2022年强化训练华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形专项攻克试卷(含答案详解)

八年级数学下册第十八章平行四边形专项攻克考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I（选择题30）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为若直线l经过点，0，且直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线l对应的函解析式是（ ）3C．y2x

2 4D．y3x32、点、D在同一平面内，从1）AB/CD（2）ABCD（3）BC/AD（4）BCAD这四个条件中任选两个，能使四边形是平行四边形的选法有（ ）种D．6

C．53、四边形四条边长分别是其中为对边，且满足a2b2c2d22ab2cd，则这个四边形是（ ）A．任意四边形 B．平行四边形 C．对角线相等的四边形D．对角线垂直的四边形4AEBCEBAE以点B为中心顺时针旋转一定角度后，得到BFGFBC上，连接DF．若，则DFG的大小为（ ）A．140° B．155° C．145° D．135°5、如图所示，平行四边形的对角线交于点O，下列结论错误的( )C．AOBBOCAOBCODD．AOB与BOC的面积相等6、如图，在ABCD中，点E在边BC上，连接，交CD，交AF于点，连接（ ）个．①△ANB≌△CEA；②ABC是等腰直角三角形；③NFE是等腰直角三角形；④△ANE≌△ECM；⑤AD 2CMEC．A．1 B．3 C．4D．57、如图，在平行四边形ABCD垂直平分CD，且ABCD的对角线AC的长为（）3A．4 B．43

C．4

D．2258、下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）25C．两组对角分别相等

对角线互相平分D．9、如图，在ABCD中，对角线相交于点，且，ABCDBC的长为（ ）A．6 B．8 C．12 D．1310、如图，在ABCABACDAB上，过点D作DE//ACBC于点E，过点C作CF//AB交DE的延长线于点F．下列结论中正确的是（ ）A．DECEAB B．BECEDE C．CFCEBE D．DECFAB第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（104401、如图，在平行四边形ABCD中，（1）若∠A＝130°，则、、．（2）若200°，则、；（3）若5：4，则、．2、平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点的平分线交BC边于点则．3、在四边形ABCD中，若则四边形ABCD为平行四边形．4、在ABCD中，130，在DA上取DEDC，则ECB的度数是 ．5、已知以四个点为顶点的平行四边形中，顶点的坐标分别为(1,1),(2,2),(4,2) 则顶点D的坐标．6、▱ABCD的对角线交于点，SAO=c，则ABC= ．△7、从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角，则这个平行四边形的内角的度数．8、己知平行四边形ABCD的一个内角平分线把一边分为3cm，5cm两部分，这个平行四边形的周是 ．9、如图，在ABCD中，、BD交于若OA3x,AC5x12，则OC的长为 ．10、在ABCD、BD交于点，ABO17，AB6，那么对角线ACBD ．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）ABC2．满足条件的点C有几个？144ABC2．满足条件的点C有几个？2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？证明你的结论．3ABCDA4，A＝5，点A的坐标为（，0，求点、、D的坐标．4ABCD的对角线相交于点，点，点F在线段BD上，且5、用六个全等的正三角形拼成如图所示的图形，请找出其中所有的平行四边形，并选择其中之一加以证明．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，可得直线lOB的中点，又根据中点公式可得OB的中点为4,3，然后设直线l的解析式为ykxbk0，将点2，0，4,3代入，即可求解．【详解】解：∵直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，l过平行四边形的对称中心，即过OB的中点，∵顶点B的坐标为8，∴ 8 6∴ 2 2

