物理实验绪论(3)名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

热烈欢迎级同学

来物理试验室学习预祝同学们学业有成学途愉快第1页/10/101主要内容物理试验地位和作用物理试验课程要求测量，误差，不确定度，测量结果表示有效数字，试验结果处理实例第2页/10/102第一部分

物理试验课程要求第3页/10/1031物理试验教学目标学习物理试验基本知识、试验方法和试验技能；掌握基本测量仪器仪表使使用方法；学习测量误差、不确定度理论，掌握数据处理基本方法；为后续专业试验奠定基础。第4页/10/104

2物理试验上课地点及选课要求

上课地点：物理试验楼(2,3,4层)

第5页/10/105物理试验课要求

每个学生均要在物理试验中心网上注册，不然期末教师无法给成绩！网址为：

。注册用户名：学号，首次密码：班号，注册时要填写全部项目才能成功注册。绪论课后及时注册上网查看自己试验统计是否有问题。注册后按照试验中心网上安排上课。平时要注意网上及物理试验中心一楼LED屏教学通知.物理试验中心网站只能在校内访问，校外能够经过校园主页上VPN访问。如注册网站有问题，转专业需要补课、退课，不及格重修等相关课程事宜，请尽快到物理试验中心找窦老师办理。窦老师联络方式：物理试验中心楼114房间doulingyu@第6页/10/106物理试验课要求

（3）每两个星期做一个试验，本学期有一次绪论课和五个试验课。期末成绩是这六次成绩平均值。理科班本学期一次绪论课，十一次试验课。清明假期和五一假期试验课已做安排，如有其它假期，对应课程调整到时会做通知。（2）上课时间：早晨08:30-11:30，下午13:20-16:20，晚上17:40-20:40；第7页/10/107（4）试验前必须预习讲义，写出预习汇报，预习汇报要有老师签字，交签字前务必写上班级、学号、姓名、日期（含早晨、下午、晚上），以及在签到表上序号。没有写预习汇报同学不允许做试验。（6）上课前5-10分钟抵达试验室。不要迟到，迟到超出15分钟者，不允许上课；如生病不能准期上课，要有病假条跟上课教师请假，并由教师安排补课。物理试验中心楼结构复杂，房间多，提议第一次试验早点去以免找不到试验室。（5）每个试验试验数据表格在网上下载，每次上课都要带上该试验数据表格。第8页/10/108（7）进入试验室请先在试验名单上亲笔署名（不要代签）。每个人试验项目都是安排好，假如试验名单上没有列出自己名字，将不许做试验，请找窦老师办理。试验结束后，测量数据必须经老师签字。（提议报一下座号）（8）试验汇报必须在课后一个星期内交到上课老师汇报箱中（老师汇报箱在良乡物理试验中心楼二层中厅，箱上写有教师姓名）。汇报迟交者，要扣分。上课教师姓名以物理试验中心网站上为准，有别于教务处网站。如不交绪论课作业，则绪论课成绩为零分；如只做试验而不提交试验汇报，该次试验计40分。入选参加市级和国家物理试验竞赛，成绩有加分。请联络史庆藩老师，物理试验楼322房间qfshi123@。第9页/10/1093物理试验教材

《英汉大学物理试验》

（第二版），史庆藩主编，；以班为单位到教材发行科购置。

试验数据表格、试验汇报纸能够到教材发行科购置，也能够在网上下载。第10页/10/1010试验名称对照：网上注册名称讲义中名称名称力学A,B：

力学基本量测量

光学A,B：

薄透镜焦距与成像示波器A,B数字示波器原理与使用第11页/10/10115对试验汇报要求（1）试验汇报应在试验汇报纸上书写；务必写上班级、学号、姓名、日期。（2）试验汇报后面应附上有老师签字原始测量数据页，没有教师签字汇报为无效汇报。（3）试验汇报内容：试验名称，试验目标，

