小学数学苏教版四年级上册简单的周期第三四单元同步教案

小学数学苏教版四年级上册简单的周期第三四单元同步教案课题简洁的周期教时第一课时总16日期月日教学目标：

1、同学结合彩旗、彩灯、花盆的情境,探究并发觉简洁的周期现象中的排列规律,能依据规律确定某个序号代表所代表的是什么物体或图形；2、同学自主探究、合作沟通、经受画图、分类、运算等解决问题的不同策略及方法逐步优化的过程；3、同学在探究规律的过程中体会数学与日常生活中联系,获得胜利体验,同时接受美感训练,陶冶情操；重探究并发觉简洁周期现点

与

难

点象中的排列规律（找规律）,挑选合适的策略解决问题；确定几个物体为一组,怎样依据余数来确定某个序号所代表是什么物体或图形；沟通方式指名沟通沟通：

预设：盆花的摆放是有规律的⋯⋯

归纳：盆花、彩灯、彩旗的摆放都有规律,它们的摆放规律教学过程活动活动内容与出现方式同学活动方式板块1、情境引入,初步感知；初步感知课前预备并出示小明和小丽设计一、情的两种不同方案；小组争论问：你们喜爱谁的设计方案？为境引什么？入,初2、合作沟通,发觉规律；步感出示情境图,认真观看；知；小组争论：1、观看,分析比较,2、看看有什么样的规

律；都是依次重复显现的；1、教学例题独立尝试,全班沟通,同学们已经在小组（1）ppt出示盆花图；问：3盆小组争论里沟通了自己的想法,谁情愿一组,按蓝、黄、红的顺序排把你们小组的看法介绍给全班二、自列,左起第19盆花是什么颜色的同学？花？预设：画图要求：1、懂得题意,独立尝试○●○●○●○●○●○●○●○●○●○2、小组沟通（○表示蓝花,●表示红花）列举：左起,第1、3、5⋯⋯盆都是蓝花,第2、4、主探6⋯⋯盆都是红花；第19盆是索,体蓝花；会多样追问：19是什运算的策的解题略：把每2盆花看作一组,策略；19÷2=9（组）⋯⋯1（盆）,第19盆是蓝花；为什么要除以 3？商6表示什

么？余1呢？师述余下的1盆指得是哪一

盆？为什么？强调：第19盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？三、独1、彩灯图独立解答,沟通沟通方法23要求：1、尝试解答2、预备汇报方法优化方法立尝2、彩旗图第20盏灯是什么颜色,第试,逐盏灯呢？步优化比较算式：你发觉了什么？解题策小结：除法最简便略；看什么来解决问题独立解答沟通：怎么确定除数；1、大自然中有着很多周而复始不罗丹说生活中不是缺少美,而四、欣断循环的现象；（日出日落,月是缺少发现美的眼睛；规律赏、感圆月缺,潮涨潮落,春夏秋呢,也是这样的呀；课后请你受规律冬⋯）用自己的眼睛发觉生活的更多之美；2、生活中规律；（红绿灯、霓虹的有规律的现象,并且用我们灯、室内布置、服饰刺绣等）的所学到数学学问美化我们的生活吧；五、引这节课我们一起争论了一些同学们在我们生活中仍事物按肯定的规律反复显现的现有许许有规律现象,等待着我导反象,探究并发觉简洁周期现象中们进一步的探究；思,全的排列规律,能依据规律确定某课总结个序号所代表的是什么物体或图形；板书 简洁的周期

设计 第三单元分析

个人设计 备课组集体争论看法“观看”是人们熟悉客观世界和身边事物最基本的方法之一,大量的信息通过人的视觉窗口进入大脑；观察才能是人的基本才能,观看才能强的人善于找到并表达物体的特点,而观看才能弱的人往往抓不住物体的主要特点；苏教版学校数学教科书以培养同学的观看才能为目的,编排了一些《观看物体》的单元；第一学段的主要内容是：依据详细事物、照片或直观图辨认从不同角度观看到的简洁物体；其次学段的主要内容是：能辨认从不同方位看到的物体的外形和相对位置；四年级同学的年龄虽小,已在日常生活中积存了一些观看物体的“观看”是人们熟悉客观世界和身边事物最基本的方法之一,大量的信息通过人的视觉窗口进入大脑；观看才能是人的基本才能,观看才能强的人善于找到并表达物体的特点,而观看才能弱的人往往抓不住物体的主要特点；苏教版学校数学教科书以培育同学的观看能力为目的,编排了一些《观看物体》的单元；第一学段的主要内容是：依据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观看到的简洁物体；其次学段的主要内容是：能辨认从不同方位看到的物体的外形和相对位置；四年级同学的年龄虽小,已在日常生活中积存了一些观看物体的方法与体会；本单元教学观看物一单元方法与体会；本单元教学观看物体,体,既要利用已有的相关体会,更要教既要利用已有的相关体会,更要教会会同学“数学地”看物体,包括通常在教材同学“数学地”看物体,包括通常在哪里看、怎样规范地看、看到的外形如分析哪里看、怎样规范地看、看到的外形何表达⋯⋯全单元编排三道例题,详细如何表达⋯⋯支配见下表： 例1物体的前面、右面和上面,从

前面、右面、上面观看常见物体

例2从前面、右面、上面观看简洁

的几何体,用图形表示看到的外形

例3观看稍复杂的几何体,并表示

看到的外形学校数学里的“几何体”,主要是

指长方体、正方体、圆柱、圆锥以及由

如干个大小相同的小正方体拼成的物体；从不同角度观看长方体、正方体、

圆柱、圆锥分别支配在熟悉这些几何体

的单元里,而《观看物体》单元着重于如干个相同小正方体拼成的几何体；1、通过观看正方体或长方体外形的物体的前面、上面和侧面,知道可能看到的几个面；1、通过观看正方体或长方体外形的物体的前面、上面和侧面,知道可能看到的几个面；2、在观看、操作活动中积存从二单元2、在观看、操作活动中积存从不同方不同方位观看物体外形的体会,能确认目标位观看物体外形的体会,能确认或辨或辨认由几个相同的正方体摆成的不同设计认由几个相同的正方体摆成的不同物物体的正面、侧面和上面各看到的形体的正面、侧面和上面各看到的形状；并会用图形表示看到的外形；状；并会用图形表示看到的外形；3、经受观看、操作活动的过程,能依据观看物体看到的某个面的外形,用相同的正方体摆出相应的物体,体会物体与

