高二数学寒假作业 专题16 合情推理与演绎推理练含解析 试题_第1页
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专题16

合情推理与演绎推理单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明【练一练】一．选择题1．以下函数中，不满足f〔2x〕=2f〔x〕的是〔

〕A.f〔x〕=|x|

B.f

〔x〕=x-|x|

C.f〔x〕=x+1

D.f〔x〕=-x2．{bn}为等比数列，b5＝2，那么b1·b2·b3·b4·b5·b6·b7·b8·b9＝29.假设{an}为等差数列，a5＝2，那么{an}的类似结论为(

)A．a1·a2·a3·…·a9＝29B．a1＋a2＋a3＋…＋a9＝29C．a1·a2·a3·…·a9＝2×9D．a1＋a2＋a3＋…＋a9＝2×93.将n2〔n≥3〕个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．记f〔n〕为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f〔3〕=15，那么f〔n〕=〔

〕816357492A.

B.

C.

D.n〔n2+1〕【答案】A【解析】试题分析：对于3阶幻方，一共由1到32，即1到9这9个连续自然数构成，且每一行都相等，由等差数列得前n项和公式可得，这9个数字之和为=45，再除以3，即可得出f〔3〕=15．一般的n阶幻方数字之和为S=1+2+…+n2=，f〔n〕==4.观察以下各等式：55=3125，56=15625，57=78125，…，那么52021的末四位数字是〔

〕A.3125

B.5625

C.8125

D.06255.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，便可以得到如下的“0﹣1三角〞．在“0﹣1三角〞中，从第1行起，设第n〔n∈N*〕次出现全行为1时，1的个数为an，那么a3等于〔

〕二、填空题6.P(x0，y0)是抛物线y2＝2px(p>0)上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：在y2＝2px两边同时求导，得：2yy′＝2p，那么y′＝，所以过P的切线的斜率：.试用上述方法求出双曲线在P处的切线方程为_________.7.用三段论的形式写出“矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等．〞的演绎推理过程__________________________________.三．解答题8.双曲线－＝1，F1，F2分别是双曲线的两个焦点，点M在双曲线上．(1)假设∠F1MF2＝90°，求△F1MF2的面积；(2)假设∠F1MF2＝120°，△F1MF2的面积是多少？假设∠F1MF2＝60°，△F1MF2的

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