高中数学第2章232知能优化训练新人教A版必修1

【优化方案】数学人教A版必修1第2章2.3.2知能优化训练1．以下幂函数为偶函数的是A．＝错误!B．＝错误!C．＝2D．＝－1剖析：选＝2，定义域为R，f－＝f＝2,a,－a的大小关系是2．若a＜0，则55A．5－a＜5a＜B．5a＜＜5－a－aaa－aC．＜5＜5D．5＜5＜剖析：选－a＝错误!a，因为a＜0时＝a单调递减，且错误!＜＜5，所以5a＜＜5－aα的定义域为R，且为奇函数的所有α3．设α∈{－1,1，错误!，3}，则使函数＝为A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,3剖析：＝－1，＝，＝错误!，＝3中，只有函数＝和＝3的定义域是R，且是奇函数，故1,3

值α4．已知n∈{－2，－1,0,1,2,3}，若－错误!n>－错误!n，则n＝________剖析：∵－错误!－错误!n，∴＝n在－∞，0上为减函数．又n∈{－2，－1,0,1,2,3}，∴n＝－1或n＝2答案：－1或21．函数＝＋42的递减区间是A．－∞，－4B．－4，＋∞C．4，＋∞D．－∞，4剖析：选＝＋42张口向上，关于＝－4对称，在－∞，－4递减．2．幂函数的图象过点2，错误!，则它的单调递加区间是A．0，＋∞B．[0，＋∞C．－∞，0D．－∞，＋∞剖析：选C幂函数为＝－2＝错误!，偶函数图象如图．3．给出四个说法：n①当n＝0时，＝的图象是一个点；②幂函数的图象都经过点0,0，1,1；④幂函数＝n在第一象限为减函数，则＜0n其中正确的说法个数是A．1B．2C．3D．4剖析：选B显然①错误；②中如＝－错误!的图象就但是点0,0．依照幂函数的图象可知③、④正确，应选B4．设α∈{－2，－1，－错误!，错误!，错误!，1,2,3}，则使f＝α为奇函数且在0，＋∞上单调递减的α的值的个数是A．1B．2C．3D．4α剖析：选A∵f＝为奇函数，又∵f在0，＋∞上为减函数，∴α＝－15．使3－2－2－错误!有意义的的取值范围是A．RB．≠1且≠3C．－3＜＜1D．＜－3或＞1剖析：选C3－2－2－错误!＝错误!，∴要使上式有意义，需3－2－2＞0，解得－3＜＜16．函数f＝2－－1m2－2m－3是幂函数，且在∈0，＋∞上是减函数，则实数＝mmmA．2B．3C．4D．52剖析：选－m－1＝1，得m＝－1或m＝2，再把m＝－1和m＝2分别代入m－2m－3＜0，经检验得m＝2αα的取值范围可以是1,2,3，－1，错误!的图象恒过点7．关于的函数＝－1其中________．1α＝1，剖析：当－1＝1，即＝2时，无论α取何值，均有∴函数＝－1α恒过点2,1．答案：2,18．已知α＞α，则α的取值范围是________．剖析：∵0＜＜，而α＞α，∴＝α在0，＋∞为减函数．答案：α＜09．把错误!－错误!，错误!错误!，错误!错误!，错误!0按从小到大的序次排列____________________．剖析：错误!0＝1，错误!－错误!＞错误!0＝1，错误!错误!＜1，错误!错误!＜1，∵＝错误!为增函数，∴错误!错误!＜错误!错误!＜错误!0＜错误!－错误!答案：错误!错误!＜错误!错误!＜错误!0＜错误!－错误!10．求函数＝－－1错误!的单调区间．1，则＝t－错误!，t≠0为偶函数．解：＝－1－错误!＝错误!＝错误!，定义域为≠＝－因为α＝－错误!＜0，所以＝t－错误!在0，＋∞上单调递减，在－∞，0上单调递加．又t＝－1单调递加，故＝－1－错误!在1，＋∞上单调递减，在－∞，1上单调递加．11．已知m＋4错误!＜3－2错误!－－解：∵＝－错误!的定义域为0，＋∞，且为减函数．∴原不等式化为错误!，解得－错误!＜m＜错误!∴m的取值范围是－错误!，错误!．12．已知幂函数＝m2＋2m－3m∈Z在0，＋∞上是减函数，求的剖析式，并谈论此函数的单调性和奇偶性．解：由幂函数的性质可知2m＋2m－3＜0?m－1m＋3＜0?－3＜m＜1，又∵m∈Z，∴m＝－2，－1,0当m＝0或m＝－2时，＝－3，定义域是－∞，0∪0，＋∞．∵－3＜0，∴＝－3在－∞，0和0，＋∞上都是减函数，－3－3又∵f－＝－＝－＝－f，－3∴＝是奇函数．当m＝－1时，＝－4，定