带电粒子在复合场中的运动及应用实例

高三物理高考第一轮总复习(二十四)带电粒子在复合场中的运动及应用实例不计重力的负粒子能够在如下图的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过．设产生匀强电场的两极板间电压为U，距离为d，匀强磁场的磁感觉强度为B，粒子电荷量为q，进入速度为v，以下说法正确的选项是()A．若同时增大U和B，其余条件不变，则粒子必定能够直线穿过B．若同时减小d和增大v，其余条件不变，则粒子可能直线穿过C．若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子动能必定减小D．若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变2．如下图，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰巧击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其之间互相作使劲)()A．E向下，B向上

B．E向下，

B向下C．E向上，B向下

D．E向上，

B向上三个带正电的粒子a、b、c(不计重力)以同样动能水平射入正交的电磁场中，轨迹如下图．对于它们的质量ma、mb、mc的大小关系和粒子a动能变化，以下说法正确的选项是()A．ma＜mb＜mcB．ma＞mb＞mcC．粒子a动能增添D．粒子a动能减少如下图，空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P恰利处于静止状态，则以下说法正确的选项是()A．若仅撤去电场，P可能做匀加快直线运动B．若仅撤去磁场，P可能做匀加快直线运动C．若给P一初速度，P不行能做匀速直线运动D．若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动5．如下图，一束带电粒子(不计重力，初速度可忽视)迟缓经过小孔O1进入极板间电压为U的水平加快电场地区Ⅰ，再经过小孔O2射入互相正交的恒定匀强电场、磁场地区Ⅱ，其中磁场的方向如下图，采集室的小孔

O3与

O1、O2在同一条水平线上．则

(

)A．该装置可挑选出拥有特定质量的粒子B．该装置可挑选出拥有特定电荷量的粒子C．该装置可挑选出拥有特定速度的粒子D．该装置可挑选出拥有特定动能的粒子6.如下图是质谱仪工作原理的表示图，

带电粒子

a、b经电压U加快(在

A点初速度为

0)后，进入磁感觉强度为

B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板

S上的

x1、x2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子

a、b所经过的路径，则

(

)A．a的质量必定大于

b的质量B．a的电荷量必定大于

b的电荷量C．a运动的时间大于b运动的时间D．a的比荷大于b的比荷如图，空间某一地区内存在着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个地区沿直线运动，从C点走开地区；假如这个区域只有电场，则粒子从B点走开场区；假如这个地区只有磁场，则粒子从D点走开场区；设粒子在上述三种状况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽视不计)()A．t1＝t2＝t3B．t2＜t1＜t3C．t1＝t＜t3D．t＝t＞t22138．如图甲所示是盘旋加快器的表示图，其核心部分是两个D形金属盒，在加快带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能k随E时间t的变化规律如图乙所示，若忽视带电粒子在电场中的加快时间，则以下判断中正确的是()A．在k－t图中应有t4－3＝t3－2＝2－1EttttB．高频电源的变化周期应当等于tn－tn－1C．粒子加快次数越多，粒子最大动能必定越大D．要想粒子获取的最大动能越大，则要求D形盒的面积也越大质谱仪是测带电粒子质量和剖析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加快后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，而后利用有关规律计算出带电粒子质量．其工作原理如下图．虚线为某粒子运动轨迹，由图可知()A．此粒子带负电B．下极板S2比上极板S1电势高C．若只增大加快电压U，则半径r变大D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小10．如下图，MN是一段在竖直平面内半径为1m的圆滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场．轨道的右边有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感觉强度为1＝0.1T．现B有一带电荷量为1C、质量为100g的带正电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右边的复合场(NP沿复合场的中心线)．已知A、B板间的电压为UBA＝2V，板间距离d＝2m，板的长度＝3m，若小球恰能从板的右边缘飞出，g取10m/s2.求：L小球运动到N点时的速度v的大小．水平向右的匀强电场的电场强度E的大小．复合场中的匀强磁场的磁感觉强度B2的大小．如下图，矩形abcd对于x轴对称，长ad＝2L，宽ab＝L，三角形Oab地区内存在竖直向下的匀强电场，梯形Obcd地区内存在垂直于纸面向外的匀强磁场．一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)以初速度v从P点沿x轴正方向进入电场，穿过电场后从Ob边上Q点处进入磁场，而后从y轴负半轴上的点(图中未标出)垂直于y轴走开磁场，M242已知OP＝3L，OQ＝9L，试求：匀强电场的场强E大小；匀强磁场的磁感觉强度B的大小．12.绝缘水平面ab与处在竖直平面内的半圆形绝缘轨道bcd相切于b点，半圆轨道的半径为.过b点的竖直平面的左边RMN有水平向右的匀强电场，右边有正交的电、磁场，磁场的磁感觉强度为B，方向垂直于纸面向里，如下图，比荷为k的带电小球从水平面上某点由静止开释，过b点进入MN右边后能沿半圆形轨道bcd运动且对轨道一直无压力，小球从d点再次进入MN左边后正好落在b点，不计全部摩擦，重力加快度为g，求：小球进入电、磁场时的速度大小v；MN右边的电场强度大小E2；MN左边的电场强度大小E1；小球开释点到b点的距离x.答案：(二十四)U