试验仪器，试验原理（文字叙述、公式、必要图），试验内容与主要步骤。在课前写好，作为预习汇报，上课时教师要检验。第12页/10/1012（4）要将每页汇报纸按汇报内容次序装订在一起，以免丢失而影响成绩。装订次序：预习汇报，试验数据处理（数据表、计算、作图），

回答思索题，教师署名原始数据。（5）试验汇报应在试验结束后一周内交到任课老师汇报箱中（老师汇报箱在物理试验楼二层）。对迟交汇报要酌情扣分；对试验汇报要求第13页/10/10136试验成绩评定试验数据必须经教师签字试验汇报才有效。试验成绩：预习汇报10分试验操作和试验数据处理80分思索题10分第14页/10/1014通知（一）课后同学要完成一套物理试验绪论练习题，练习题到物理试验中心网站下载并打印。一定写清楚班号、学号、姓名及上绪论课时间和班次（如星期二，第二大节）绪论作业应在第四面周五前交到二层汇报箱。不得交给别老师，不然会造成没有成绩，迟交要扣分。地点：13#报箱，王志，或119#时间：第5周星期四（4月9日）下午之前第15页/10/1015通知（二）各班学习委员或课代表第3周后到111房间找潘孟书老师（电话领取本班汇报箱钥匙，须交十元押金，到下学期末课程结束交回钥匙后偿还押金。本班汇报箱是教师发汇报用，一定不要将汇报误交到该箱中。第16页/10/1016第二部分

测量误差

不确定度

测量结果表示第17页/10/1017一测量与测量误差1测量定义与分类测量定义：测量是指用各种方法和器具对“被测量”进行尽可能合理赋值。第18页/10/1018测量分类：直接测量：测量结果能够从测量仪器（或量具）上直接取得。间接测量：

测量结果要借助一些直接测量结果再经过函数计算得到。第19页/10/1019等精度测量：

在测量条件不变情况下对同一物理量进行重复测量，所得各次测量值有相同精度。不等精度测量：

在测量条件有改变情况下对同一物理量进行重复测量，所得各次测量值精度不一样。

这里提到测量条件是指试验仪器、试验程序和方法、试验环境和试验人员等方面。

今后在物理试验课上所包括测量均认为是

等精度测量。第20页/10/10202测量误差定义与分类测量误差定义为测量值与被测真值之差。真值：被测量在一定客观条件和状态下本身所存在真实值。真值特征：是个理想概念，确实客观存在，永远不能得到第21页/10/1021相对误差定义：

用测量值计算相对误差：相对误差通惯用百分数表示。测量误差表示为：Δx=x-x0

这种形式表示称为绝对误差。第22页/10/1022误差分类误差按其性质可分为：“系统误差”和“随机误差”系统误差：指在测量前后能够确切知道误差。(已定系统误差)随机误差：由偶然原因引发、大小和方向不能预料、改变方式不可预知误差。第23页/10/1023

系统误差起源（1）仪器误差仪器本身有缺点或使用不妥。（2）理论和方法误差理论公式近似性、理论公式成立条件不完全满足、试验方法不完善。（3）试验人员误差试验人员操作习惯、熟练程度、分辨能力、反应速度等。第24页/10/1024随机误差特点：含有随机性,服从一定统计规律，随机误差分布有各种形式，不一样分布有不一样形式分布函数不论哪种分布，最值得关注是与随机变量x相关数字特征。比如：数学期望E（x），方差D（x），标准偏差σ

第25页/10/1025关于正态分布正态分布总体标准偏差正态分布密度（概率密度）函数

正态分布总体平均值第26页/10/1026正态分布曲线f(x)x

m-σ

mm+σ第27页/10/1027置信区间与置信概率曲线和X轴所包围面积表示随机误差在一定范围（置信区间）内概率P。±σ区间内，P=68.3%，表明测量值落在（m-σ，m+σ）区间概率P(可能性）为68.3%

