中考强化训练2022年江苏省南通市中考数学三年高频真题汇总卷(含详解)

······线··· ·

2022年江苏省南通市中考数学三年高频真题汇总卷考试时间：90分钟；命题人：数学教研组1、本卷分第I（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分10090·20.5·3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新·的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。··第I（选择题30）封一、单选题（10330）·1、已知a,b,c是三角形的三,那么代数(bc2的值（ ）·A．大于零或等于零B．小于零 C．等于零 D．大于零·2、下列统计活动中，比较适合用抽样调查的是（）·A．班级同学的体育达标情况·C．学生对数学教师的满意程度··

D．班级同学早自习到校情况10密 3、设a10·· A．12·

1,a在两个相邻整数之,则这两个整数( )和3 C．3和4 D．4和54、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）·35·35A．3，4，5·

B．9，12，15 C．

，2，

D．0.3，0.4，0.5号学级年名姓······线····号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内····△BCE的面积等于（ ）···外····A．5 B．7 C．10 D．36、如图，抛物线y=的解集是( ).

k1yx

A1，则关于

k的不等式x

x210A．x1 B．x1 C．0x1 D．1x0A．B．C．D．7、一次函数y=mx+n与y=mn（mn≠0A．B．C．D．8、如图所示，已知∠1=∠2，的是A．AB//DC B．ABCD C．ADBC D．BD9、如图所示是根据某班级40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，由图像可知该班40同学一参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（ ）· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○ A．10.5，16· ·· · B．9，8· ·· ·号·学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·

C．8.5，8D．9.5，1610、已知a、b、c为实若ab,C≠0,则下列结论不一定正确的( )A．acbc B．cacb C．acbc D．ac2bc2第Ⅱ卷（非选择题70分）年○· 二、填空题（5420）· ·((2)21、计算：· ·· ·

．· 2、如图，Rt△ABC将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·

为则线段BQ的长度为 ．· · 3、若a-b=，b-c=2那么22abacbc= · ·· · 4、0.0000000202用科学记数法表示.· ·· ·5、(1y)2(1y)2 （ ）外 内· ·· ·· ·· ·三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值。(x2)(x1)(x3)2(2x3)(x1)x32、求图(1)、图(2)中的x的值，其中图(2)中AB∥CD．3、2008年奥运期间，小区物业用花盆妆点院落。下列的每一个图都是由若干个花盆组成的正方形图案．若用n（包括两个端点）的花盆数，用s表现出来的规律推算，当n=8s用含ns．412x

3x423 75、已知关于x的方程x23mx2m2m10.求证：无论m取何值时，方程总有实数根；给m-参考答案-····一、单选题·线1、B··【分析】··首先利用平方差公式分解因式，进而利用三角形三边关系得出即可．··【详解】○∵(ab2··

2=(ab+c)(c)，a，c是三角形的三边，∴a+c−b>0，a−b−c<0，·· −· ∴(ab2封··

c2号学号学级年······线······○······封······○·······2、C·【解析】·【分析】·一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对密名密于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．·姓···【详解】····A、班级同学的体育达标情况，人数较少，适合全面调查；····B、近五年学校七年级招生的人数，需要正确数据，适合全面调查；○○··C、学生对数学教师的满意程度，适合抽样调查；····D、班级同学早自习到校情况，人数较少，适合全面调查．····故选C．··外·内·【点睛】······此题主要考查了抽样调查与全面调查的应用，正确区分由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似是解题关键．3、B【解析】【分析】10先估算 的大小，然后再进行求解即可.10【详解】10∵3< <4，1010∴3-1< -1<4-1，1010即2< -1<3，10故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握正确的估算方法是解题的关键.4、C【分析】通过边判断构成直角三角形必须满足，两短边的平方和=长边的平方.即通过勾股定理的逆定理去判········线······○·【详解】·· A.32429162552 ，能构成直角三角形·· B.9212281144225152，构成直角三角形线·· C.( 3)2····○

347( 5)

，不构成直角三角形D.0.320.420.090.160.250.52 故答案为C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三边满足a2b2c2 ，那么这个三角形为直角三形.5、A【分析】EFBCF，根据角平分线的性质求得EFDE2，然后根据三角形面积公式求得即可．【详解】解：作EFBCF，BE平分ABCEDABEFBC，EFDE2，1 1S

