的得分最小值为29分。17、①由已知得：a＜x＜a+2，由于任何一个解均不在1≤x≤8的范围内，因此a≥8或a+2≤1，因此a≥8或a≤-1.②分析：由已知得：x＜2，x＜a5，因此，依据“同小取小”，a5≥2，且a-1＞0，a1a11111v1.0可编写可改正解得1＜a≤7.18、B；19、2a＜p＜2(a+b)；20、设均匀数为x，则x=a12，因此a=5x-12，由于a是负5数，因此5x-12＜0，x＜，应选B。21、分析：延伸FD交AB于G，由EC为AF的垂直均分线可得FD=DA，因此∠DAF=∠DFA，由于DAF+∠DAG=90°，∠DFA+∠DGA=90，因此∠DAG=∠DGA，因此DA=DG，易证四边形BCDG为平行四边形G因此BC=DG=DF，又由于BC∥DF，因此四边形BCFD为平行四边形，因此BD=CF。22、分析：由已知得菱形EFGH的面积是11+14=18，由于∠F=30°因此菱形的高是边长的2一半，因此FG×1FG=18，可得FG=6，因此①②③④四个平行四边形周长的总和菱形EFGH2周长的两倍为48cm。EAH④①DB⑤③F②GC（第22题）类题训练：解：∵暗影部分的面积=20-32÷2=4cm22∴S正方形EFGH=S暗影+S甲乙丙丁的面积和=4+32=36cmFG=6cm∴正方形EFGH的周长=24cm∴甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和=24×2=48cm．故答案为48．23、12，提示，连结OP，S△OAD=1OA·PE+1OD·PF=1OA·(PE+PF)=1×5(PE+PF)=12,5222224PE+PF=12APD5FEOBC1212v1.0可编写可改正24、提示：需要把化简后的二次根式复原，或把根号外面的数移到根号里面去找规律①(n1)21；②2n，6n；③2n3n3n2n25、周长为8（21），面积为2（21）。分析：设四个等腰直角三角形的直角边长为x，则斜边即正八边形的边长为2x，2x+2x=1，解得x=22，正八边形的边长为21-2x=2-1，进而求得正八边形周长8（21），面积为1-4×1×（22）2=22221）。27、D，B；28、m≤0；29、①4106，②-30、略；31、C，分析：调进物质的速度是60÷4=15吨/时，当在第4小不时，库存物质应当有60吨，在第8小不时库存20吨，因此调出速度是6020154=25吨/时，因此节余的20吨完整调出需要20÷25=小时．故4这批物质从开始调进到所有调出需要的时间是8+=小时．2kb32、分析：由已知可得直线过点（-1，2）、（4，12）或（-1，12）、（4，2）因此124kb12kbk2k2或4kb解得4或102bb

因此y=2x+4或y=-2x+1033、分析：有已知得2a+4﹥0且3-a≤0，因此a≥3。34、分析：由于直线y=-2x+b与y=-2x平行，而直线y=-2x必过二、四、象限，由图形可知当直线y=-2x+b过点A、C时，能使绿色地区变红，把A（1,1），C（2,2）代入y=-2x+b，得b=3,6因此3≤b≤6.35、分析：（1）令x=0得y=8，因此B（0,8）令y=0，得x=6,因此A（6,0），因此AB=628210因此OB′=AB′-OA=4，因此B′（-4,0）y（2）作MC⊥AB于C，由折叠可得AM为∠OAB的角均分线BCM1313BxOA第23题图35题图v1.0可编写可改正111）因此MO=MC，OA﹒OM+AB﹒OM=OA﹒OB，因此OM=3，因此M（0,3222设直线AM的分析式为y=kx+b,把M（0,3）、A（6,0）代入得k=-12b=3,因此y=-1x+3236、分析：到两坐标轴距离相等的点一定在两轴夹角的角均分线上，即在直线y=x或y=-xx13，上因此y2x1或y2x1解得x1或yxyxy11y3因此点的坐标为（-1，-1）或（11，）3337、D．分析方法一：特别值实验法，由于–2<x<2，因此当x=0时,A、B、C都错，故选择D。分析方法二：解：A、所给不等式组的解集为﹣2＜x＜2，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得x＞，x＜，∴原不等式组无解，同理获得把2个数的符号所有改变后也无解，故错误，不切合题意；B、所给不等式组的解集为﹣2＜x＜2，那么a，b同号，设a＞0，则b＞0，解得x＞，x＜，解集都是正数；若同为负数可获得解集都是负数；故错误，不切合题意；C、原因同上，故错误，不切合题意；D、所给不等式组的解集为﹣2＜x＜2，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得x＜，x＞，∴原不等式组有解，可能为﹣2＜x＜2，把2个数的符号所有改变后也这样，故正确，切合题意。38、由已知可得△APF≌△ADF，进而EE=BE+DF，因此△CEF的周长=CE+CF+EF=CE+BE+DF=2BC。39、答案：3520元；租4辆甲车，4辆乙车。40、矩形；41、4；42、分析：设A队有出租车x辆，则B队（x+1）辆，由题意得：1414v1.0可编写可改正5x966x96，解得﹤x﹤，由于x取整数，因此x=194(x1)965(x1)9643、分析：设需要甲原料x吨，乙原料y吨。由题意得：5%x8%y0.02由①式得y=2-5x代入②得x≤65%xy825设这两种原料花费为W万元，由题意得：W=+6y=+∵k=﹤0，∴W随x的增大而减小。∴x=6时，W最小=.25答：该厂购置这两种原料的花费最少是万元。44、解：（1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h．（2）甲船在逆流中行驶的行程为6×（）=3(km)．（3）方法一：设甲船顺水的速度为akm/h，由图象得2a-3+解得a=9．当0≤x≤2时，y19x．当2≤x≤时，设y16xb1．把x2，y118代入，得b130．∴y16x30．当≤x≤时，设y19xb2．把x3.5，y124代入，得b27.5．∴y19x7.5．方法二：设甲船顺水的速度为akm/h，由图象得2a3(3.52.5)a24．1515v1.0可编写可改正解得a9．当0≤x≤2时，y19x．令x2，则y118．当2≤x≤时，y1186(x2)．即y16x30．令x2.5，则y115．当≤x≤时，y1159(x2.5)．y19x7.5．（4）水流速度为(96)21.5(km/h)．设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中．依据题意，得9x1.5(2.5x)92.57.5．解得x1.5．1.5913.5．即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5km．45、（3）参照答案：分析：（3）过B作BE∥AC且BE=AC，连结DE、CE，则易证△BDE为等边三角形，四边形ABEC为平行四边形，因此AB+CD＞ACBAO60°ED图3C46、解答：（1）证明：如图1，延伸DM交CE于点N，1616v1.0可编写可改正∵M是AE的中点，∴AM=ME，∵CE在正方形ABCD的边