它相应的平面视图的转换与联系,能借

助简洁物体或看到的外形进行直观的、

有条理的推理,进展形象思维和空间观

念；（一）联系生活体会,辨认长方（一）联系生活体会,辨认长方体、正方体外形的物体的前面、右面和上面,初步体会观看物体的方法与体、正方体外形的物体的前面、右面和上面,初步体会观看物体的方法与要领要领1.辨认投票箱的前面、右面和上1.辨认投票箱的前面、右面和面；上面；2.从前面、右面、上面观看投票2.从前面、右面、上面观看投箱； （二）熟悉几何体的前面、右面和上面,观看较简洁的几何体票箱；（二）熟悉几何体的前面、右面和上面,观看较简洁的几何体1.熟悉几何体的前面、右面和上（三）观看结构稍复杂的几何面；体,进一步积存观看物体的体会

一,加强观看；肯定要为同学制造观2.观看较简洁的几何体；第一,先用4个同样的正方体照样子摆察几何体的条件,绝不能以观看例题里的立体图形来代替观看物体；出一个长方体,再从不同位置认真观察；顾名思义,“观看物体”是用眼睛其次,把观看一个物体的三幅视图适 去看物体；当联系起来,共同反映几何体的结构其次,要边看边说,分别说出从前面看三单元与外形特点；到什么外形,从右面看到什么外形,从（四）依据视图摆出几何体,发上面看到什么外形；这设计展空间想象才能（三）观看结构稍复杂的几何体,意图（五）在《动手做》的操作中开进一步积存观看物体的体会展形象思维一,加强观看；肯定要为同学制造观看几何体的条件,绝不能以观看例题里的

立体图形来代替观看物体；其次,把观看一个物体的三幅视图适当

联系起来,共同反映几何体的结构与形

状特点； （四）依据视图摆出几何体,进展

空间想象才能

（五）在《动手做》的操作中开展

形象思维

本单元的《动手做》里,设计了两

项内容； 第一项内容,用 5个同样的小正方

体摆一摆,使摆出的几何体的前面、右

面、上面的视图都符合规定的图形；第

二项内容,给出了三个几何体,先数出

每个几何体各有多少个小正方体,再为

各个几何体添如干个同样的小正方体,使几何体成为长方体；单元四目标

达成分析交往互动式教学设计课题观看物体教时第一课时总1日期月日教学目标：1、知道物体的前面、右面、上面,能辨认从前面、右面、上面观看到的简洁物体的外形,培育同学观看和动手操作能力,初步建立空间观念；2、通过观看与沟通,同学体验从不同的位置观看同一物体看到的外形可能是不同的；重体验从不同的位置观看点

与

难

点同一物体,看到的外形可能是不同的；正确辨认从正面、右面、上面观看到的简洁

几何体的平面图形；3、同学在观看、操作、摸索过程中,增强对“空间与图形”的沟通方式说明：从一个位置观看物体,看到的就是这个位置上物风光的形状；不同的位置观看一个物体,看到的外形可能不完全相同；比如,从前面看到茶杯的手把在右边,那爱好,逐步形成积极的数学学习情感；教学过程活动活动内容与出现方式同学活动方板块式一、情1、想一想、说一说；想一想、景引（1）出示四位小伴侣从前、说一说入,激后、左、右观察茶杯的情景图发爱好（图中手把在右边）,及分别看到的相应外形；提问：想一想,这里四幅图从后面看到茶杯的手把就在左面；里的外形各是谁看到的.你对观看观看指名回答物体有什么体会吗？（2）出示茶杯上面形状的图； 提问：那这个图形是从茶杯的哪一面看到的外形呢？2、 观看、引入； （1）出示冰箱上面的形状（练习六1）

引导：老师这里也有一个物体的上面的外形；你能绽开自己

的想象,猜一猜这是什么物体上

面的外形吗？引导：同学们用自己的想象,找出头脑里能想到的物体,猜出了各种不同的物体；那要确定它究竟是什么,你仍想老师给你哪些面的图片呢？引入：要知道它是什么物体,大家都知道它的前面、后面或侧面的外形,也就是要连续观看它其次个、第三个⋯⋯面的外形；那观看物体主要应当观看哪些面呢,这些面在物体上哪个位置呢？这节课我们来熟悉物体的前面、右面和上

面；（板书课题）二、观1、初步熟悉；互相说说这投票箱的前面、右面和上面各（1）观看投票箱；引导：请大家观看这个投票是哪个面,你能指给大家看一看察辨个投票箱上箱（实物）,吗？（指名说一说）别,认有哪些不同提问：哪位来说一说,你们引导：请大家先想一想,从前识新知的面；争论了投票箱有哪些面？面、右面和上面观看这个投票箱,（板书：前面右面上面）看到的外形各是什么样的,相互比划比

划、沟通沟通；（2）（出示三个面的形观看哪位能到前面做给大家看一沟通看？（指名观看,明确各在哪个位状图片）这三幅图各是从投票箱置观看的正好是前面、右面和上面哪一面看到的？的外形,启示摸索位置高些,偏些（3）指导观看方法；看到的结果会是怎样的）提问：你觉得各要在哪个位能说说观看物体时要留意些什置上、怎样观看,才能分别看到么吗？每个面这样的外形？指出：通过观看我们熟悉了投票箱的前面、右面和上面,并且知

道了这三个面不同的外形；在观看同桌互说物体时,要对准观看的一面,视线对要在水平位置上,才能精确地观看摸索这个面的外形；（板书：观看准面水平观看）观看指名沟通2、加深熟悉；（1） 观看书包； 出示书包,要求同学说说书包带前面、右面和上面； 出示三个面的外形图片,让同学说说各是哪个面的外形； 观看长方体纸盒；（2）

先让学生思考长方体的前面、右面和上面各是哪一面, 把长方体纸盒按 90度变换位置,让同学想想现在各个面在哪里；提问：为什么现在说的这三个面,不是刚才说的长方体上的同一个面呢？ 你知道每次都是怎样确定长方体的前面、右面和上面的吗？ 接着老师指不同的三个面,学生集体说出各是什么面； 老师指不同的三个面,同学说说各是什么面；指名沟通