±2σ区间内，P=95.4%

±3σ区间内，P=99.7%扩大置信区间，置信概率就会对应提升。第28页/10/1028总体平均值和总体标准偏差

总体平均值m是被测物理量真值最正确预计值。当系统误差小到能够不考虑（忽略）时，m就是真值。

σ是一个有概率意义参量。它不是测量列中任一次测量随机误差，而是表征测量分散性一个参量。因为在实际测量中n不可能无穷大，所以m和σ都是理想值。置信概率P=68.3%也是理想值。第29页/10/1029

对于有限次测量，表征测量分散性参量是试验标准偏差，它是方差正平方根。

方差：试验标准偏差：(贝塞尔公式)第30页/10/1030算数平均值试验标准差

用贝塞尔公式计算标准差“S”称为试验标准差，它是总体标准差最正确预计值。

S也是一个有概率意义参量，他对应置信概率靠近68.3%，但不等于68.3%。算数平均值是总体平均值m最正确预计值。第31页/10/1031以下关于系统误差和随机误差说法哪个是正确？A.系统误差是有规律误差；随机误差是没有规律误差。B.系统误差是指起源于测量仪器误差；随机误差是指起源于测量人员误差。C.系统误差能够消除或消减；随机误差不能消除。D.系统误差都是正性误差；随机误差是可正可负误差。第32页/10/1032实例，2W事件第33页/10/1033结论：弃用了随机误差大数据，是一个可接收方法第34页/10/1034二不确定度及其评定方法

不确定度是测量技术领域中一个主要概念，是国际通用评定测量质量主要指标之一。不确定度小，测量结果准确度高，测量可信度就高。

第35页/10/10351不确定度定义与分类不确定度定义：不确定度是表征测量结果中合理赋予被测量值一个分散性参数。不确定度表示因为测量误差存在而对被测量值不能必定程度，表征被测量真值所处量值范围评定。第36页/10/1036不确定度分类：A类不确定度：指用统计方法计算不确定度。B类不确定度：指用非统计方法计算不确定度。合成标准不确定度，符号记为“

uc”。它是由标准不确定度分量合成不确定度。第37页/10/1037标准不确定度是低概率表示形式。它表示被测量真值落在（x-u,x+u)区间内概率约为68.3%。

扩展不确定度是高概率表示形式。它表示被测量真值在（x-U,x+U)区间内概率约为90%以上。不确定度表示形式及符号标准不确定度，符号记为“u”（小写）扩展不确定度，符号记为“U”（大写）第38页/10/1038标准不确定度和扩展不确定度都可以用于测量结果汇报。

约定1我们在物理试验中使用

“标准不确定度”

表示试验测量结果。第39页/10/1039

对于屡次测量来说，因为被测量测量结果最终要用算术平均值表示，所以被测量A类不确定度应该用被测量算术平均值试验标准差公式（贝塞尔公式）计算。2标准不确定度评定方法A类标准不确定度评定方法：第40页/10/1040B类标准不确定度评定B类不确定度是由非统计方法得到。评定依据或信息起源：以前测量数据或积累经验；对相关技术资料和测量仪器了解和经验；仪器生产部门提供技术说明书或检定校准证书给出数据、准确度等级或级别；由专业手册查得参考数据等。

第41页/10/1041B类不确定度计算公式仪器误差（极）限值第42页/10/1042仪器误差（极）限值取得：◆对于标准计量器具或仪表，可参考国家计量部门颁布技术指标或相关标准，由仪器准确度等级或最大允许误差得到；◆对于其它仪器或仪表，可由仪器说明书、计量检定书得到；◆在缺乏必要相关资料情况下，普通可取仪器最小分度值二分之一；◆有时可结合测量详细情况给出一个预计值“Δ预计”。第43页/10/1043

正态分布包含因子k与概率p对应值概率p（%）68.27909595.459999.73包含因子k11.6451.96022.5763“K”取值：

“K”是与分布形式相关、与置信水准相对应包含因子。

第44页/10/1044除已经给出了明确分布形式外，约定：

约定2

我们在物理试验中使用均匀分布、P=100%K值：

来计算B类不确定度。第45页/10/1045计算B类不确定度时，K为何

按均匀分布、P=100%取值？

因为在“国家计量规范”中明确指出服从均匀矩形）分布测量有：

数字切尾引发舍入不确定度；数字化计数器量化不确定度；数字示值分辨力；平衡指示器调零引发不确定度；在缺乏任何其它信息情况下，普通假设服从均匀矩形分布。而我们在试验中所使用仪器以及测量情况大多数符合上述条件。第46页/10/1046合成标准不确定度

