2019高三上册数学测试题

Word文档，下载后可任意编辑高三上册数学测试题数学试题

考试时间为120分钟，满分150分

一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列函数中，周期为

A．ysin

的是2

B．ysin2x

C．ycos

（）

x

2x4

D．ycos4x

xy1

2．设变量x,y满足约束条件xy4,则目标函数z2x4y的值为（）

y2

A．10

B．12

C．13

D．14

（）

3．"

2

"是tan2cos()的32

A．充分而不必要条件C．充分必要条件

B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

4．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为

径，则椭圆的标准方程为

1

,它的长轴等于圆C:x2y22x150的半2

（）

x2y2

1A．43x2y2

1B．

1612x2

y21C．4x2y2

1D．

164

D．4

（）

5．已知a(2,0),b(3,4),若abac,则|c|的最小值为

A．1

B．2

C．3

2x(x1)

x6．若函数f(x)的解集为log1(x1)则不等式f(1x)02

A．(0,)

B．0,)

C．(0,)(1,)D．(,1

（）

7．（理）在OAB中,,,OD是AB边上的高,若,则实数等于

A

（）

BCD（文）若向量(1,1),(1,1),(1,2),则等于A．13ab22B．13ab22C．31ab22D．

31ab22（）8．若ab0，则下列不等式中一定成立的是

A．a11bb1bB．baaa1C．a112ababD．baa2bb

9．从原点向圆x2y212y270作两条切线，则这两条切线夹角的大小为（）

A．6B．3C．2D．

23（）10．等差数列{an}中,a8a9a10a2128,则S28

A．28B．56C．112D．224

x2y2

11．已知双曲线221(a0,b0)的焦点为F1，F2，点M在双曲线上，且ab

MF1F1F20,|F1F2|2|MF1|，则该双曲线的离心率为

A．（）12B．12C．512D．312

2sin(x)2x23x12．函数f(x)的值为M，最小值为N则有22xcosx

A．M-N=4B．M-N=2C．M+N=4D．M+N=2

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．与直线2xy40平行且与曲线yx相切的直线方程是

14．如果cos2（）23,(,),那么cos()的值等于1324

15．数列{an}中,a11,且和数列{anan2}是以2为公比的等比数列，则a2009

16．定义在R上的函数f(x)满足:f(x2)f(x)0,且函数f(x1)为奇函数，对于下

列命题：

①函数f(x)是以T=2为周期的函数②函数f(x)图象关于点（1，0）对称③函数f(x)的图象关于直线x2对称④函数f(x)的值为f(2)⑤f(2009)0，其中正确的序号为三、解析题（共6道题，70分）17．（10分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为