说说你的熟悉；指出：观看物体时,一般把正对着我们的面叫前面,朝我们右边的面叫右面,朝上的面叫上面；（板书：前面——正对的 右面——朝右的上面——朝上的）三、观1、做“练一练”1让学生要求依次观看前面、右面和上面,察判把文具盒放看看各是什么外形；断,加在课桌上,沟通：正方体的前面、右面、深熟悉同桌互相指一指、说一2、做“练一练”2说前面、右上面各是什么颜色？长方体呢？面和上面；追问：观看正方体和长方体,3、做练习六1同桌先说一一般哪一面是前面？右面和上面说正方体三呢？个面各是什沟通：洗衣机的前面、右面和么颜色,再上面各是哪个图形？冰箱呢？说一说长方启示：开头我们已经看过这个体三个面各冰箱的上面,不知道是什么物体；是什么颜现在从观看这三个面,能知道这个色；在课本物体是什么吗？上先注明各说明：假如有三个不同方向的面的外形,就很简洁知道是什么物是哪一面；体了； 沟通：观看正方体的前面,是

什么图形？ 看一看右面和上面,是什么形

状？4、做练习六2让学生拿出追问：你发觉这三个面的正方正方体摆在形的大小有什么关系？课桌上,从你发觉正方体的每个面各是什么图形,大小怎样？前面观察是什么外形；比较一下,长方体每个面上的长方形完全一样吗？指出：长方体的面是长方形的,每

个面大小不完全相同； 沟通：观看这个长方体的三个

面,可以看到两种不同的图形；（板书出图形）这两个图形各是从

哪个面看到的？5、做练习六3学生依说明：在不同位置观看物体的照样子摆出面,看到的外形可能不完全相同,这里从前面和上面看到的都是由两长方体；老师用2个小正方体横向摆个正方形横排成的长方形,从右面出长方体,看到的是正方形；引导：请大家观看这个长方

体的前面、右面和上面,记住每

次看到的图形是什么外形的；（注

意观看方法）四、课1、总结沟通；口答提问：回忆一下学习过程,（如观看方法,从不同的位置堂总你熟悉了哪些学问？对于观看物观看结果不同等）结,课体,你有了那些体会？后延长2、作业：练习六4板书 观看物体设计交往互动式教学设计课题4个简洁物体的组合（一）教时第一课时总2日期月日教学目标：

1、通过认真组织拼摆,观看和沟通,引导同学主动参与学习,同学体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法,从不同位置观看不同的物体可能看到的视图,以提升同学对实物及视图进行转化的才能；2、通过学习,同学进展空间观念和借助想像和推懂得决问题的才能；重点与难点从不同位置观看同一物体的不同视图,进展学生的空间观念；培育同学观看才能与解决问题的才能；沟通方式指名沟通教学过程活动活动内容与出现方式同学活动方式板块一、复⒈用4个大小相同的正方体,分同桌互说习4个别将它拼摆成以下外形；正方体简单的

练习请同学们分别说说它们从前面、

后面、左面、右面看,分别看到了什么外形？指出：刚才的外形分别是由4个大小不同的正方体拼成成

的,但由于拼摆的方法,观看

的位置不同,我们在各个面看

到的形状也不太相同,这节

课,我们连续用物手中的大小

相同的正方体拼摆,进一步学

会如何观看物体；二、用⒈刚才我拉用4个大小相同指名沟通3、4、的正方体摆成了这个外形；5、或6个完全相同的正方体想一想,此时从前面看,你摆一摆各种摆法指名汇报,并分别演示,能拼出启示同学再想一想仍有些什么的图形看到什么？其他摆法；并观看争论提问：假如此时再添加一个引导同学观看,比较：小正方体,放在什么位置不影响前面看到的外形？你想怎么摆？ 想一想,这几种方法摆放后,从前面看到的外形不变,再添加一个正方体摆放时有什么规律？指出：在原先物体的前面或后面,与原先的某一个正方体对齐着放一个都可以；请同学们认真从上面侧面观 指名沟通察, 提问：这时看到的外形与刚才一开头的外形一样吗？⒉教学试一试：

先仍原成以上外形；⑴现在这里的几个大小相同的小正方体,从上面看一看,你看到什么外形？小结：由于观看的位置不同,所以看到的外形是不肯定相同的；在同一方位观看不同的外形,却是可能相同的；组织争论：假如从上面看外形不变,再添加一个可以摆在哪儿？ 指名汇报,沟通想法并摆一摆；提问：此时再分别从前面、学生们分组指名沟通汇报并摆一摆右面观看,你们看到的外形一样争论并操作；吗？为什么？⑵仍原之后,让同学从右面看一看,记住你所看到的；同学分组争论并指名沟通汇报提问摸索：假如从右面看形状不变,再添一个可以摆在哪小结：观看物体时,在同儿？一个位置看到的相同的视图可提问：想一想,假如此时你能有不同的摆法,而从不同位从其它几个方面去观看,看到的置观看不同的物体可能有相同外形会一样吗？为什么？的视图,但也可能不同；操作；三⒈完成想想做做第1题同学独立完成如同学有困难可让同学先摆一、巩固⑴出示图并说明要求⑴按要求请摆练习集体订正；⒉“想想做做”第2题右边两题；同学们先照着样再请同学们同时从前面、子摆一摆；⑵请⒊“想想做做”第3题；同学们依次从正右面、上面观看,让同学们比面侧面和上面观一比在同一个方位看到的外形察；是不是一样的；⑴独立完成⒋完成想想做做第4题先让学生独⑵分组汇报；立解决问题,

