最新人教版数学七年级下册《期末考试卷》(附答案)

人教版七年级下学期期末测试数学试卷学校

班级

姓

成绩 一、选择题在平面直角坐标系中，点P所在的象限( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限要调查某校八年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的( )A.选取一个班级的学生C.选取50名女生下列各式中，正确的是( )A. 366 B. 49

B.选取50名男生D.随机选取50名八年级学生C.3273 D. =-49 3若ab，则下列不等式中正确是（ ）A.a5b5 B.ab0

a1b

D.3a3b的x22xx的取值范围是（A.x≤2 B.x≥2

2 2C.x＜2 D.x＞2如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O与∠2的关系一定成立的是（）A.互为余角 B.互为补角

C.互为对顶角

D.互为邻补角下列命题中有理数和数轴上的点一一对应内错角相等平行于同一条直线的两条直线互相行；④.邻补角一定互其中真命题的个数( )A.1个 B.2个如图，下列说法不正确的是（）

C.3个 D.4个A.∠1与是同位角 B.∠2与是同位角C.∠1与∠3是同位角2xya 已知：关于、 x 2y 3 a

D.∠1与∠4是内错角，则x-y的值为( )A－1

B.a-1

C.0 D.1量的数据如图，则桌子的高度是（）73cm二、填空题

74cm C.75cm D.76cm计算：0.0438 1.4改写如……，那……”的形式 ．x2,已知y 1

是方程kxy3的解那么k= .1 1如果两个角的两边互相平行，且一个角的2等于另一个角的3，则这两个角的度数分别．如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形则四边形ABFD的周长于 ．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是三、解答题解下列方程（不等式）组3x4y2（Ⅰ）2xy5；5x13(x1)（Ⅱ）1 3 ．2x172x某商场服装部分为了解服装销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元，并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：的该商场服装营业员的人数为

，图①中m的值为 ；求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．EDFBAC2，，将过程补充完整．证明：∵12（已知，13（ ，∴23（等量代换，∴EC∥DB（ ，∴CABD（ 又∵CD（已知，∴ （ ，∴ADF（ ．11 如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是（21（，1，2ABC向上平移3个单位长度，再2AB11 11 B11 1 1 点A，B，C的坐标分别为 、 、 ；1 1 BCP的面积是△ABC2P点的坐标．已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DE//OB平分ACDCGCF于C．若O40o，求ECF的度数；2求证：CG平分OCD；当O平分OCF，并说明理由．A型B型价格（万元/台）ab10A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨／月）处理污水量（吨／月）240200AB22A3B型设备少6万元．a，b的值；105在问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040公司设计一种最省钱的购买方案．1,,点O,点A(3a,2a)过点A向x,垂足为点B,连M从Oy2N从点B出发以3个单位长度的速度向xM与点NM的运动时间为tAN，MN.(1)求a 值；(2)当0<t<2时，的①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；②试判断四边形AMON的面积是否变化?若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．(3)当OM=ON时，请求出t的值．答案与解析一、选择题在平面直角坐标系中，点P所在的象限( )第一象限【答案】B【解析】【分析】

第二象限 C.第三象限 D.第四象限直接利用第二象限点的符号特点进而得出答案.【详解】点（-3,2）所在的象限在第二象限.故答案选B【点睛】本题主要考查了点的坐标，明确各象限内点的坐标符号是解题的关键.要调查某校八年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的( )选取一个班级的学生C.选取50名女生【答案】D【解析】【分析】根据选取调查对象具有代表性、随机性，即可判断.