假如有若干个彼此相互独立标准不确定度分量对测量结果有影响，则测量结果最终不确定度应该是由这些标准不确定度分量合成合成标准不确定度。合成标准不确定度为：第47页/10/1047例题某物理量测量结果为

n=1.6532(0.0007)，对该测量结果正确解释是：A.该结果表明被测物理量真值有两种可能，即n=1.6525或n=1.6539。B.该结果表明被测物理量真值一定在（1.6525～1.6539）区间内。C.该结果表明被测物理量真值有较大概率位于（1.6525～1.6539）区间内。D.该结果表明被测物理量真值不在（1.6525～1.6539）区间内。第48页/10/1048用同一秒表测量单摆周期，第一次测量了一个周期时间，测量值为T1；第二次测量了连续10个周期时间，测量值为T2；第三次测量了连续100个周期时间，测量值为T3；下面哪种判断正确？A．因为用是同一块表，且每次测量都是单次测量，所以三次测量结果相对不确定度相同。B．第三次连续测量周期数多，所以测量结果相对不确定度大。C．第一次只是测量了一个周期，所以测量结果相对不确定度小。D．以上说法都不对。在试验中经常会对某个物理量进行屡次重复测量，下面说法哪个正确？A.伴随测量次数增多，测量结果随机误差减小，系统误差不变。B.伴随测量次数增多，测量结果系统误差减小，随机误差不变。C.伴随测量次数增多，测量结果随机误差和系统误差都减小。D.伴随测量次数增多，测量结果随机误差和系统误差都增大。第49页/10/1049三测量结果表示

完整地表示一个测量结果应包含三个要素：测量值、不确定度、单位用合成标准不确定度表示测量结果通常有三种方式。第50页/10/1050例：对某长度进行测量，测量平均值

L=31.42mm，合成标准不确定度

uC=0.05mm，测量结果可表示为：

（1）L=31.42(5)mm

（2）L=31.42(0.05)mm

（3）L=(31.42±0.05)mm第51页/10/1051即测量结果表示为：（单位）

约定3

我们在物理试验中使用

“第二种格式”表示测量结果。第52页/10/10521直接测量结果表示（1）单次测量结果表示

测量次数n=1，不能计算A类不确定度，只能用非统计方法计算B类不确定度。测量值为x单次测量结果应表示为：

x=x(u)（单位）（2）屡次测量结果表示

第53页/10/10532间接测量结果表示设Φ是直接测量量x,y,z,…函数：

Φ=F（x,y,z,…）间接测量量最正确预计值由各直接测量量最正确预计值代入函数得到。直接测量结果不确定度u(x)、u(y)、u(z)，影响间接测量结果不确定度u(φ)。

第54页/10/1054计算间接测量结果标准不确定度公式此式称为标准不确定度“传递公式”间接测量结果表示为：Ф=φ(u)(单位)第55页/10/1055间接测量结果标准相对不确定度传递公式：3相对不确定度标准相对不确定度定义：

第56页/10/1056第三部分有效数字试验数据处理第57页/10/1057一有效数字1有效数字定义

有效数字是指可靠数字加上一位可疑（存疑）数字全体数字。可靠数字：在测量中能准确读出数字可疑数字：在测量中预计读出数字第58页/10/1058比如：用直尺测量长度读数为72.4mm72是准确读出，称可靠数字0.4是预计出来，称可疑数字

有效数字23第59页/10/10592关于有效数字几点说明（1）常数有效数字在进行有效数字运算时，经常碰到如“

”等这么常数。常数有效数字是任意，进行有效数字运算时可依据需要选取，但相比参加运算其它数据有效数字位数最少要多取1位。第60页/10/1060（2）数据中“0”