再组织全班沟通,假如学

生感到困难,老师可以让同学

用学具摆一摆；四、课 通过今日的学习,你有什么堂 总 收成？完成家庭作业书观看物体结,课 地一课时练习后延长板书

设计4个简洁物体的组合（一）前面右面上面注：从不同的角度去观看同一物体,所看到的外形可能是不同的；交往互动式教学设计课题4个简洁物体的组合（二）教时第一课时总3日期月日1、通过学习,同学能辨认相应的视图,体会物体的相对位置重点观看、确定物体不关系；依据从某一位置看到的图形,把组合图形拼摆出来；与难同面的图形；2、同学知道从不同位置观看同一物体,看到的图形可能相依据已知面的图形点同,也可能不同；从相同位置观看不同物体,所看到的图形摆出相应物体；也可能相同；线；教学预备：师生都3、同学主动参与观看、摸索和操作活动,逐步形成数学预备如干小正方体和相学习的积极情感；应的小正方形；教学过程沟通方式活动活动内容与出现方式同学活动方式板块学生口答交流,板书连一、复1、激活体会；口答习导入出示：下面的图形分别是从左边物体的哪一面看到的？连一连；前面右面上面提问：观看物体要留意什么？2、导入新课摸索（板书课题）谈话：我们已经学会观看由几个小正方体摆成的正方体和长方体,能从前面、右面和上面观察物体的外形；今日连续学习观察物体,学习从不同的方向观看简洁物体的外形；二、观出示例3同学用4个同样老师示范摆出相应物体,1、摆出物体让同学检查自己摆出的物体,照样题里的样子摆成相应的有错的摆正确；大的小正方体,物体；2、观看物体观看沟通：你从前面看到的是察4个（1）从前面观看同样的要求：请同学们从前面认真正方体什么图形,是哪几个小正方体观看摆出的物体的外形,同桌合摸索拼成图的面组成的？请一位同学来说作,用小正方形把看到的图形摆形的各一说,指给大家看一看；出来；个面指名板演摆出相应的图形（或老师演示出现）

说明：从前面看,可以看到这

个物体是由左边的三个小正方体和右下方一个小正方体摆成

的,所以看到的图形是由左边

竖排的 3个小正方形和右下方

1个小正方形拼成的（2）从右面和上面观看观看沟通：谁能到黑板上摆一引导：除了前面的外形,观察物体仍要从哪两个面观看？要求：那请大家观看右面和上面的外形,再同桌合作,用小同桌合作摆、说一说从右面和上面各看正方形把这两面看到的图形摆出到的什么外形？（指名同学摆来；一摆,全体校正并演示出现）有四个小正方体,为什么

从右面看到的是三个小正方形

拼成的图形？从上面看为什么（3）对应连线课本上把观只有两个小正方形呢？引导：我们已经争论了从不沟通：你是怎样连线的？同方向观看物体所看到的外形,（出现结果）请大家依据自己的观看和刚才的沟通,在课本上把观看的结果用察的结果用线连线连一连；一连；回忆刚才观看物体的过程,你有哪些体会可以和大家共享？指名沟通 说明：观看小正方体摆成

的物体,要留意从每个方向看

到了哪些小正方体的面,这些

小正方形怎样排列的,精确地

确定这个面的图形； （板书：

观察物体：分析图形排列位

置,看清拼成的图形）在观看

同一个物体时,留意不同面看3、 观看比较（1） 同学操作、观看教师摆出变换位置的物体到的图形会有不同； （板书：同一物体,不同面上看到的图形会有不同）（见第35页右上物体）学生操作、观（2）沟通比较引导：这个物体和刚才有什沟通：你看到的各是什么么不同？外形的图形？（展现同学观看察、画图那从前面、右面和上面观看的结果,沟通纠错）到的图形会是怎样的呢？请同学们自己先摆一摆,再从不同方向看一看各是怎样的图形,在课本的方格纸上画出来 为什么每个面看到的图形中小正方形个数不一样？比较：我们观看的这两个物体,从哪些面看到的图形完全相同,为什么相同？从哪个面看到的形状不同,为什么会不同？ 说明：有些物体虽然外形

不同,但可能从有的面看到的

外形是相同的,比如这两个物

体摆法不同,但从他们右面看

到的图形完全相同,从上面看

到的图形也完全一样；但由于

物体不同,不行能三个面看到

的外形都相同,至少有一个面

看到的图形不一样； （板书：

不同物体,有的面看到的图形

可能相同,但至少有一个面不

同）三、应1、做“练一练”第1题让学生摆出沟通：你是怎样连的？右左边的物体并观面和上面为什么只看到两个小用巩固察三个面,再连正方形拼成的图形？一连追问：如果摆成不同物体,从右面看到的图形仍与原

来一样,可以怎样摆？（老师

演示操作）为什么这样摆右面

看到的图形不变？这样摆成的

物体,仍有哪个面看到的图形2、做“练一练”第2题同桌合作,和原先相同？从啊一面看到的图形不同？照样子摆出三个沟通：这三个物体哪些面看到的图形是相同的？那请大物体让学生分别家先用小正方形摆出从前面看观看每个物体的到的图形,再摆出从右面看到三个面,同桌讨的图形；（同学操作）论哪些面看到的这两个面看到的图形各是图形相同,哪一怎样摆的？（结合沟通老师演面看到的图形不示摆出相应图形）同；请摆出每个物体从上面看到的图摆一摆指名一人板演操作,摆出形,相互说说不同在哪里；上面的不同图形互相说说不沟通：从上面看到的图形不同在哪里？同在哪里通过三个物体的观看,你有什么体会想和大家沟通吗？指出：观看几个外形不同

的物体,也可能有的面看到的

图形是相同的,比如,观看用

三个小正方体摆成的这三个不

同物体,有两个面看到的图形是相同的；有时候,同一个物

体从不同面看到的图形也可能

相同,比如,这里从前面和右3、 做练习六第9题（1） 让同学按第（1）题摆出不同的物体,并沟通不同摆面看到的图形就是相同的（板书：同一物体,不同面上看到的图形可能相同）法；让同学按第（1）并沟通不同摆法；题摆出不同的物体,（2）让同学按第〔2〕题摆让同学按第〔2〕题提问：为什么这两种摆法出不同的物体,并交流不同摆从前面看到的图形相同？法；4、做练习六第10题摆出不同的物并沟通不同摆法；体,要求从前面、右面和上面观察物体的外形,相互说说哪些面看到的图形相同,哪个面看到的同桌合作摆出三提问：前面都是看到的什图形不同；个不同的物体；么图形？右面呢？ 上面看到的图形不同在哪