U1．BC

粒子能够直线穿过，则有

qd＝qvB，即

v＝Bd，若

U、B增大的倍数不一样，粒子不能沿直线穿过，

A错误，同理

B正确；粒子向下偏，电场力做负功，又

W洛＝0，所以

Ek＜0，C正确．D错误．2．A

正离子束打到第Ⅲ象限，相对原入射方向向下，所以电场

E

方向向下；依据左手定章可知磁场

B方向向上，故

A正确．3．AD

粒子

a受的电场力向下、受的洛伦兹力向上，又

a向上偏，说明

a受的洛伦兹力大，故推出

a的初速度大．又三个粒子动能同样，故

a的质量小，所以选项

A对；a向上偏，电场力对其做负功，洛伦兹力不做功，故

a动能减少，所以选项

D对．4．D

由题意可知，带电粒子所受的重力与电场力均衡，若

P

的初速度垂直于磁感线方向，则P可能做匀速圆周运动，若P的初速度沿磁感线方向，则P可能做匀速直线运动，C错误，D正确；若仅撤去电场，带电粒子在重力作用下先加快，因为洛伦兹力的大小与速度大小成正比，故所受的合外力将发生变化，带电粒子不行能做匀加快直线运动，A错误；若仅撤去磁场，P仍处于静止状态，B错误．5．C速度选择器的工作原理：带电粒子垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场构成的复合场空间，所受的电场力和洛伦兹力方向相反，大小相等．此题中粒子若要无偏转地经过区域Ⅱ，经过采集室的小孔O，需要知足qE＝qvB，即粒子的速度v＝E/B，C正确．36．D粒子经电场加快的过程，由动能定理有：120212mUqab0v0ab>qTab＝2πmTb运动的时间，C错．Bq，运转时间为，所以a运动的时间小于27．C8．A带电粒子在两D形盒内做圆周运动时间等于半个圆周运动周期，而粒子运动周期T＝2πmt4－t3＝t3－t2＝t2－t1，A正确；高频电源的变化周期应当等于qB与粒子速度没关，则有2(t－tmvD形盒内n－1qBn磁感觉强度和D形盒半径有关，故C、D错误．9．C粒子从S3小孔进入磁场中，速度方向向下，粒子向左偏转，由左手定章可知粒子带正电．带正电的粒子在1和2两板间加快，则要求场强的方向向下，那么1板的电势高于SSS2板的电势．粒子在电场中加快，由动能定理有12＝，在磁场中偏转，则有＝mv2mvr，联立SqUqB两式解得r＝2UmU或只增大时，粒子的轨道半径都变大．2，由此式能够看出只增大qBm10．分析：(1)小球沿NP做直线运动，由均衡条件可得：mg＝qvB1解得v＝10m/s.(2)小球从点到N点的过程中，由动能定理得：＋＝12MmgRqER2mv代入数据解得：E＝4N/C.(3)在板间复合场中小球受电场力qU/d＝1N与重力均衡，故小球做匀速圆周运动BA设运动半径为R′，由几何知识得：R′2＝L2＋(R′－d)2，解得：R′＝5m22由qvB2＝mv/R′，解得：B2＝0.2T.答案：(1)10m/s(2)4N/C(3)0.2T11.分析：(1)依据题意，Ob与x轴的夹角为45°，带电粒子在电场中做类平抛运动，设在电场中运动时间为t，场强为E，则x＝OQ·cos45°＝vt1x＝OP－OQ·sin45°＝2atqE＝ma联立以上各式解得

①2②③29mvE＝4.qL(2)粒子的运动轨迹如下图，在Q点竖直分速度vy＝at，代入数据解得vy＝v∴粒子在进入磁场时的速度v′＝22④vx＋vy＝2v速度方向与＋x方向之间的夹角θ知足vytanθ＝vx＝1⑤∴θ＝45°即粒子垂直于边进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的圆心即为O点Ob半径R＝OQ＝42L⑥9′2又qv′B＝R.⑦解得B＝9mv4qL.29mv答案：(1)9mv(2)B＝4qL4qL12．分析：(1)小球进入右边电、磁场后能沿bcd运动且一直对轨道无压力，表示MN洛伦兹力等于小球做圆周运动的向心力，且小球的速率不变，所以有v2qvB