，即4,3， lykxb0，将点20，4,3代入，得：2kb04kb3，k3解得： 2，b3ly故选：C．【点睛】

3x3，2本题主要考查了求一次函数解析式，平行四边形的性质，明确题意，得到直线l中心是解题的关键．2、B【解析】【分析】得到答案.【详解】选取1）AB/CD（2）ABCD，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形选取1）AB/CD（3）BC/AD，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形选取2）ABCD（4）BCAD，由两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形选取3）BC/AD（4）BCAD，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形B【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，熟悉平行四边形的判定方法是解题的关键.3、B【解析】【分析】根据完全平方公式分解因式得到a=b，c=d，利用边的位置关系得到该四边形的形状．【详解】解：a2b2c2d22ab2cd，a22abb2c22cdd20，(ab)2d)20，ab0,cd0，∴a=b，c=d，∵四边形四条边长分别是，其中为对边，∴c、d是对边，【点睛】的关键．4、C【解析】【分析】算即可．【详解】解：∵∠ADC=70°，∠CDF=15°，∴∠ADF=55°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BFD=125°，∵AE⊥BC，∴∠BAE=20°，由旋转变换的性质可知，∠BFG=∠BAE=20°，∴∠DFG=∠DFB+∠BFG=145°，【点睛】本题考查的是平行四边形的性质、旋转变换的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义可得A说法正确；根据平行四边形的性质可得C错误，B正确；根据等底同高的三角形的面积相等可得D正确．【详解】解：A．平行四边形ABCD是中心对称图形，说法正确，故本选项不合题意；B．四边形是平行四边形，ABCDAOCOBODO在AOB和COD中，AOCOBODO，ABCDAOB COD(SSS)，故说法正确；C．AOBBOC，说法错误，故本选项符合题意；D．过BBHAC，S1ABO 2S1ABO 2

BOC

1COBH,OAOC，2AOB与BOC故选：C．【点睛】边相等．6、C【解析】【分析】NB=∠EA=∠MENBEAAA，得出BA，NEANCEA得出

222 2222AF=22

MC+EC，即可得出结论．【详解】解：∵BH⊥AE，AF⊥BC，AE⊥EM，∴∠AEB+∠NBF=∠AEB+∠EAF=∠AEB+∠MEC=90°，∴∠NBF=∠EAF=∠MEC，NBFEAF在△NBF和△EAFBFNEFA， AEBN∴△NB≌EA（AA；∴BF=AF，NF=EF，∴∠ABC=45°，∠ENF=45°，∴△NFE是等腰直角三角形，故③正确；∵∠ANB=90°+∠EAF，∠CEA=90°+∠MEC，∴∠ANB=∠CEA， ANCE在△ANB和△CEAANBCEA， BNAE∴△ANCE（SA，故①正确；∵AN=CE，NF=EF，∴BF=AF=FC，又∵AF⊥BC，∠ABC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，故②正确；在ABCD、△NFE都是等腰直角三角形，∴∠ACD=∠BAC=90°，∠ACB=∠FNE=45°，∴∠ANE=∠BCD=135°，MECEAF在△ANE和△ECM

ANEC ，ANEECM∴△ANEC（AS，故④正确；∴CM=NE，

222 2222∴AF=22

MC+EC，224【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．7、B【解析】【分析】CAB延长线于点，连接，依据平行四边形的性质以及勾股定理，即可得到、CFBF的长，再根据勾股定理即可得出AC的长．【详解】解：如图所示，过C作AB延长线于点，连接在ABCD中，BE垂直平分CD于点∴BC＝BD＝AD＝4，又∵∠BAD＝60°，∴∠ABD＝60°，∠ADB＝60°，∴△ABD∵∠CBF＝∠DAB＝60°，∠F＝90°，∴∠BCF＝30°，2

，33AF2CF262(2 33AF2CF262(2 3)2

4 ，3故选：B．3【点睛】且相等．8、D【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形还可能是等腰梯形，本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查平行四边形的判定方法，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法．9、B【解析】【分析】由平行四边形对角线互相平分得到AC的值，由，可得

