第九章不等式与不等式组单元测试卷

b若，则C.若，则，则b若，则C.若，则，则bb

数学第章单测卷（时间120分一、选择题（每题4分共40分

满分：分、下列各式：（）

；（）

yx

；（3）

x

；（）

x

；（5

x

；（）

是一元一次不等式的有（）个

3个

C.4个

个、下列命题正确的是（）若，，则

acaac22m

若

2、若点(

2m

，

）在第四象限，则的取值范围()mB.

m

C.

3

m、如图A，B两点在数轴上表示的数分为，，列式子成立的是)

ab

a

C.

(0

(b、不等式组

1(x2,2x

的解集在数轴上表示正确的是()、已知

x

是不等式

(x5)(a2)

的解，且

x不是这个不等式的解，则实数的取值范围是()

B

C.

、若

，且，，，，的大小关系为（）1/

kC.axy2kC.axy2，，有

数学

C

、已知

xyk,

且

xy

，则的值范围)

102

、若不等式组

xx

恰有两个整数解，则的值围是()

B.

C.

D.

10若人要完.1千米的路程，要1分钟内到达，已知他分钟90，若跑步每分钟可跑2米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为（）

C.

)2100

90210(18)2100x90(182.1二、填空题（每题5分共20分11若不等式组

x

有解，则的值范围是．12已知实数，满

，并且

x

y2xy

，则

k的取值范围是_．13若不等式组

x

的解集为

3

，则不等式

<0解集.14某商品的标价比成本价高%，根据市场需要，该商品需n出售，为了不亏本n应满足________________.三、解答题—18，每题分；、每10分；、22每12分；23题分15解不等式（组），并把解集在数轴上表.

x6

2/

aa

数学(xa)16已知实数是不等于的常数，解不等式组，并依据的取值情况写出其解集．

a17已知关于

x

，

的方程组

xm

的解满足不等式组

0,x求满足条件的的数值．18小明早7点骑自行车从家出发，以每小12米的速度到距4米的学校上课，行至距学校千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在点分之前赶到学校，那么他步行的速度至少应为多少？19已知关于的等式

)b

的解集是

，求关于的不等式ax

的解集．20甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公元

，每把椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折优惠．现某公司要购张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为把)分别用含的子表示到甲、乙两个厂家买桌椅所需的金额；请你说出到哪家购买更划算？3/

bword版b

数学21为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石m3现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两型号的挖掘机来完成这项工作．租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：甲型挖掘机乙型挖掘机

租金(单位：元台时

挖掘土石方量(单位：/台时(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘8，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？22、

，定一种新运算

，规定

x,)

2x

(其中

，

均为非零常数，这里等式右边是通常的四则运算，例：

.已知

，

2)

求，的值；若关于的不等式组

,5)4,mm)

恰好有3个整数解，求实

p

的取值范围．4/

word版

数学23为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积540的长方形塑料温棚，分垄隔套种草莓和西红柿垄种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：西红柿草莓

占地面积/垄)

产量(克垄)

利润(元/克)1.11.6(1)若设草莓共种植了垄通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种；(2)在这几种种植方案中，哪种方获得的利润最大？最大利润是多少？答案一、选题题号答案

B

D

C

C

D

C

B

D

A

10A二、填题11.

12.

13.

x

14.

m三、解答题（）

（2）

（解集在数轴上表示略）5/

xxmma，，所以

数学解

①1(x)②2解不等式①，得.解不等式②，得∵是等于3的常数，∴当时不等式组的解集.当时不等式组的解集为.解：

①2x4,②①＋②，得

3y

②－①，得

xym

依题意，得

m0,m解得

当为数时，＝或＝解：设他步行的速度为千米时．由题意，得答：他步行的速度至少应为米/．

)x

，解得x≥4.解：原不等式可化为

(2a)b

而该不等式的解集为

x

，说明，

ba

7(5b)10(2a)

，

27a5b

，

aa56/

a5a5，即.ax，解得x，解得；，解得x因为，以，，所.

数学在中，因为，以

x5所以关于x的不等式的集为

．解：到甲厂家购买桌椅所需金额为

380(x(1680x)

(元)．到乙厂家购买桌椅所需金额为

800)

(元)．(2)若

1680xx∵为数，∴若若

168080x64x168080x192064x∵为数，∴所以当买的椅子至少16把，到乙厂家购买更划算；当买的椅子为16把，到两家厂家购买费用一样；当买的椅子不多于把时，到乙厂家购买更划算．解：设租用甲型号的挖掘机x，乙型号的挖掘机y台根据题意，得

xy8,6080解得

x5,y3答：甲、乙两种型号的挖掘机各需、3台(2)设租用甲型号的挖掘机台则租用乙型号的挖掘机

60m

台，根据题意，得

100m120

60m

850

，解得7/

2)2)a，解得x又为负整数，∴或1或2或或4.60m将的分别代入，m可知，只有当＝时，整数，符合题意∴符合条件的租用方案只有一种，即租用甲型号的挖掘机1台乙型号的挖掘机台

数学解：由，，，

，即

ab

解得

即，的分别为，(2)由(1)得

x)

y2xy

，则不等式组

,5)4,mm)

可化为

5,m解得

pm

∵不等式组

,5mmm)

恰好有个数解，∴

p1p解根据题意可知西红柿种了

(24)

垄，则

15x)

，解得.又因为，是整数，以＝，，14.故共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植