a,b,c,设向量(ab,c),(ac,ab),且//

（1）求角B

2（2）设f(x)23cosxxx2sincos3,求f(A)的取值范围。222

18．（12分）（理）已知数列{an}中,a11,an1

（1）求数列{an}的通项公式

（2）设bnan(nN*)an31anan13n,Snb1b2bn,求Sn2

（12分）（文）已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S314,S6126

（1）求数列{an}的通项公式

（2）若bnlog2an,设Sn111,求Snb1b2b2b3bnbn1

19．（12分）已知f(x)是定义在R上的偶函数，图象关于直线x2对称，当

x2,4时:f(x)x3

（1）求x2,4时:f(x)的解答式

上根的个数，并证明你的结论。（2）试求方程f(x)0在0,2009

20．（12分）已知函数f(x)mx(m3)x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的

右侧，求实数m的取值范围。2

x2y2

F(1,0),右准线l:x2与x轴交点为21．（12分）椭圆221(ab0)的右焦点为ab

A，P是椭圆上一点，若BF2FA,MP3PF,BMPBBMPM0

（1）求椭圆方程

（2）求以P、B、F为顶点的三角形面积

ax2bx1(a0)为奇函数,且|f(x)|min22数列22．（12分）（理）设f(x)xc{an}与{bn}满足如下条件：a12,an1

（1）求f(x)的解答式

*n（2）证明：当nN时:有bn()f(an)ana1,bnn2an11

3

ax2bx1(a0)为奇函数,且|f(x)|min22（12分）（文）设f(x)xc

{an}与{bn}满足如下条件：a12,an1

（1）求f(x)的解答式

2（2）求证：bn1bnf(an)ana1,bnn2an1

（3）求{bn}的通项公式

参考

一、选择题

1—5DCAAC6—10BBABB11—12BD

二、填空题

13．2xy1014．

15．450216．②③⑤

三、解析题

17．（10分）

解：（1）m//n7226(ab)(ab)c(ac)222整理得：acbaca2c2b21cosB2ac2

B

3…………4分

（2）由已知：f(x)3(1cosx)sinx32sin(x

3)f(A)2sin(A)32由（1）知：AC32A(0,)A(,)333sin(A3)(0,1f(A)取值范围为(0,2…………10分

18．（12分）（理）

（1）由已知：1

an1

1

an131an1111133()且…………4分2an2a122

113n13an22an2…………6分n31

23n11（2）bnn…………8分n1nn1(31)(31)3131

Snb1b2bn

111111223nn131313131313111n1…………12分231

（12分）（文）

2a1(1)14解：（1）由已知：2345a1(1q)126①②

由①②解得：a12q2an2n…………6分

（2）由（1）知：bnnSn

1111111b1b2b2b3bnbn11223n(n1)11111223nn1

第5/9页

11n…………12分n1n1

19．（12分）

解：（1）f(x)图象关于x2对称f(x)f(4x)…………2分当x0,2时:4x2,4又x0,2时:f(x)x3当x0,2时:f(x)f(4x)(4x)31x…………4分

（2）f(x)为偶函数

又f(x)f(4x)f(x)f(x)f(x)f(4x)即f(x)f(x4)对xR成立4为f(x)的一个周期…………6分下面在0，4上解方程f(x)0

0x22x4或1x0x30解得：x1或x3…………8分方程f(x)在R上的解为：x4k1或x4k3由04k12009得:kZ…………10分1k502431由04k32009得:k50142方程f(x)0在0,2009上根的个数为1005个…………12分

20．（12分）

解：（1）当m0则:f(x)3x1满足要求——2分

（2）m0则：有两种情况：

①原点的两侧各有一个，则：

第6/9页

(m3)24m01x1x20m

m0…………6分

②都在原点右侧，则：

(m3)24m0m3xx012m1xx012m

0m1…………10分综上可知：m(,1

21．（12分）

a2

2,a22,b21解：（1）由已知：C1,c

x2

y21…………4分故椭圆方程为2（2）设B(xB,yB),M(xM,yM),P(xP,yP),又F(1,0),A(2,0)

BF(1xB,yB),FA(1,0)MP(xPxM,yPyM),PF(1xP,yP)(xMxB,yMyB),(xBxP,yByP);(xMxP,yMyP)…………6分由2知:1xB2xB1yB0yB0xPxM33xP由3知:yy3yMPP

xM4xP3…………8分yM4yP

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由0知:(4xP2,4yP)(2xP4,2yP)022即：2xP5xP22yP0①22又P在椭圆上，故xP2yP2②…………10分由①②解得：xP1,yP22SPBF122…………12分2222

22．（12分）（理）

,得:bc0,解：（1）由f(x)是奇函数

由|f(x)|min22是a2

2x21故f(x)…………5分x

2f(an)anan1,bn122an2an11an112ana22(n1)2bnan11an1an112an（2）an1

bnb2

n1b4n2b2n11

b1a1111n1bn()2…………9分a1133

1，命题成立3当n1时:b112n11当n2时:2n1(11)n11Cn1Cn1Cn11Cn1n

1n11bn()2()n33

*n综上：当nN时:bn()…………12分1

3