50D.随机选取50名八年级学生【详解】要调查某校八年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是随机选取50D.【点睛】此题主要考察样本的选3.下列各式中，正确的是( )36499A. 6 B. 7336499

327C. 327

42【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根、平方根与立方根的定义进行开方运算即可.36【详解】A、36

6，故A错误；B、

74993，故B错误；499327C、 3，故C32742D、 =4，42故选C．【点睛】本题考查了算术平方根、平方根、立方根，开方运算是解题关键，注意负数没有平方根．4.若ab，则下列不等式中正确的是（ ）A.a5b5 B.ab0 C.1a1b D.2 2【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质依次判断即可.A、ab则a5b5，故A选项正确；B、ab则ab0，故B选项错误；1 1C、ab22b，则C选项错误；D、ab则，则D故选A.5.如果x22x，那么x的取值范围是（）A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2【答案】B【解析】【详解】解：∵|x-2|=x-2，∴x-2≥0故选B．【点睛】本题考查解一元一次不等式；绝对值．如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O与∠2的关系一定成立的是（）互为余角【答案】A

互为补角 C.互为对顶角 D.互为邻补角【解析】【详解】解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互余，故选A下列命题中有理数和数轴上的点一一对应内错角相等平行于同一条直线的两条直线互相行；④.邻补角一定互其中真命题的个数( )1个【答案】B【解析】

2个 C.3个 D.4个若是两条不平行的直线被第三直线所截得的内错角，则不相等，所以②是错误的；根据平行公理的推论，180°，所以④是故选B如图，下列说法不正确的是（）A.∠1是同位角C.∠1是同位角【答案】C

B.∠2是同位角D.∠1是内错角【解析】试题解析：因为同位角是在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，且同位角的边构成“F”形，则A、B正确，C错误．故选C．

2xya4 已知：关于、 x 2y 3 a

，则x-y的值为( )－1【答案】D【解析】

a-1

0 D.1分析：由x、y系数的特点和所求式子的关系，可确定让①-②即可求解．2xya4①

x2y3a②，①−②，得x−y=−a+4−3+a=1.故选：D.点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a的代数式表示x、y，再计算，但也要注意能简便的则简便．此题中注意整体思想的渗透．量的数据如图，则桌子的高度是（）73cm【答案】D【解析】

74cm C.75cm D.76cm【详解】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79，由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73，两个方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故选D．二、填空题0.043814计算： 0.043814【答案】-2.3【解析】【分析】根据平方根和立方根定义进行化简计算即可【详解】原式=0.22122.3【点睛】本题考查了平方根和立方根，掌握平方根和立方根的定义是关键.改写如……，那……”的形式 ．【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【解析】试题考查知识点：命题改写思路分析：每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可具体解答过程：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等试题点评：这是关于命题的基本题型．x2,已知 是方程kxy3的解那么k= .y1【答案】2【解析】分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．x2,【详解】把 代入方程kx−y=3，2k−1=3，k=2.故答案为2.

y1【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.1 1如果两个角的两边互相平行，且一个角的2等于另一个角的3，则这两个角的度数分别．【答案】72，108【解析】【分析】如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，根据题意，得这两个角只能互补，然后列方程求解即可．【详解】解：两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，根据题意，得这两个角只能互补，设其中一个角是x，则另一个角是180-x，根据题意，得1x1180x，2 3解得：x72，则180-72=108°，故答案为：72°，108°.显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点．如图，将周长为16的三角形ABC 沿BC方向平移3个单位得到三角形则四边形ABFD的周长于 ．【答案】22【解析】【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，∴AD=CF=3，AC=DF．∵△ABC的周长等于16，∴AB+BC+AC=16，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3=22．故答案为22．对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．1 2 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1O1 2 从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2

个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是【答案】(2019，-1)【解析】分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2019的坐标．【详解】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为121，2∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒21∴点P1每秒走2个半圆，