测量数据中第一个非零数字左边“0”不是有效数字，右边“0”是有效数字。作为有效数字“0”不能随意添减0.0406？0.04060第61页/10/1061（3）有效数字位数与单位无关

进行单位变换时，有效数字位数不能改变。

例：235.4mm=23.54cm=0.2354m

单位不一样了，但都是四位有效数字。第62页/10/1062（4）有效数字科学记数法地球质量：太大了！

m=5980000000000000000000吨电子电荷量：太小了！

e=0.0000000000000000001602C

有效数字科学记数法：用10指数形式统计测量数据指数系数部分是有效数字，小数点普通放在第一位数字后面，也就是说只取一位整数。比如：电子电量第63页/10/1063（5）有效数字尾数截取法则“四舍五入”法则“四舍六入五凑偶”法则

（偶数法则）

约定4

我们在物理试验中用

“四舍六入五凑偶”法则

截取有效数字尾数。第64页/10/1064偶数法则

尾数小于“5”舍去（四舍），尾数大于“5”进“1”（六入），尾数等于“5”要保留末位数是奇数还是偶数，是偶数就舍去，是奇数就进“1”，把末位上奇数凑成偶数（五凑偶）。第65页/10/1065比如：对π=3.1415926进行尾数截取

取三位有效数字：π=3.14（四舍）取五位有效数字：π=3.1416（六入）取四位有效数字：π=3.142（五凑偶）第66页/10/1066对测量数据进行尾数截取也叫数字修约，在进行数字修约时不许连续修约。比如：依据给出不确定度“1Ω”

对数据“325.4546Ω”进行修约。正确修约：325.4546Ω→325Ω错误修约：325.4546Ω→325.455Ω→→325.46Ω→325.5Ω→326Ω第67页/10/1067（6）不确定度位数及有效数字确实定

约定5

我们在物理试验中要求：不确定度第一位非零数字为“1”或“2”时，不确定度位数取2位，为“3”或“3”以上时只取1位。

不确定度位数允许取1位或2位，3位以上是不允许。第68页/10/10683.假如在下面几组数据修约中取四位有效数字，那么完全正确是哪一组？A．9.53163修约为9.5324.76952修约为4.769B．62.5149修约为62.518.21947修约为8.219C．25.0600修约为25.065.73258修约为5.733D．310.458修约为310.515.0054修约为15.00第69页/10/1069

确定测量结果有效数字，关键是确定可疑数字所在位，而它是由不确定度决定。不确定度数字所在位就是测量结果有效数字可疑位，它们含有相同数量级。

对标明了不确定度测量数据，不确定度数字所在位就是有效数字可疑位。

对没有标明不确定度测量数据，则认为数据最末一位是有效数字可疑位。第70页/10/1070下面哪种说法正确？A.间接测量结果有效数字位数多少由测量仪器精度决定。B.间接测量结果有效数字位数多少由计算器数码显示位数多少决定。C.间接测量结果有效数字位数多少由所用计算公式形式决定。D.间接测量结果有效数字位数多少由其不确定度决定。第71页/10/1071

单次直接测量数据有效数字由确定。

屡次直接测量平均值或间接测量值有效数字由计算出对应不确定度确定。

第72页/10/10723有效数字运算有效数字运算遵照总标准：可靠数字与可靠数字运算后仍是可靠数字，可疑数字与可疑数字运算后仍是可疑数字，可靠数字与可疑数字运算后成为可疑数字，进位数字视为可靠数字。第73页/10/1073改错题第74页/10/1074有效数字运算有两种情况：

情况一：给出了参加运算各有效数字（测量值），同时也给出了其对应不确定度值。情况二：只给出了参加运算有效数字（测量值），没有给出其对应不确定度。对前者：先利用不确定度传递公式计算出运算结果不确定度，再依此确定运算结果有效数字。对后者：依据运算方式不一样遵照不一样运算标准，预计运算结果有效数字位数。第75页/10/1075