里？（结合沟通,老师用小正方形演示摆出相应的图形）

指出：前面这个小正方体的位5、做练习六第11题置不同,从上面看到的图形中小正方形的位置就不同,所以从上面看到的图形是不一样的；一、课堂总结让同学按第（1）沟通：你怎样摆的？仍有不同摆法吗？1、小结收成题的要求摆出相能按肯定次序摆出这三个应物体、不同物体吗？让同学按第（2）沟通：从上面看到这样的题的要求摆出相应物体,并且和图形有几种不同的摆法？（指名同学说一说,老师摆一摆）同桌说说有哪些不同摆法四、课引导：今日的观看物体你学独立摸索指名回答到了些什么？回忆一下对不同物堂总体的观看和操作,你对观看简洁结,课物体有哪些体会？后延长布置作业：完成练习六第8题；板书 4个简洁物体的组合（二）设计交往互动式教学设计课题观看物体练习教时第一课时总4教学目标：日期月日重观察、确定物体不1、同学进一步把握观看物体的方法,能观看、判别从简洁问点同面的图形；根据已知面的图形题前面、右面和上面观看到的图形,并能在方格纸上画出看与摆出相应物体；到的相应图形,能依据从某个面看到的图形摆出相应的物难体；教师预备长方体纸点2.同学在观看、辨认不同面图形及按要求操作的过程中,进一盒,正方体和正方形；步感受空间与平面间的转换,体会空间位置关系,进一步发同学预备一个长方体,展空间观念和形象思维；如干正方体、正方形；3.同学能积极、主动地参与观看、操作、摸索等活动,进一步感受观看对于明白事物的作用,产生对数学的爱好；教学过程活动活动内容与出现方式同学活动方式沟通方式板块一、引1、口算让学生口算沟通得数,挑选2~3题说入课题练习六第12题,说这样算的；写出得数；2、引入练习引入：今日我们就练习观口答察物体；（板书课题）练习中提问：这个单元我们学习了要看看同学们对观看物体的知观看物体,你熟悉了观看物体的识、方法是不是把握好了,能哪些学问？不能看出不同面是什么图形,能不能依据面的外形摆出这个

物体；同时仍要大家动手做,

提高摸索、动手实践的才能；二、观1、回忆不同的面学生说出它提问：现在这个长方体前察物体（1）演示观看出示长方体纸盒,让同学说的前面、右面和出它的前面、右面和上面；上面；面、右面和上面各在哪里？再把长方体纸盒变换90°摆放指名回答提问：观看物体时,哪里的面

分别是前面、右面和上面？（2）观测沟通同桌学生用指名回答让同学观看自己长方体的长方体摆一摆,三个不同的面,沟通看到的各相互说说前面、是什么图形；右面和上面,再像老师这样把长

方体换个方向,（3）观看摸索相互说说前面、提问：长方体除了前面、右右面和上面；指名口答面和上面,能想到它仍有哪几个面吗？想一想,我们观看长方体,口答结合沟通引导观看,示范在不最少能看到几个面,最多能看到观看同的位置可以分别看到一个几个面？请你观看一下,告知大面、两个面和三个面,最少看家；到一个,最多看到三个,并结沟通合出现长方体立体图形,指出图中可以看到的三个面； 说明：长方体有 6个面,

一般都是长方形的；观看长方

体时,最多只能看到 3个面；（板书：一个物体,在同一个

位置最多可以看到它的三个2、观看正方体面）（1）操作实践引导：用小正方体摆出一个

稍大些的正方体,最少要用几个

小正方体？请你自己摆一摆,看看我们口答提问：摆一个稍大的正方的想法对不对；体,最少用几个小正方体就能（2）引导观看摆一摆摆成？怎样摆的？（结合交流,演示用8个小正方体摆出稍大的正方体）引导：观看这个正方体的前观看指出：从操作、观看中可面、右面和上面,看到的各是什以知道,至少用8个小正方体么图形？仍有哪几个面,看到的才能摆成一个稍大的正方体；是什么图形？正方体也是六个面,而且每个3、做练习六第13题面都是正方形；（1）让同学观看第13题的物体,摸索从前面；右面和沟通：你是怎样连线的？上面看到的各是什么图形,在右观看为什么右面看是只有两个正方边连线；形拼成的图形？上面看到的图形是物体上的哪三个正方形？现在把上面一个正方形摆到后面,摆成这样的物沟通：现在这个物体从前摸索体,（教师出示左图面、右面和上面看,各是什么的物体）你能用小正方形拼出从图形？（结合沟通演示摆出不它的前面、右面和上面看到的图同的图形）和原先物体比,从形吗？；前面看到的图形为什么不同？从右面和上面看到的图形变化

各在哪里？同桌摆一摆说明：观看这样的物体上面的外形,要看这个面有几个正方同学观看、操作 形,是怎样排列的,来确定是

怎样的图形；（板书：观看面

的图形：几个正方形怎样排列4、做练习六第14题的） 交流：你看到的什么图

形？（展现同学的图形）、

前面看到的图形是物体上

哪三个正方形？右面的图形是

怎样看到的？让学生照题5、做练习六第15题里物体样子摆一沟通：哪几个从前面看到摆,再从前面、出现由正方体摆成的6个物右面和上面观体,观看都是由几个正方体摆成的是第（1）题里的图形？为察,在方格纸上的；什么它们是相同的？画出看到的图哪几个从右面看到的是第形；（2）题里的图形？怎样看出学生按四来的？从上面观看这些物体,有（1）（2）题要求相同的图形吗？观看；辨认,在通过观看和比较,你对不相应的物体下面同物体的观看结果有什么体会用符号区分；吗？指出：在同样的位置观看

同样个数的正方体摆成的不同

物体,有的面可能相同,但也

肯定有不相同的面；三、操1、做练习六第16题让同学按要求照交流：你是怎样摆的？作拓展第（1）题摆出物（沟通不同的摆法,如前一横体行摆1个的不同摆法,后一横行摆1个的不同摆法,前一横行摆2个、3个的不同摆法等）

怎样就能做到前面看到的

是这样的图形？ 说明：在摆正方体时,只

要前后两行中遮住 1个正方

体,摆出的物体从前面看到的

就是第（1）题里的图形；同学按第（2）题

要求操作摆出物

体；沟通不同摆法（如分3个和2个摆成两竖排的不同摆法,摆成直角形式等）；提问：要从右面看到第

（2）题的图形,要在左右方

向上遮住几个正方体？2、做练习六第17题同学按第〔3〕题要沟通摆法,提问有没有不同摆法；求操作摆物体；让学生理解沟通：哪几个房子模型从题意,在符合条一个面可以看到这样的图形？件的模型下面打能说说各是从哪个面看到“√”；的,并详细指一指各是看到的模型中的哪几个正方形的面

