苏科版七年级（上册）数学同步第三章 代数式专题培优训练【含答案】

试卷第=page44页，总=sectionpages44页试卷第=page33页，总=sectionpages44页苏科版七年级（上册）数学同步第三章代数式专题培优训练一、单选题1．在代数式，，，中，整式有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．单项式的系数与次数分别是（）A．-1、2 B．1、3 C．-1、1 D．-1、33．下列说法错误的是（）A．的系数是－1 B．是五次单项式C．是二次三项式D．把多项式按x的降幂排列是4．如果长方形的一边长为(3a+2b)，另一边长比它短(a-b)(a>b)，那么这个长方形的周长为()A．5a+5b B．10a+10b C．10a+6b D．14a+6b5．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是()A．2 B．5 C．4 D．36．下列运算正确的是（）A． B． C． D．7．a，b两数的平方差除以a与b的差的平方，用代数式表示是()A．B．C． D．8．如果A是3m2﹣m+1，B是2m2﹣m﹣7，且A﹣B+C=0，那么C是（）A．﹣m2﹣8 B．﹣m2﹣2m﹣6 C．m2+8 D．5m2﹣2m﹣69．若单项式与单项式是同类项，那么这两个多项式的和是（）A． B． C． D．10．下列去括号正确的是（）A． B．C． D．二、填空题11．一个多项式与单项式﹣4x的差等于3x2﹣2x﹣1，那么这个多项式为_____．12．单项式的系数是________；多项式的次数是________次．13．写出一个整式，具备以下两个条件：它是一个关于字母的二次三项式；各项系数的和等于；________．14．由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则m=_________.15．在式子，，，﹣，1﹣x﹣5xy2，﹣x，6xy+1，a2+b2中，多项式有_____个．16．已知P=xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy+2，当x≠0时，3P﹣2Q=5恒成立，则y=______．17．如图，观察下列图案，它们都是由边长为的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第个图案中的小正方形有________个．第个图案中的小正方形有________个．18．若两个单项式﹣3xmy2与﹣xyn的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____．19．单项式﹣3a3b次数是_____．20．已知：，，若，则=______.三、解答题21．小明在计算代数式4ab－2(a2－2ab)－4(2ab－a2)，其中a=3，b=■的值时，不小心打翻墨水瓶，使b的值看不清了，你能帮他完成这道题吗？为什么?先化简，再求值：3（4a2﹣5ab3）﹣4（3a2﹣4ab3），其中a＝﹣1，b＝2．23．化简：(1)(2)24．先化简，再求值：（1），其中是最大的负整数．（2），其中a﹣b=2，b﹣c=﹣3.25．如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影

，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为

．分别用含，的代数式表示阴影

，的面积，并计算阴影

，的面积差．当时，阴影

与阴影

的面积差会随着的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．26．一种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）写出千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式；（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可卖1．50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？27．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（）．（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．答案第=page44页，总=sectionpages55页答案第=page55页，总=sectionpages55页参考答案1．C【解析】代数式包括整式和分式，整式又分为单项式和多项式，，故选C2．D【解析】单项式的系数是-1，次数包括x和y的次数，总共为3，故选D3．B【解析】解：A.的系数是，正确，不合题意；B.是六次单项式，故选项错误，符合题意；C.是二次三项式，正确，不合题意；D.把多项式按的降幂排列是，正确，不合题意；故选B．4．B【解析】长方形的一边长为3a+2b,另一边长比它短a-b,则另一边为.长方形的周长为：故选B5．B【解析】由题意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故选B.6．B【解析】A.，故选项错误；B.，故B选项正确；C.，故C选项错误；D.，不是同类项，不能合并，故D选项错误．故选：B．7．A【解析】a、b两数的平方差为a2-b2，a与b的差的平方为(a-b)2，∴所求代数式为：，故选：A．8．A【解析】解：A-B+C=3m2﹣m+1－(2m2﹣m﹣7)+C=0，解得C=﹣m2﹣8，故选：A.9．B【解析】∵单项式x2ym-n与单项式-x2m+ny3是同类项，

∴，

解得：，

则原式=x2y3-x2y3=x2y3，

故选：B．10．C【解析】解：A、为a-b+c，错误；B、为a-b+c，错误；C、正确；D、为a-b+c，错误,故选：C.11．3x2﹣6x﹣1【解析】根据题意得：（3x2-2x-1）+（-4x）=3x2-2x-1-4x=3x2-6x-1，

故答案是：3x2-6x-112．6【解析】项式−的系数是-；多项式b5+3bc5-1的次数是6次．故答案是：-，6．13．【解析】如x2+x+8，该整式总共三项最高项是2次，各项系数和为：1+1+8=10．所以该整式满足条件．14．【解析】已知1月份鸡的价格为24元/千克，2月份鸡的价格比1月份下降a%，则二月份鸡蛋价格为，3月份比2月份下降b%，则三月份鸡蛋价格为，故答案为15．3【解析】根据多项式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2，共3个.故答案为3．16．【解析】∵P=xy-5x+3，Q=x-3xy+2，∴3P-2Q=3xy-15x+9-2x+6xy-4=9xy-17x+5，当9xy-17x=0，即y=时，3P-2Q=5恒成立，故答案为．17．【解析】根据图形可以得到第n个图案有n层，从上到下分别有1，2，3…n个正方形．则第5个图案的正方形的个数是：1+2+3+4+5=15；第n个图案的正方形的个数是：1+2+3+…+n=n（n+1）．故答案是：15；n（n+1）．18．3【解析】因为两个单项式-3xmy2与-xyn的和仍然是单项式，

所以m=1，n=2，

所以这个和的次数是1+2=3，

故答案为：319．4【解析】解：次数为3+1=4，故答案为：4.20．【解析】故答案为21．18.【解析】因为原式=结果与b无关，所以能求出其值为18.22．ab3，-8.【解析】解：原式=12a2﹣15ab3﹣12a2+16ab3=ab3，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣8．23．（1）mn；（2）13a-12b.【解析】解：（1）=（-5m2n+4m2n+m2n）+（-2mn+3mn）=（-5+4+1）m2n+mn=mn（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）=4a-6b-6b+9a=13a-12b24．(1).(2)1.【解析】（1）已知m是最大的负整数，即m=-1（2）25．(1);(2)阴影

与阴影

的面积差不会随着的变化而变化,理由见解析【解析】根据题意得：；；；把代入，所以阴影

与阴影

的面积差不会随着的变化而变化．26．（1）1.12xy元；（2）加工后可卖1680元，比加工前多卖180元【解析】（1）千克这种蔬菜加工后可卖钱为：（元）（2）加工后可卖：比加工前多卖：（元）答：1680元，比加工前多卖180元27．（1）方案一：，方案二：；（2）按方案一购买更合算；见解析；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购