用空间向量研究距离、夹角问题课件（第二课时）-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1.4.2

用空间向量研究距离、夹角问题

第二课时

利用空间向量及运算研究角度问题

一、知识回顾1.异面直线所成的角异面直线所成角的范围是：过斜线上斜足以外的一点B向平面引垂线BO，过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。2.直线和平面所成的角直线和平面所成角的范围是：

从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，棱为l，两个面分别为、的二面角，记为-l-.3.二面角的定义二面角的范围是：OBAl如图，平面α与平面β相交，形成四个二面角，我们把这四个二面角中不大于90°的二面角称为平面α与平面β的夹角。两平面夹角设为θ，则平面与平面的夹角1.异面直线所成的角异面直线所成角的范围是：过斜线上斜足以外的一点B向平面引垂线BO，过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。2.直线和平面所成的角直线和平面所成角的范围是：n1n2

3.平面与平面的夹角如图，平面α与平面β相交，形成四个二面角，我们把这四个二面角中不大于90°的二面角称为平面α与平面β的夹角。两平面夹角的取值范围：二、引入新课

nBACul1l2uv三、解决问题四、课堂小结空间向量解决立体几何问题的“三部曲”：（1）建立立体几何图形与空间向量表示问题中涉及到的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间的距离和夹角等问题；（3）把向量的结果“翻译”成相应的几何结论。1、直线与直线的夹角2、直线与平面的夹角

3、平面与平面的夹角

l1l2uv

nBACu

n1n2四、课堂小结五、作业布置1.课本p381-42.思考：课本P36页例7能否建立空间

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