2021年江西省九江市九合中学高二数学理模拟试卷含解析

2021年江西省九江市九合中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等差数列中，，＝12，则等于()A．－3

B．3

C．

D．－参考答案：B略2.已知抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：D【考点】抛物线的简单性质．【分析】先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而利用点A的纵坐标求得点A到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案．【解答】解：依题意可知抛物线的准线方程为y=﹣1，∴点A到准线的距离为4+1=5，根据抛物线的定义可知点A与抛物线焦点的距离就是点A与抛物线准线的距离，∴点A与抛物线焦点的距离为5，故选：D．3.在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（

）A．模型1的为0．55

B．模型2的为0．65C．模型3的为0．79

D．模型4的为0．95参考答案：D略4.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（

）Ａ、

Ｂ、

Ｃ、

Ｄ、

参考答案：A5.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是A.20

B.30

C.40

D.50参考答案：C略6.若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为A

B

C

D

参考答案：解析：C易错原因：审题不认真，混淆双曲线标准方程中的a和题目中方程的a的意义。7.在△ABC中，已知三边a，b，c满足（a+b+c）·（a+b-c）=3ab，则C=（

）

A．15°B．30°C．45°D．60°参考答案：D略8.ABC的外接圆圆心为O，半径为2，，且，在方向上的投影为(

)

A.-3

B

C．

D．3参考答案：C9.如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（

）（A）AC⊥SB（B）AB∥平面SCD（C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角（D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角参考答案：D略10.用二分法求方程x2－5=0的近似根的算法中要有哪种算法结构?

（

）A．顺序结构

B．条件结构

C．循环结构

D．以上都用参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，则A∩B=_______．参考答案：{－1}【分析】由可得集合是奇数集，由此可以得出结果.【详解】解：因为所以集合中的元素为奇数，所以.【点睛】本题考查了集合的交集，解析出集合B中元素的性质是本题解题的关键.12.双曲线的实轴端点为M，N，不同于M，N的点P在此双曲线上，那么PM，PN的斜率之积为

.参考答案：13.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则△ABC的面积为__________.参考答案：14.过双曲线x2－的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，且，则这样的直线有___________条。参考答案：3

15.连续三次抛掷一枚硬币，则恰有两次出现正面的概率是

．参考答案：略16.某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数，其中A的各位数中出现0的概率为，出现1的概率为，记，当程序运行一次时，X的数学期望_____．参考答案：【分析】的可能取值分别为0，1，2，3，4分别计算对应概率，写出分布列计算数学期望得到答案.【详解】由题意知的可能取值分别为0，1，2，3，4；表示这4个数字都是0，则；表示这4个数字中有一个为1，则；同理；；；所以分布列为，01234

计算数学期望为．故答案为：．【点睛】本题考查了分布列，数学期望正确计算各种情况的概率是关键，意在考查学生的计算能力.

17.若变量x，y满足结束条件则x＋2y的最大值是

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：（１）甲被选中的概率

（２）丁没被选中的概率参考答案：略19.(本小题满分12分)在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．求（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值．参考答案：解：（Ⅰ）∵

，∴.2分∴.··········································································4分∵，∴.···························································

6分

（Ⅱ）∵∴.··············································8分∵，，∴．····················10分

∴.

12分20.如图，设点P从原点沿曲线向点A（2，4）移动，记直线OP、曲线及直线所围成的面积分别记为，若，求点P的坐标．参考答案：略21.已知椭圆：（）的焦距为，且过点（，），右焦点为．设，是上的两个动点，线段的中点的横坐标为，线段的中垂线交椭圆于，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围．参考答案：解：（Ⅰ）因为焦距为，所以．因为椭圆过点（，），所以．故，所以椭圆的方程为（Ⅱ）由题意，当直线AB垂直于轴时，直线AB方程为，此时、，得．当直线不垂直于轴时，设直线的斜率为()，()，，由得，则，故．此时，直线斜率为，的直线方程为．即．联立消去，整理得．设，所以，．