2021-2022学年福建省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)

2021-2022学年福建省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若甲：x>1;乙：，则（）。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

2.

3.已知集合M={2,3,5，a}，N={1，3,4,6}，若M∩N={1，2,3}，则a,b的值为

A.a=2,b=1B.a=l,b=1C.a=l,b=2D.a=l,b=5

4.函数Y=f(x)的图像与函数Y=2x的图像关于直线Y=x对称，则f(x)=（）A.A.2xB.㏒2X(X>0)C.2XD.lg(2x)(X>0)

5.

6.

7.过点P（2,3）且在两轴上截距相等的直线方程为

8.（）A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

9.

10.函数y=2sinxcosx的最小正周期是（）。A.π/2B.4πC.2πD.π二、填空题(10题)11.

12.

13.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

14.

15.16.直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.

17.已知i,j,k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，则a×b=______.

18.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

19.顶点在原点、焦点在x轴上且通径（过焦点和对称轴垂直的弦）长为6的拋物线方程为_______.

20.三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.

(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分13分)

25.(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

27.

(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分13分)

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.已知正圆锥的底面半径是1cm母线为3cm，P为底面圆周上一点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？32.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如右图所示(Ｉ)说明a、b、c和b2-4ac的符号(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求顶点M的坐标33.(Ⅰ)函数f(x)的导数；(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，4]的最大值与最小值34.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b,南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成-个矩形.(Ⅰ)从A到D的最短途径有多少条？(Ⅱ)从A经B和C到D的最短途径有多少条？

35.

36.

37.

38.39.正四面体ABCD内接于半径为尺的球，求正四面体的棱长.40.

参考答案

1.D该小题主要考查的知识点为简易逻辑.【考试指导】

2.A

3.CM∩N={2,3,5，a}∩{l，3,4，M={l,2,3}，又∵M中无“1”元素，而有“a”元素，只有1，而N中无“2”元素，而有“6”元素，只有b=2.

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B消去参数，化曲线的参数方程为普通方程，

9.D

10.D该小题主要考查的知识点为函数的最小正周期.【考试指导】

11.

12.

13.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

14.

15.

16.

17.0由向量的内积坐标式，坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

18.

19.y2=±6x设抛物线的方程为：ysup>2=±2px，则焦点F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故抛物线方程为：y2=±6x

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.圆锥的曲面沿着母线剪开，展开成一个平面（如下图）其半径VP=3，弧长=2π*1=2π的扇形因为圆锥的底面半径为1，于是围绕圆锥的最短路32.(Ｉ)因为二次函数的图像开口向下，所以a＜0.又因为点M在y轴右边，点M的横坐标b/2a＞0.又a＜0,所以b＞0.当x=0时，y=c,所以点（0，c）是抛物线与y轴的交点，由图像