个单位长度，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为1，，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为2，，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为4，，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为5，，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为6，，…，∵2019÷4=504余3，∴A2019的坐标是（2019，-1）.【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．三、解答题解下列方程（不等式）组3x4y2（Ⅰ）2xy5 ；5x13(x1)（Ⅱ）1 3 ．2x172xx2【答案（Ⅰ） （Ⅱ）2x4．y1【解析】【分析】用加减消元法解方程组即可；.3x4y2①）2xy②②×48x4y20，①+③得：11x22，解得：x2，x2①324y2，解得y1，x2∴方程组的解为：y 15x13(x1)①（2）1 32x172②由①，由②x4则不等式组的解集为：2x4..某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：该商场服装营业员的人数为 ，图①中m的值为 ；求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．）2；2（）18.21．【解析】【分析】（1）观察统计图可得，该商场服装部营业员人数为2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）计算出所有营业员的销售总额除以营业员的总人数即可的平均数；观察统计图，根据众数、中位数的定义即可得答案．）根据条形图2+5+7+8+3=2（人，m=100-20-32-12-8=28；故答案为：25；28；（2）观察条形统计图，∵x12215518721824318.6.25∴这组数据的平均数是18.6．8次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是21．∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是18，∴这组数据的中位数是18．数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．EDFBAC2，试说明AC∥DF，将过程补充完整．证明：∵12（已知，13（ ，∴23（等量代换，∴EC∥DB（ ，∴CABD（ 又∵CD（已知，∴ （ ，∴ADF（ ．【答案】ABD内错角相等，两直线平行．【解析】【分析】根据平行线的性质和判定补充完证明过程即可.【详解】证明：∵12（已知，13（对顶角，∴23（等量代换，∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行，∴CABD（两直线平行，同位角相等又∵CD（已知，∴DABD（等量代换，∴ADF（内错角相等，两直线平行．【点睛】本题是对平行线证明得考查，熟练掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键.11 如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是（21（，1，2ABC向上平移3个单位长度，再2AB11 11 B11 1 1 点A，B，C的坐标分别为 、 、 ；1 1 BCP的面积是△ABC2P点的坐标．(10，4-，1（，1（（-，-）或9，-）.【解析】【分析】A，B.C32可；根据平面直角坐标写出坐标即可；设PC=x1|x|12，进而可得y的值2）如图所示：（2）A1（，、B-，1C1（，，故答案为0，（-，（，1；（3）设PC=|x|解得|x|=8P点的坐标为-，-）或故答案为（-7，-2）或（9，-2）.

PAC

2S

ABC

=1|x2【点睛】本题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可.已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DE//OB平分ACDCGCF于C．若O40o，求ECF的度数；2求证：CG平分OCD；当O平分OCF，并说明理由．(1);(3)∠O＝60°.【解析】试题分析：由两直线平行，同位角相等得∠ACE=40，由平角定义得∠ACD=，再由角平分线定义得ACF7，由邻补角定义得到ECF=11（2）由垂直的定义得FCG9，由平角定义得GCOFCA9，由等角的余角相等可证（）由两直线平行，同位角相等得∠DCO=∠O=6平分线性质得∠DCF=60，由等量代换得试题解析：（1）∵DE//OB，OAC（两直线平行，同位角相等）∵O=40，∴∠ACE=40，∵∠ACD+∠ACE=180()∴又∵CF平分ACD，∴ACFDCF70(角平分线定义)∴∴FCG.∴DCFDCG90GCDFCAFCD(平角定义）∴FCA∵(等角的余角相等CGOCD．O=60时，CDOCF当O=60时∵DE//OB，∴∠DCO=∠O=60.∴∠ACD=120.又∵CF平分ACD∴∠DCF=60，CDOCF．点睛：本题主要考查平行线的判定与性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行；a∥b,b∥ca∥c.A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨／月）240A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨／月）240200AB22A3B型设备少6万元．a，b的值；经预算：市治污公司购买污水处理设备资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；在问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污的公司设计一种最省钱的购买方案．b）a12（2）A型设备0B型设备10A型设备1B型设备9b备2B型设备8台.（3）为了节约资金，应选购A型设备1B型设备9台.【解析】【分析】A型设备比购买一台B22A3B6万元”即可列出方程组，继而进行求解；可设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）12x+10（10-x）≤105x的值，即可确定方案；因为每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040x的值确定方案，然后进行比较，作出选择．2a【详解(1)根据题意得：a2aa12∴b10 ；(2)设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10−x)台，则：12x+10(10−x)⩽105，∴x⩽2.5，∵x取非负整数，∴x=0，1，2，∴有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台.(3)由题意：240x+200(10x)⩾2040，∴x⩾1，又∵x⩽2.5，x取非负整数，∴x为1，2.x=1