27.2.1 第3课时 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 学案_第1页
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111111111127.2.1

相似三角形判定第课时

两成例夹相的个角相〔学习目标〕掌握判定两个三角形相似的方法，让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。〔学习重点与难点〕两个三角形相似的判定方法探过程及其应用〔学习设计〕学习过程新引：

设计意图说明从回顾探究判定引例﹑判定方法．复两个三角形似的判定方法与等三角形判定方法1的程及复习两三角形相似（）的区别与联系：

的判定方法与等三角判定如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相方（SSS的区别与联系两个角似似的判定方法）．回探究判定引﹑判定方法1的程探究两个三角形相似判定方法的途径提问：用刻度尺和量角器∆ABC，使A=11AB∠A，和都等于给定的值k，量出它们的第三组对AA应边的长们的比等于k吗另外两组对应角∠11B与∠B，C与∠是否相等？分析：学生通过度量，不1难发现这两个三角形的第三组对应边BC和的比都等于1k，另外两组对应角∠B=B，∠C。11延问：改变∠A或k值大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断探方：探究2改变∠A或k值大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，

度来以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。学生通过作图，动手度量三角形的各边的比例以及三角形的各个角的大小，从尺规实验的角度探索命题成立的可能性，丰富学生的尺规作图与尺规探究经验。改变∠A或k值的大小再作尺规探究，可以培养学生在变化中捕捉不变因素的能力。

1111111100111111110000111110引导学生学习如何在动态变化中捕捉不变因素归：果个角的组应的相，且应夹通几画板演示验证，培养学角等那这个角相。A

生学习在图形的动态变化中探究不变因素的能力。对几何定理作文字语言﹑图形语B

C

A

1

言﹑符号语言的三维注解有利于AB若∠A=A，=AC则∽AB1

B

1

C

学生进行认知重构，以全方位地准确把握定理的内容。辨：于ABC与ABC，果11

AB=AAC

，∠，1

通过辨析，使学生对两个三角形相似判定方法2的定条-并这两个三角形相似吗？试着画画看让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例

且应夹相”具有较深刻的认识，培养学生严谨的思维习惯。应新：例1：根据下列条件，判断ABC与ABC是相似，并说让生了解运用相似三角形的判11明理由：（1A＝120，，AC=14cm，∠A＝120，AB=AC。111（2∠B＝120AB=2cm，，∠B，AB=，A。11

定方法2进判定三角形相似的一般思路，体会这与运用全等三角形的判定方法SAS进相关证明与计算的雷同性。AB分析）=,AAC3ABCAB1

∠∠＝1201

0

让学生注意到：两个三角形相似判定方法的判定条件“角相等”（2

AB1=AC

∠∠B＝120但∠B与∠B不是AB1

必须是“夹角相等。﹑ACAB﹑C的夹角，所ABC与AB不相似。1111运提：．

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