BCEF2

525，2故选：A．【点睛】本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键．6、D【分析】AAk【详解】当x=1y=x2+1=，∴A（1,2）∴k=1×2=22 2xx210，实际就是求出yxy=x21的交点，2∵yxy=x212x

x21的解集为1x0kxxx210的解集是1x0故选D.【点睛】此题主要考查二次函数与反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知函数与不等式的关系.7、代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y故选：A．········线······○·本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．·· 19．C线【分析】·····○由于m、n的符号不确定，故应先讨论m、n的符号，再根据一次函数的性质进行选择．【详解】（）当m＞，n＞0时，m＞，一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限，正比例函数的图象过一、三象限，无符合项；m＞0，n＜0mn＜0，一次函数y=mx+ny=mnxm＜0，n＜0mn＞0，一次函数y=mx+n象过一、三象限，无符合项；m＜0，n＞0mn＜0，一次函数y=mx+n象过二、四象限，无符合项．故选：C．【点睛】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：k＞0，b＞0，函数y=kx+bk＞0，b＜0，函数y=kx+b③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；k＜0，b＜0时，函数y=kx+b掌握以上知识是解题的关键．8、B【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可．【详解】

正比例函数y=mnx正比例函数y=mnx1＝2A、∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA，由，得出△ADC≌△CBA，不符合题意；DCA＝BACB、由AB＝CD，AC＝CA，∠2＝∠1无法得出△ADC≌△CBA，符合题意；AD＝CBC、由1＝2得出△ADC≌△CBA，不符合题意；AC＝CAD＝BD、由得出△ADC≌△CBA，不符合题意；AC＝CA故选B【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使△ADC≌△CBA的另一个条件．9、B【解析】【分析】根据中位数、众数的概念分别求解即可．【详解】9；众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；故选：B【点睛】考查了中位数、众数的概念，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那··········线··线个数（最中间两个数的平均数按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．····10、C····【解析】····【分析】○○··根据不等式的性质逐一进行分析即可得.····【详解】···号·A.不等式两边同时加上c，不等号的方向不变，故A正确，不符合题意；·学·封封B.不等式ab两边先同时乘以-1，然后再加上c，结果为cacb，故B正确，不符合题意；····C.若c为负数，则acbc，故C错误，符合题意；····D.c≠0，则则ac2bc2正确，故D···级·故选C.○年○··【点睛】····本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.····二、填空题··密名密1、2·姓···【分析】····根据二次根式的性质化简即可．····【详解】○○····22，····故答案为：2．····【点睛】外内········此题考查了二次根式的性质，掌握二次根式的性质：a2a，( a)2a是解答此题的关键．2、4【分析】Rt△BDQ中，用勾股定理列方程可解得【详解】BC的中点，2

BC＝3，∵△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，∴AQ＝DQ，BQ2BD2DQ2∴9x22x2解得x＝5，∴BQ＝9﹣x＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查折叠的性质和勾股定理，关键是利用方程思想设边长，然后用勾股定理列方程解未知数，求········线······· 3、19·【分析】·把多项式扩大二倍，根据完全平方公式写成三个完全平方式，然后根据a-b=3，b-c=2，求出ac，代线·····入求解即可．【详解】222abacbc

1（2a＋2b＋2c2a2ac2b，2 2 22 2 1

−2ac）＋（b＝2

2＋c2

＋c22b）]，1＝2 （a）2＋ac）＋（bc）]，∵a-b=3，b-c=2∴a−c＝51∴原式＝2（9＋25+4）＝19故填：19.【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，解题关键是对原多项式扩大二倍凑成完全平方式．4、2.02108【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0【详解】0.0000000202=2.02108.故答案为：2.02108。【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a（2）确定n：当原数的绝对值≥10，n1；，n对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零．5、2+22.【分析】原式利用完全平方公式展开，合并即可得到结果．【详解】原式=12y+2+1+2y+2=2+2y.2+2y.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题1、8x+10,34.【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（x+2(x-1)+(x+32-(2x-3)(x+1)=x22xx2x26x92x22x3x3=8x+10；当x=3时，原式=24+10=34．【点睛】号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·······本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．·线2、图(1)中x=65；图(2)中x=75.··【分析】··由四边形内角和定理可求出结果；··先由AB∥CD∠B=120°，○·【详解】··（1）根据题意得，x°+x°+140°+90°=360°,··解得，x=65；·封· （2）∵AB∥CD，·· ∴∠B+∠C=180°，·· ∵∠C=60°，·∴∠B=120°，··