人教版八年级数学上册14-3-2（2）公式法（完全平方公式）导学案

14.3.2公式法（完全平方公式）备课时间：授课时间：授课学习目标：1、知识与技能：会用完全平方公式对多项式进行因式分解，发展观察、比较和判断的能力.2、过程与方法：经历用完全平方公式分解因式的探索过程，体会公式中字母的意义，树立整体的思想.3、情感态度与价值观：体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。学习重点：用完全平方公式分解因式；学习难点：正确运用完全平方公式进行因式分解.学习过程：一、自主学习：1.前面我们在学习整式乘法时用到了完全平方公式，其公式内容为。像用平方差公式逆过来用可以分解因式一样，若把完全平方公式逆过来，就得到a+2ab+b=(a+b),a-2ab+b=(a-b)。这样，我们就可以利用它们对多项式进行因式分解了.2.因式分解：⑴a+22a+121；⑵a+b－ab.（3）16a+24a+9（4）-a+4ab-4b3.我们看到，凡是可以写成a+2ab+b或a-2ab+b这样形式的多项式，都可以用完全平方公式分解因式，即可以把它们化为(a+b)或(a-b)的形式。因此，我们把形如a+2ab+b或a-2ab+b的式子称为。二、合作探究、交流展示：1．是一个完全平方式，则的值为（）A．48 B．24 C．－48 D．±482．分解因式＝．3.分解因式：2mx2+4mx+2m=4．在多项式2a+1中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式为．5.把下列各式分解因式：⑴⑵⑶三、拓展延伸：1.用简便方法计算：（1）2001－4002+1(2)9992(3)200222.因式分解：（1）（2）四、课堂检测：1．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2-6x-9B．a2-16a+32C．x2-2xy+4y2D．4a2-4a+12.把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（）A．（x-y）4B．（x2-y2）4C．[（x+y）（x-y）]2D．（x+y）2（x-y）23．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．4．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）25．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）2．6．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．7．把下列各式分解因式：①x2+10x+25②x2-12xy+36y2③ab3-2a2b2+a3b④（a2+4b2）2-16a2b2五、学（教）后反思：收获：不足：

答案：一、自主学习：1.(a+b)=a+2ab+b,(a-b)=a-2ab+b2.因式分解：⑴a+22a+121=(a+11)⑵a+b－ab=（3）16a+24a+9=(4a+3)2（4）-a+4ab-4b=-(a-2b)23.完全平方公式二、合作探究、交流展示：1．D2．n(2n-1)23.2m(x+1)2a5.把下列各式分解因式：⑴=3a(x+y)2⑵=(x-y-2)2⑶=(a+b+6)2三、拓展延伸：1.用简便方法计算：（1）2001－4002+1=(2)9992=(3)20022=2.因式分解：（1）=(3m-n)2(2)=-y(2x-y)2四、课堂检测：1.D2.D3.y24．-30ab5．-y2,2x-y6.-2,-127．把下列各式分解因式：①x2+10x+25=(x+5)2