ABCACBC，代入即可求出BC边长.【详解】解：∵在ABCD中，对角线相交于点∴OA=OC，∵OA=3，∴AC=2OA=6，∵AC⊥BC，∴SABCACBC6BC48，B【点睛】此题考查平行四边形的性质和平行四边形的面积，掌握平行四边形对角线互相平分的性质是解答此题的关键.10、D【解析】【分析】、证明四边形ADFC为平行四边形，即证明三角形DEB腰三角形，即【详解】解：∵DE∥AC，CF∥AB，∴四边形ADFC为平行四边形，∴AD=CF，DF=AC=AB，∵DE∥AC，∴∠DEB=∠ACB，∵AB=AC，∴DB=DE，∴DE+CF=DB+AD=AB．【点睛】键是证明四边形ADFC为平行四边形以及三角形DEB为等腰三角形．二、填空题1、 50° 130° 50° 100° 80° 100° 80°【解析】略2、119##911【解析】【分析】分两种情形分别计算，只要证明AB=BE，CD=CF，即可推出AB=BE=CF，由此即可解决问题．【详解】∵AE∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，∴BC=11．如图，由（1）可知：AB=BE，CD=CF，∵AB=CD=5，∴AB=BE=CF=5，∵BE+CF-EF=BC，EF=1，∴BC=2×5-1=9，综上：BC11故答案为：119．【点睛】本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．3、∥【解析】【分析】根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可解决问题．【详解】解：根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可知：∵AB//CD，BC//AD，∴四边形ABCD故答案为：//．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．4、65【解析】【分析】【详解】解：在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，∴∠BCD＝∠A＝130°，∠D＝180°−130°＝50°，∵DE＝DC，∴ECD15065，2∴∠ECB＝130°−65°＝65°．故答案为：65°．【点睛】5、(3,1),(5,3),(1,1)【解析】【分析】分别在平面直角坐标系中确定出CD的位置．【详解】解：由图可知，满足条件的点D坐标为(3,1),(5,3),(1,1)故答案为：(3,1),(5,3),( 1,1)【点睛】6、8cm2【解析】【分析】因为平行四边形的对角线互相平分，所以对角线分成的四个三角形的面积相等，即可得出答案．【详解】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴SABC=SADC，△AOB≌△DOC，△AOD≌△BOC，△ △∴S△ △ △ △∵OA=OC，∴SAOB=SBOC，△ △∴S△ △ △ △∴S1△ 4∴▱ABC=c．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质和等（同）底等高的三角形的面积相等，得出S1S▱ABCD是解△ 4题关键．7、45,135,45,135【解析】【分析】先根据题意，画出图形，利用四边形的内角和等于360°，可得，然后利用平行四边形对角相等，邻角互补，即可求解．【详解】解：根据题意画出图形，如下图，根据题意得：EAF，在四边形AECF中，，∴，在平行四边形ABCD中，，ABC，ADCABC ，∴BADC45，ADCABC18045135，∴这个平行四边形的各内角的度数为45,135,45,13545,135,45,135．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，四边形的内角和定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．8、22cm或26cm【解析】【分析】分别讨论BE3cm，CE5cmBE5cm，CE3cm，继而求得答案．【详解】解：如图四边形ABCD为平行四边形，AD//BC，AB=CD，BC=AD，DAEAEB，AE为角平分线，DAEBAE，AEBBAE，ABBE，ABBE3cm，CE5cm∴AB=CD=3cm，AD=BC=BE+EC=8cm，∴四边形ABCDABBE5cmCE3cm，同理求得周长=AD+BC+AB+CD=26cm．故答案为：22cm26cm．【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意分类讨论思想的应用．9、36【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可得方程12

（5+1，继而求得答案．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，12

AC，∵OA=3x，AC=5x+12，12

(5x+12)，解得：x=12，【点睛】本题考查了平行四边形的性质．注意根据平行四边形的对角线互相平分，得到方程3x=12

（5x+12）是关键．10、22【解析】【分析】的周长即为对角线的一半与一边AB之和，有AB和则可解．ABCD，【详解】ABCD，OAOC1AC,OBOD1BD,2 2ACBD2OAOB,∵△ABO故答案为22．【点睛】本题考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．三、解答题1、6个【解析】【分析】先利用勾股定理求出AB的长，然后利用三角形面积求出底AB边上的高的交点即可得出结论．【详解】44=2，BC=2，6 6AC2BC26 6222AC2BC26 6222222∵要使ABC2，2∴S△

=1ABh 1

h2，ABC2

22∴h ，2AB

平行线，交格点于、C、CC、C、C，22 3 4 5 62∴SABC

SABC

SABC

SABC

SABC

SABC

2，1 2 3 4 5 6∴满足条件的点C6【点睛】本题考查格点作图，平行线的性质，三角形面积，掌握平行线的性质平行线间的距离处处相等，利用三角形面积求出平行线间的距离是解题关键．2、是，见解析【解析】【分析】由四边形内角和定理和已知得出∠A＋∠B＝180°，证出AD∥BC，同理AB∥CD，即可得出结论．【详解】已知：在四边形ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：在四边形ABCD∴2（∠A＋∠B）＝360°，∴∠A＋∠B＝180°，∴AD∥BC，同理：AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，平行线的判定以及四边形内角和定理等知识，关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形．3、B(3,0)、