福建省泉州市普通高中2013届高中班上学期期末质量检测数学理试题解析教师版

边形B1F1B2F2是正方形，则此椭圆的离心率e等于（ 13

23 234、【题文】已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正的是 A．若mnmn，则若mn，且mn，则若mn，且mn，则若mnmn，则【答案】试题分析：由面面垂直的判定定理可知A425、【题文】定义区间[a, 的长度为b .若42

是函数f(x)sin(x)(0,||)的一个长度最大的单调递减区间，则 A．8,2C．4,2

B．8,2D．4,26【题文】函数fxsin2xelnx的图象的大致形状是 7fx1，点OAn,fnnN*.x OAn的倾斜角为n，则tan1tan2 tann 1 n

n

nn，8、【题文】已知O为坐标原A12P的坐标xy满足约束条件xy，x则zOAOP的最大值为 A． 分别从甲、乙两袋中各1将事件“取2球恰为同色”发生的概率记为fn则以下关于函数fn(nN)的判断正确的是 A．fn有最小值，且最小值为5C．fn2

B．fn5D．fn212①fxxxZ； ②fx 2

1xZ③fx

x ④fxx1x C． 311【题文】已知i是虚数单位，复数z i)(1+3i)，则复数z的实部 3【答案】23333试题分析:z i)(1+ 3ii 232i，所以实部为23333点评：在复数的基本运算中记得将 转化为-

1x12【题文】二项式x 的展开式中常数项 x 13、【题文】幂函数f(x)x满足f(4)2，则曲线yf(x)与直线yx围成的封闭图 14、【题文】已知直线axby1a0,b0xy1A(0,)，B(0) 则|AB|的最小值 . （ 图2 （不含端点C）上运动MCN2，在ABCAB、C所对的边分别是a、b、c3若a、b、c2．求c若c 3，ABC，试用表示ABC的周长，并求周长的最大值3【答案（Ⅰ）c7 （Ⅱ）2 3的方c的值，并使用大角对大边的原理进行检验；（Ⅱ）利用正弦定理得3BC2sin，所以周长可以表示成2sin 3 3 ac4、bc 1 MCN2，cosC1 a2b2c21 4 c42c22 2c4c

12恒等变形得c29c140，解得c7或c 5又c4，c 6t(cm)，相关行业质检部门规定：若t(2.9,3.1]，则该零件为优等品；若t(2.8,2.9](3.1,3.2]，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生[2.7,(2.8,(2.9,(3.0,(3.2,甲机床零23413584n(ad

(ab)(cd)(ac)(bd)P(K2k0 505070 X31P 3 6K2=100(4020

100 11

……9505070 参考数据并注意到3.8414.7625.024除其它因素影响的情况下，根据样本估计总体的思想，约有95%的把握认为“零件优等与． 13分3E为BC上一点，BE2EC，且DE ．将梯形ABCD沿DE折成直二面3AD的对称点为GM在BCE所在平面内，且直线GM【答案（Ⅰ）∵DE BEE，DE,BE平面ABED，CE平面ABED，又CE平面AEC，平面AEC平面ABED．（Ⅱ）M(xy0)x1|MB|取得最小值3AAD zDAzDAExBCy…6则E(0,0,0)，A(1,0,3)，B(2,0,0)，C(0,1,0)，D(0,0,3)，G(1, EA(1,0,3)，EC(0,1,0)ACE的一个法向量为nxyz，则

，即

3zy

取x 3，

n(n(3,M(xy0)，则GMx1y3)直线GMACE所成的角为60|GMn||GMn||GM||n 3(x1)32(x1)2 3(x1)32(x1)2y232(x2)2(x2)2(x2)2x22xx22x(x1)2所以，当x1时，|MB|取得最小 3即点M到点B的最短距离为3 13 y22pxp0的焦点，M4,tt为抛物线CMF5求抛物线C的方程和点M抛物线C的另一交点为B，记直线AB的斜率为k3．若k1k20，试求k3

【答案（Ⅰ）y24x，M4,4 （Ⅱ（ⅰ）k1；（ⅱ）11123 241k244k 41k244k k

k1，B k2

（ⅱ） 式子，化简可知k ，进而确定 2 11

41k244k同理可得B 2 9 k 141k 1kk0,kk， k 11 4 41 k 1 10k 41k241k k 2144k14k k1k2k2k1 41k 41k kk2kkkkk2 k2

1 k1k2 11 11

2，1

1

21

为定值 13 n求函数f3x的极n判断函数fnx在区间 n1上零点的个数，并给予证明图所表达的算法后输出的n值．【答案（Ⅰ）f3x取得极小值3，无极大值；（）fnx在区间存在唯一零点；（）输出的n4.

n1函数fnx在区间 n1上有且只有一个零 5nn∵fnn3 110nnfn

n1

n13

n11 n110fn

nfn

n10函数fnx在区间 n1上必定存在零 6∵fx3x2n，当x n1时，fx3(n)2n2n0 fnx在区间n,n1上单调递增 8∴函数fnx在区间 n1上的零点最多一 9综上知：函数fnx在区间 n1上存在唯一零点nnn图的算能找出最小的正整数n,使fn(x)的零点an满

annnnnnn3 nnnnnn3

10∵fn n 1

3n3n n当0n3f

0f(a)nn2n nn2 n当n4时，f n 0f(a) ……11n2n 2 fnx在区间n,n1上单调递增nnnn当n3时 a；当nnnn

13分

输出的n值为 14142B铅笔在答题卡上把所选2 2

A 0

求圆Cx2y21R90的作用下所得曲线Cx2

求实数abx求函数f(x) b5x的最大值，以及取得最大值时xx

x（2

3（2（Ⅰ）消去参数t得到3xy2 角坐标为(0,23)，故线段PQ的中点M的直角坐标为(1,3)，转化成极坐标即可；3（（52(x3)2(5构造柯西不等式y4x352(x3)2(5 1（1（Ⅰ）

0 2 x

的坐标变换公式为y

3（Ⅰ）∵不等式|x2|1的解集为{x|x1或x 1x2axb0的解集为{x|x1或x从而1,3为方程x2axb0的两根 2

（393ab93ab解得：a4,b 3BEIHUANLAWm汝r山·18'口，．札刀..'"毗1仪坟汾··更1d扣忙10亿斗10九也妞6-1归也今日伞易科枝书限公q法作用问 为北环作行事务衍让洘讲律I界郑一．以上资料文章， 今B牛昌ft技有戌公司（焦下孝抖网飞”“众.I北享今日牛易抖技对以上仆品，享