2023年九年级数学中考复习：实际问题与二次函数训练（含答案）

试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page55页，共=sectionpages66页2023年九年级数学中考复习：实际问题与二次函数训练一、单选题1．在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知小宇此次训练实心球落地时的水平距离为（）A．85米 B．8米 C．10米 D．2米2．一座拱桥的示意图如图所示，当水面宽为12m时，桥洞顶部离水面4m．已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴（向右为正向），若A为原点建立坐标系时，该抛物线的表达式为则B为原点建立坐标系时，该抛物线的表达式为（）A． B． C． D．3．2019年在武汉市举行了军运会．在军运会比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1米，球落地点A到O点的距离是（）A．1米 B．3米 C．4米 D．米4．点C为线段AB上的一个动点，，分别以AC和CB为一边作等边三角形，用S表示这两个等边三角形的面积之和，下列判断正确的是（

）A．当C为AB的三等分点时，S最小 B．当C是AB的中点时，S最大C．当C为AB的三等分点时，S最大 D．当C是AB的中点时，S最小5．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的动点，且，将△ADE沿着DE翻折，在D、E同时从A出发，分别向点B、C运动的过程中，与梯形BCED重合部分的面积（

）A．保持不变 B．先变大后变小 C．一直变大 D．先变小后变大6．两个正方形的周长和是10，如果其中一个正方形的边长为，则这两个正方形的面积的和S关于的函数关系式为（

）A． B．C． D．7．如图，点A是抛物线图象在第一象限内的一个动点，且点A的横坐标大于1，点E的坐标是（0，1），过点A作AB轴交抛物线于点B，过A、B作直线AE、BE分别交轴于点D、C，设阴影部分的面积为，点A的横坐标为，则关于的函数关系式为（

）A． B． C． D．8．如图，点、、、分别是正方形边、、、上的点，且.设、两点间的距离为，四边形的面积为，则与的函数图象可能为（

）A． B．C． D．二、填空题9．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，此时水面宽AB为3米，拱桥最高点C离水面的距离CO也为3米，则当水位上升1米后，水面的宽度为____米．10．如图，某拱桥桥洞的形状是抛物线，若取水平方向为x轴，拱桥的拱点O为原点建立直角坐标系，它可以近似地用函数表示（单位：m）．已知目前桥下水面宽4m，若水位下降1.5m，则水面宽为______m．11．如图，某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝﹣2x2+8x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是________米．12．如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设面积为s（m2），垂直于墙的一边长为x（m）米．则s关于x的函数关系式：___（并写出自变量的取值范围）13．如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是_________．14．距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度（米）与物体运动的时间（秒）之间满足函数关系，其图像如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒．设表示0秒到秒时的值的“极差”（即0秒到秒时的最大值与最小值的差），则当时，的取值范围是_________；当时，的取值范围是_________．15．如图，某单位的围墙由一段段形状相同的抛物线形栅栏组成，为了牢固，每段栅栏间隔0.2米设置一根立柱（即AB间间隔0.2米的7根立柱）进行加固，若立柱EF的长为0.28米，则拱高OC为_____米16．如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高时，水柱落点距O点；喷头高时，水柱落点距O点．那么喷头高_______________m时，水柱落点距O点．三、解答题17．如图，中，∠C=90°，AB=5，BC=3，S、Q两点同时分别从A、C出发，点S以每秒2个单位的速度沿着AC向点C运动，点Q以每秒1个单位的速度沿着CB向点B运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．(1)求经过几秒，SQ的长为2；(2)设的面积为y，点S、Q的运动时间为x秒，求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围；(3)当点S、Q的运动时间为1秒时，求△SQC的面积．18．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，设每件商品的售价下降x元，每天的销售利润为w元．(1)求w与x的函数关系式；(2)每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？(3)每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？19．“十一”期间，某花店以每盆20元的价格购进一批花卉．市场调查反映：该花卉每盆售价25元时，每天可卖出25盆.若涨价销售，每盆花卉每涨价1元，每天要少卖出1盆．(1)若该花卉每天的销售利润为200元，且销量尽可能大，每盆花卉售价是多少元？(2)为了让利给顾客，该花店决定每盆花卉涨价不超过6元，问该花卉一天最大的销售利润是多少元？20．某商品进价30元，销售期间发现，当销售单价定为40元时，每天可售出600个，由于销售火爆，商家决定提价销售．经市场调研发现，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．(1)求该商品的销售单价是多少元时，商家每天获利10000元；(2)物价管理部门规定该商品的销售单价不低于40元，且不高于60元．将商品的销售单价定为多少元时，商家每天销售该商品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？答案第=page22页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages11页参考答案：1．B2．A3．C4．D5．B6．D7．C8．A9．10．811．812．s＝﹣4x2+24x（0＜x＜6）13．414．

15．0.6416．817．(1)经过秒或2秒时，SQ的长为2(2)，x的取值范围是0＜x＜2(