吗？说明：假如知道物体的一

个面是什么图形,就可以依据

物体的面的特点,确定是在哪

个位置看到的；3、完成“动手做”；让同桌学生沟通摆出的物体,老师演（1）摆一摆,说一说按三个面看到的示出现；不同图形,摆出提问：你是怎样想出要摆相应的物体；让成这样的物体的？仍有不同的同学从不同面观摆法吗？察各个面的图指出：只要前面、右面和形,看自己摆出上面的外形是确定的,这个物的物体是不是符体就是唯独的,不行能有和它合题意；外形不同的其次个物体；（板书：三个面确定,物体是唯独（2）数一数,摆一摆让学生先数的）出现三个物体图形；沟通：各有几个正方体？一数,把正方体的个数分别记录你是怎样数的？在图形下面；同桌先沟通,再合

作摆出每个物

体；引导：美国物体至少添几个先独立思沟通：第一个图形只要要这样的正方体,就能成为长方添几个,才能成为长方体？考,再同桌相互体？（引导看摆成长方体,至少要说一说；每排摆3个,摆3排是9个,至少仍要添3个）

后面两个图形至少各要添

几个呢？（可以结合沟通,引

导从摆成长方体至少要每排几个、摆成几排、要摆几层的角度,摸索各仍要添几个；如第二个图形：摆成长方体,至少

要每排摆3个,摆成3排,这

一层就要9个；要摆2层,一

共要摆18个；已经有8个,至

少要添10个；） 操作：按需要的个数分别数出正方体,动手摆一摆,验证自 交流：通过动手操作验证,刚才的想法对不对？己的分析和结论； 按需要的个数分别数出正方体,引导：每个长方体里有多少动手摆一摆,验可以结合沟通依次算一算各有证自己的分析和多少个个小正方体,外形你有方法算出结论；指出：要知道摆成的长方来吗？把你的方法和大家沟通一体里有几个小正方体,可以用下；（）每排几个乘排数,算出一层有几个；再看有几层,用每层个数乘几层算出一共多少个；（板书：正方体的总个数 =每

排个数×排数×层数）板书

设计观看物体

一个物体,在同一个位置最多可以看到它的三个面观看面的图形：几个正方形怎样排列的三个面确定,物体是唯独的正方体的总个数=每排个数×排数×层数 第四单元分析

个人设计 备课组集体争论看法从表格里可以看到,本单元的统计仍旧环绕数据活动而进行,进一步表达了统计是收集、整理、出现和分析数据的活动；从表面上看,统计图表、分段整理数据、平均数等都是传统的学校数学内容,但现在教学这些学问,要表达统计是人们解决问题的一种有效手段,要突出统计教学是组织同学开展数据活从表格里可以看到,本单元的统计仍旧环绕数据活动而进行,进一步表达了统计是收集、整理、出现和分析数据的活动；从表面上看,统计图表、分段整理数据、平均数等都是传统的学校数学内容,但现在教学这些学问,要表达统计是人们解决问题的一种有效手段,要突出统计教学是组织同学开展数据活一单元动的过程；动的过程；教材从表面上看,统计图表、分段整理分析数据、平均数等都是传统的学校数学内容,但现在教学这些学问,要表达统计

是人们解决问题的一种有效手段,要突

出统计教学是组织同学开展数据活动的

过程；本单元是新编排的教学内容,教

材特殊重视以问题为先导,引导同学经

历收集、整理、描述、分析数据的过

程,积存数据分析体会,增强数据分析

观念；1、引导同学看看、填填、画画,逐步熟悉统计表和条形统计图,学会用简洁的统计图表出现数据；1、导同学看看、填填、画画,逐步认识统计表和条形统计图,学会用简洁的统计图表出现数据；二单元2、在解决实际问题时教学分段整理数2、在解决实际问题时教学分段整理数据,引导同学利用已有的整理数据的经据,引导同学利用已有的整理数据的经目标验开展分段整理的活动；验开展分段整理的活动；设计3、在解决实际问题的活动中体会平均3、在解决实际问题的活动中体会平均数的意义和算法,学会利用平均数进行数的意义和算法,学会利用平均数进行比较和分析； 比较和分析；4、通过《动手做》收集数据,体验“不确定”里有“确定”；1．要留意挑选贴近同学生活的、有1、要留意挑选贴近同学生活的、好玩趣的、能表达数据随机性的素材,作为同学开展统计活动的内容；2．要通过创设详细的问题情境,诱发同学运用统计方法解决问题的需求,并的、能表达数据随机性的素材,作为学生开展统计活动的内容；2、要通过创设详细的问题情境,诱发同学运用统计方法解决问题的需求,并三单元依据要解决的问题确定收集和整理数据依据要解决的问题确定收集和整理数据设计的方法；的方法；意图5．P49：教材出现卡通的想法,并“你3、要细心设计同学活动的组织形式,认为哪种比较合理？”p50,给出描述提高课堂教学的实效性；性的概念,以及平均数的作用； 实际问题解决了,平均数学问的教学仍不能终止,仍要回忆解决实际问题的过程与方法,说说学到了什么学问,学到的知 4、要留意引导同学经受简洁的数据分析过程,既要教给同学一些分析数据的方法,又要强调让同学自主发觉数据所蕴涵的信息；识有什么用,使平均数的学问进入同学

