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N阶特殊行列式的计算（行和、列和相等Ⅰ行列式某行（列）矩阵的基本概念（表示符号、一些特殊矩阵――如单位矩阵、对角、对称矩阵等①矩阵乘法一般不满换律（若AB＝BA，称A、B是可交换矩阵定义秩的求 一般不用定义求，而用下面结论所在列，从此元开始往下全为0的矩阵称为行阶梯阵）。(AB)^-1=(B^-1)*(A^-1)，(A')^-1=(A^-1)'；(AB的逆矩阵，你懂的)（注（1）（1）解的情 |A|≠0；②r(A)=n;③A-伴随矩阵 A^- A的伴随矩阵②初等变换法（A:I）->(施行初等变换)（I:A^-AX=B，则X=（A^-1）B；XB=A，则X=B(A^-1)；r(A,b)≠r(A)r(A,b)=r(A)=n 特别地：对齐次线性方程组AX=0r(A)=nr(A)<n|A|≠0 r(A)=n，（或系数行列式D≠0）只有零解r(A)<n，（或系数行列 D＝0）有无穷多组非零解X=c1α1+c2α2+…+Cn-rαn-rX=u+c1α1+c2α2+…+Cn-rαn-r注：向量实际上就是特殊的矩阵（行矩阵和列矩阵）加减、数乘运算（与矩阵运算相同向量内积 (√根号向量单位化设α1，α2，…，αn线性无关，则β2=α2-β3=α3-（α3’β1/β1’β1）*β1-（α3’β2/β2’β2）*β2，………β=k1α1+k2α2+…+knαnβα1，α2，…，αn的一个线性组合，或称β可以用向量组α1，α2，…，αn的一个线性表示。判别方法将向量组矩阵，A＝(α1，α若r(A)=r(B)βα1，α2，…，αn的一个线性表示；若r(A)≠r(B)βα1，α2，…，αn的一个线性表示。n个nA＝(α1，α2，…，αn)AA的秩即为向量组的秩，而每定义对方阵AXλAX＝λXλA的特征值，向量X称为矩阵A的对应于特征值λ的特征向量。定义对同阶方阵A、B，若存在可逆矩阵PP^-1AP=B，则AB相似个线性无关特征向量组成矩阵即为相似变换的矩 P，依次将对应特征值构成对角阵即为∧n定

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