几个简单运算方式规则加减运算规则：多个有效数字相加减时，找出各量中可疑位最高那个有效数字，最终运算结果可疑位应与该数可疑位相同。乘除运算规则：多个有效数字相乘除时，运算结果有效数字位数等于这些数中有效数字位数最少那个数位数。

第76页/10/1076乘方（开放）运算规则：

在乘方或开方运算时，假如乘方或开方运算次数不太高，其结果有效数字位数与原数有效数字位数相同。对数运算规则：

对数运算时，其结果有效数字位数可与原数有效数字位数相同或者多取1位。第77页/10/1077已测得一个长方体长：a=4.35（0.05）cm，宽：b=2.64（0.05）cm，高：c=3.50(0.05)cm，该长方体体积测量结果V=？第78页/10/1078二试验数据处理方法1列表法：列表法是统计数据基本方法。它能简单明确地表示出相关物理量之间对应关系，同时还为深入用其它方法处理数据创造了有利条件。（1）表格设计要简明、合理；（2）标明物理量名称或符号和单位；（3）表格中统计测量数据应符合有效数字要求；（4）测量数据书写应整齐、清楚。第79页/10/10792作图法

把有相互对应关系测量数据在坐标纸上用曲线表示出来，即用曲线描述物理量之间改变关系。作图法优点：形象、直观地显示物理量之间改变规律；轻易发觉异常（错误）数据；可推测出在测量范围外结果；对测量值有一定修正作用。第80页/10/1080作图法应用：分析物理量之间改变规律，建立经验公式；在曲线两点间或其延长线上求值；从试验曲线求相关物理量；曲线改直。第81页/10/1081作图要求：（1）一定要用坐标纸；（2）标明坐标轴所代表物理量名称（或符号）及单位；（3）确定坐标单位长度所代表量值；用“O”或“×”

等记号显著标出数据点位置；（4）连成光滑曲线；（6）标明曲线名称、绘图人姓名、绘图日期。第82页/10/1082第83页/10/1083（1）一定要用坐标纸；（2）标明坐标轴所代表物理量名称（或符号）及单位；（3）确定坐标单位长度所代表量值；用“O”或“×”

等记号显著标出数据点位置；（4）连成光滑曲线；（6）标明曲线名称、绘图人姓名、绘图日期。第84页/10/10843逐差法逐差法：把全部测量数据分为前后两组，并将这两组对应项进行逐差，然后再求平均。应用逐差法条件：因变量与自变量之间成线性关系；自变量按等间隔改变；自变量误差远小于因变量误差。逐差法优点：能够充分利用全部测量数据第85页/10/1085用逐差法（多项逐差）

计算“P”改变1kg“L”改变量：例：弹性模量测量试验P(kg)0123456789L(mm）L0L1L2L3L4L5L6L7L8L9第86页/10/1086用逐项逐差计算：第87页/10/10874最小二乘法原理与一元线性回归最小二乘法原理：利用已取得一组测量数据(xi，yi)，求出误差最小最正确经验值，使测量值yi与用最正确经验公式计算出Y值之间偏差平方和最小，即：第88页/10/1088一元线性回归：当因变量与自变量之间有线性关系时，用最小二乘法原理对试验数据进行处理，求出最正确直线方程，这就是一元线性回归。一元线性回归方程：Y=a+bX式中a、

b称回归系数。第89页/10/1089计算回归系数公式：其中各量计算公式在教材中给出第90页/10/1090一元线性回归相关系数第91页/10/1091试验实例第92页/10/1092力学基本量测量试验目标

1.利用常规仪器（卡尺、物理天平）测量规则形状物体（铝柱）密度，利用阿基米德原理测量不规则形状物体（聚丙烯测件）密度；

——基本量：长度、质量；

2.利用“可变摆长测‘g’仪”测定当地重力加速度；——基本量：时间；

3.利用“比重瓶”测定颗粒物体密度；

——（选作项目）第93页

试验原理

1.形状规则、