的认知结构,使解决问题的思想方法和

活动体验进入同学的体会系统之中；单元四目标

达成分析交往互动式教学设计课题条形统计图教时第1教时总1日期月日教学目标:重：明白条形统计图的结1、同学经受数据的收集、整理、分析的过程,会填写统计表,明白条形统计图的结构,能依据所给的数据,独立绘制构,能绘制条形统计图的直条,对条形统计图进行条形统计图的直条；明白统计表、统计图的作用,并能对统重点分析；计图表进行简洁的分析；难：懂得条形统计图中一与2、同学经受数据的收集、整理、分析的过程,能对统计图表格表示几；难点进行简洁的分析；3、同学感受到统计的思想,体会数学与生活的亲密联系,体验学习数学的乐趣,学会与他人合作沟通,获得积极的数学学习情感；活动板教学过程沟通方式活动内容与出现方式同学活动方式块活动（1）同学们,你们喜爱看电视节目同学口答指名口答：科普类、综艺一：创吗？你们喜爱看一些什么电视节目呢.设情（2）同学们喜爱的电视节目类别真不同学口答类、动画类、体育类；境,导入新课少,假如限定每人喜爱其中的一种,指名回答活动二你喜爱哪一种呢？同学举手回答：指名回答1、收集数据提问：同学们这4类电视节目,每种可能有同学会说收集数节目到底有多少人喜欢？你有办法数一数；画“正”假如老师想统计我们班同据,整吗？字等方法；学喜爱电视节目的人数,理数据提出活动要求：全班同学依据次序同学回答；我让同学一个一个地报出自己喜爱的电视节目的名其他同学也用画字,你准备怎么统计？“正”字的方法进（画“正”字）行统计；1名学报出自己喜爱的电视节目的名字,交全班沟通争论生在黑板上统流统计结果；计；2、制作统计表一位同学说说统全班沟通通过刚才的统计,同学们得到了全班计结果同学喜爱的电视节目的情形；你能把同学自己填表老师出示：统计结果说给大家听听吗？填后提问：合计怎么算的？算的对不对,你怎么来检查？问：科普类6人,你能像这样整理数同学回答老师讲解：刚才我们所填据吗？同学跟着老师的的这张表叫统计表,与书3、制作条形统计图上的统计表比一比,仍少示范在空白的统师说：整理数据除了制作统计表外,什么？计图上完成；我们仍可以制成统计图；千万不要忘记统计的时同学连续画；从图上,你能知道什么？间,在统计表右上角加上同学可能说：这“年月”,并填写；样画不美观；制作统计表是我们整理数问：综艺类人数是16人,你会画吗？可能会有同学说据的一种重要的方法,整理后与整理前比有什么优出把每格1改成点？在展现同学画的成果时发觉同学把直2.条画到格子外面去了,师问：同学们,你们觉得同学独立画直条这样画好看吗？提问：现在每格的高度表示几人？表示“科普类、将“每格的高度表示1人”改综艺类、动画成“每格的高度表示2人”有类、体育类的人什么好处？与原先的“每格数”；的高度表示1人”的直条相师说：你会在新的统计图上表示综艺比,有什么不同？节目喜爱的人数了吗？举手回答老师补充介绍：横轴表示“节目类别”,纵轴表示“数

量”,1格的高度表示“1

人”；4、分析数据同学口答画完后沟通：你想提示大家留意一些什么？（看清提问：从这张统计表上你能知道什楚每格高度表示几、直条么？从这张统计图上你能知道什么？上标数字、写上年月）同学以四人一组统计表统计图各有什么特点？进行争论师示范：科普类喜爱的人小组沟通数是6,我们就到6格的高度画一个直条,教师示范,并标上数据老师总结：统计表用表格出现数据, 同桌争论条形统计图用直条出现数据,统计表条形统计图都能表示统计的结果,条老师在实物投影上展现学形统计图能更形象、更直观的反应数 生的成果；据的多少；全班争论,想出合适的办

法；活动1、练一练让同学先说说统对比关键点三：巩调查班级同学喜爱哪类电视节目,说相互评判、指导固练习一说,再制成统计表和统计图；计图的横轴、纵仍可以趁机对同学进行节轴各表示什么,2、练习七第一题纵轴上1格表示约用水的训练,以增强他第（1）题中,让同学说说是怎样看出来的,以体会条形统计图只管、形象多少,再争论体们的节水意识；的特点；重问题；第（2）题中,可以让同学看图作判

断,并说说判定的理由是什么；板书设收集数据条形统计图分析数据计整理数据制成统计表或条形统计图交往互动式教学设计课题分段整理数据教时第1教时总2日期月日教学目标:重：明白条形统计图的结1、让同学经受数据的收集、整理、分析的过程,会填写统计表,明白条形统计图的结构,能依据所给的数据,独立绘制构,能绘制条形统计图的直条,对条形统计图进行条形统计图的直条；明白统计表、统计图的作用,并能对统重点分析；计图表进行简洁的分析；难：懂得条形统计图中一与2、让同学经受数据的收集、整理、分析的过程,能对统计图格表示几；难点表进行简洁的分析；3、使同学感受到统计的思想,体会数学与生活的亲密联系,体验学习数学的乐趣,学会与他人合作沟通,获得积极的数学学习情感；活动板教学过程沟通方式活动内容与出现方式同学活动方式块一、课件展现：同桌互说指名口答；观察记老师收集了我们全班同学的身高制录单导成了这张四（6）班同学身高记录单；入新（出示同学身高记录单）课,初问题1：从这张身高记录单上你知道了步感受什么？追问：这个记录单看起来分段整麻烦不麻烦？理的作

用问题1：做衣服时,厂家不行能为每一个同学设计一种型号的校服,但是也不能做成同一大小的校服,老师巡察收集出现资源组织小组汇报沟通；二、依据厂家供应的型号你能帮厂家想想小组争论,将方引导比较优化将数据进行方法吗？在小组里说说你的想法；案记录在作业纸分段整理并出示分段标分段呈问题2：你们预备用什么方法来分段整上准：小号：130～139㎝,现情中号：140～149㎝,大境,号：150～159㎝逐步引理数据呢？小组整理数据填教师巡视学生的操作过出同学（1）出示学习菜单：统计需a．要求每一段分别有多少人,求,进你准备用什么方法来收集每一段的数程；并组织沟通；行数据据；写记录单；小组汇报自己的整理方分类统b．请同学们小组合作,用画"组长做好分工计正"字的方法来整理每一段的数据,填法,及得到的结果；写在记录单中；追问：合计40人是怎么来的？合计中的40和我们原始数据中的人数一样吗？

（结论：合计能对我们统同学口答 计出来的每一段的人数进

行检验）

追问：我们已经完成了鼓活动问题3：假如你是生产厂家,看到这张同学口答号统计表,你明白了哪些问题.队员身高情形的统计表,看板书：这就是分析数据了这张统计表,你仍知道了问题4：小组争论我们如何解决这个问什么？题的；3、练一练小组争论指名口答,回忆统计过程程：1收集数据2.分段整理3.制统计表4.分析数据对比关键点三：巩调查班级同学喜爱哪类电视节目,说让同学先说说统相互评判、指导固练习一说,再制成统计表和统计图；4、练习七第一题计图的横轴、纵第（1）题中,让同学说说是怎样看出轴各表示什么,来的,以体会条形统计图只管、形象纵轴上1格表示的特点；多少,再争论体第（2）题中,可以让同学看图作判重问题；断,并说说判定的理由是什么；仍可以趁机对同学进行节省用水的训练,

