2022-2023学年山东省临沂六中九年级（上）第一次月考数学试卷(word版无答案)

2022-2023学年山东省临沂六中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共14小题）1．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该等腰三角形的底边长为（）A．2 B．4 C．8 D．2或42．已知抛物线y＝﹣x2+bx+4经过（﹣2，n）和（4，n）两点，则n的值为（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．43．一次函数y＝ax+c与二次函数y＝ax2+bx+c在同一个平面坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．4．抛物线y＝x2+6x+7可由抛物线y＝x2如何平移得到的（）A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D．先向右平移3个单位，再向上平移2个单位5．已知二次函数y＝2x2﹣3，当﹣1≤x≤2时，y的取值范围是（）A．﹣1≤y≤5 B．﹣5≤y≤5 C．﹣3≤y≤5 D．﹣2≤y≤16．如表是一组二次函数y＝x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值．那么方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是（）x11.11.21.31.4y﹣1﹣0.490.040.591.16A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.37．若p＝a2+b2+2a+4b+2021，则p的最小值是（）A．2021 B．2015 C．2016 D．没有最小值8．函数y＝ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（）A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜0或x＞2 D．0＜x＜29．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函数y＝x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y210．若（a2+﹣2）2＝20，则a2的值为（）A．2+ B．2﹣ C．2+或2﹣3 D．2﹣311．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b．以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，则下列线段的长度是方程x2+2ax﹣b2＝0的一个根的是（）A．线段BC的长 B．线段AD的长 C．线段EC的长 D．线段AC的长12．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1、[﹣1.4]＝﹣2、[﹣3]＝﹣3．函数y＝[x]的图象如图所示，则方程[x]＝x2的解为（）A．0或 B．0或2 C．1或﹣ D．或﹣13．抛物线y＝﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表．则下列说法中正确的个数是（）x…﹣2﹣1012…y…04664…①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是直线x＝1；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．A．1 B．2 C．3 D．414．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0．正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（共5小题，每题4分）15．把y＝x2﹣6x+4配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式是．16．如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m＝3，n2﹣n＝3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015＝．17．若实数x，y满足x+y2＝3，设s＝x2+8y2，则s的取值范围是．18．对于实数p，q，我们用符号max{p，q}表示p，q两数中较大的数，如max{2，3}＝3，若max{（x﹣1）2，x2}＝1，则x＝．19．在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为a*b＝a2﹣ab．根据这个法则，下列结论中正确的是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①*＝2﹣；②若a+b＝0，则a*b＝b*a；③（x+2）*（x+1）＝0是一元二次方程；④方程（x+3）*1＝1的根是x1＝，x2＝．三、解答题（20题10分，21、22题各8分，23、24题各10分，25题12分）20．解方程：（1）4x2﹣6x﹣3＝0；（2）x（x+4）＝8x+12．21．已知关于x的方程mx2+（2m﹣1）x+m﹣1＝0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m的值．22．如图，一小球M从斜坡OA上的O点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数y＝x刻画．若小球到达的最高的点坐标为（4，8），解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）在斜坡OA上的B点有一棵树，B点的横坐标为2，树高为4，小球M能否飞过这棵树？23．2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．（1）直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？（3）该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出200元给希望工程．为了保证捐款后每天到余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．24．某班“数学兴趣小组”对函数y＝x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如表：其中，m＝．x…﹣3﹣﹣2﹣10123…y…3m﹣10﹣103…（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．（4）进一步探究函数图象发现；①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|＝0有个实数根；②方程x2﹣2x＝2有个实数根；③关于x的方程x2﹣2|x|＝a有4个实数根时，a的取值范围是．25．如图：对称轴x＝﹣1的抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，