以增强他们的节水意识；板书设收集数据条形统计图分析数据计整理数据制成统计表或条形统计图交往互动式教学设计课题练习七教时第1课时总3日期月日教学目标：重点巩固同学统计方面的知1、巩固同学统计方面的学问,进一步学习分析数据,处与识,进一步学习分析数据,处理数据；运用所理数据；难点学的学问解决实际问题2、运用所学的学问解决实际问题；教学过程活动活动内容与出现方式同学活动方式沟通方式板块一、基1、口算；独立完成以开火车的形式让同学校本练习对答案；2、完成练习七第3题二、提出示题目,老师引导同学同学依据统计表中的数集体沟通高练通过观看发觉统计图中纵引导同学随统计数据进行习,解轴表示河流的名称,横轴决实际表示河流的长度,并告知问题同学条形统计图的形式是据画出表示其他三条河适当的分析,以体会数据多样的,直条既可以竖着流的直条；分析的过程和方法,感受画,也可以横着画；有时

仍可以用其他图形来表示

数量的多少；3、完成练习七第4题我国体育事业的飞速发展,以及体育健儿为国争

光的拼搏精神；并沟通你是怎么样获得这课前应先布置同学查找资（1）同学展现收集到的些数据的；全班沟通料,明白我国体育代表团数据,并在展现和沟通时说说绘在第24-30届奥林匹克运制条形统计图的方法以及动会上获得金牌的数量,需要留意的问题；并把获得的数据记录下（2）独立完成统计图,1、组织沟通结果数据来；2、挑选合适的分段标准进

行整理数据3、组织沟通

分段数据时,除解决题中4、完成练习七第5题同学在课间活动时单脚的三个问题外,老师勉励可以利用课间活动实践进站立,测试时间,完成同学对不同小组的成果进行收集数据；数据的收集工作；行比较和分析,一体验数整理数据时可以依据体重

指出的分段标准进行整理,也可以依据本班同学据分析的过程和方法,感受数据所包蕴的信息；的实际自行确定分段标 组织沟通准； 全班沟通小组合作完成独立完成表1表2全班沟通 5、完成练习七第6题

6、完成练习七第7题

三、总 总结,结交往互动式教学设计课题平均数教时第一课时总4日期月日教学目标：

1、在丰富的详细问题情境中,感受求平均数是解

决一些实际问题的需要,并通过进一步的操作和思

考体会平均数的意义,学会运算简洁数据的平均数（结果使整数）；重点懂得平均数的意义,学会求简2、在运用平均数的学问说明简洁生活现象、解决与单数据的平均数；简洁实际问题的过程中,进一步积存分析和处理数难点据的方法,进展统计观念；3、进一步增强与他人沟通的意识与才能,体验运

用已学的统计学问解决问题的乐趣,树立学习数学的信心；活动活动内容与出现方式教学过程沟通方式同学活动方式板块活动这是我们班第一小组的男女生先自己想一想,指名沟通进行套圈竞赛,每人套15个轻声说一说,再集体沟通得出：应当通过比较平一：圈；下面的统计图表示他们套和同桌说一说均每人套中的个数来判定哪个队从实中的个数；〔课件出示4个男套得准一些；际问生5个女生的套圈情形〕问：题出1、想一想,是男生套的准一发产些仍是女生套的准一些？你想生新怎么比？的比2、你认为哪种比较方法是合较量理的3、揭示课题活动【问题1】：怎样求男生平均同学独立完成：老师巡察,收集资源；每人套中多少个圈？在图上画一画求师生沟通（重点沟通）：出男生平均每人预设一：移多补少；出现画一画二：【问题2】：这两种方法有什套中多少个圈,的方法,结合同学回答介绍：移探究也可以不用图在多补少求平方框里算一算求预设二：先求和再平均分均数出男生平均每人出现算一算的方法,口答说说想的方套中的个数；做法；法,完后同桌沟通想小结出：总个数÷人数=平均每人体会法；套中的个数平均指名沟通；数的意义么联系？独立摸索后同桌追问：观看统计图,男生平均每和特沟通；人套中7个,这里的平均数“7”比点哪个数大？比哪个数小？归纳总结；【问题3】：女生平均每人套指名沟通；比较套圈成果的平均中多少个圈呢？先估一估,再数,是男生套的准一些仍是女生算一算说说估计的理套的准一些？小结：平均数的大小应当在一组由；数据中的最大数与最小数之间；独立运算；平均数是我们运算出的结果,它表示的是一组数据的平均水平,

并不肯定这一组数据都等于这个

平均数,有些可能比平均数大,

有些可能比平均数小,有些可能

和平均数相等；1、练一练：笔筒问题同学独立摸索,1、指名口答沟通后明确：利用最2、同桌沟通；佳方法去求得平均数；2、练习八第一题：出示3条丝带的示意图,问：同学独立摸索,2、指名口答你能估量这三条丝带的平均长同桌沟通；度吗？3条丝带的平均长度可能大于活动24厘米或小于14厘米吗？你同学独立摸索,3、汇报沟通,说明理由；想怎样求3条丝带的平均长引导同学感受平均数也有范畴,三：度？应当在最大数和最小数之间；巩固3、练习八2求平4.练习八第3题4说说理由均数的方法和1.平均身高160厘米,李强的意义身高可能是155厘米吗？同桌沟通；2.学校篮球队中,可能有超过160厘米的队员吗？4．练习八第4题

哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？指名板演；平均每天卖出苹果核橘子各多少箱？5指名回答

你仍能提出什么问题？（多多少？少多少？一样多？）活动今日这节课老师和同学们一起同学独立摸索；集体沟通,相互补充；四：学习了求平均数；通过今日这拓展节课的学习,你有哪些收成延呢？伸、

总结

提升统计：求平均数——在最大数和最小数之间板书

设计 移多补少

先求和再平均分

总个数÷人数=平均每人套中的个数交往互动式教学设计课题练习八教时第1课时总5日期月日教学目标：重重点：1、同学懂得平1、同学懂得平均数的意义,初步学会简洁的平均数的方点均数的意义,初步学会简洁的平均数的方法；法；与2、培育应用所学学问2、懂得平均数在统计学上的意义；难合理、敏捷解决简洁的3、培育应用所学学问合理、灵活解决简洁的实际问点实际问题；题；教学过程活动活动内容与出现方式口答同学活动方式沟通方式板块复习1.我们学习了平均数,你能板书：反应一组数据的总体情形举一个平均数的例子吗？你移多补少先合对平均数有哪些熟悉？后分2.揭题：平均数是介于最多指名回答（先求和,在求平均）和最少的数之间的数,是把一组数据匀得同样多的结

果,它反应了