数学-(湖南长沙卷)中考考前最后一卷(考试版+答题卡)

中考考前最后一卷【湖南长沙卷】数

学（考试时间：120分钟

试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列各数中，负数是A．

B．

C．

D．2．若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是A．

B．

C．

D．3．2020年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情．一方有难，八方支援，危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是A．

B．C．

D．4．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=35°时，∠2的度数为A．35°

B．45°

C．55°

D．65°5．下列计算正确的是A．a3+a2=a5

B．3a﹣2=

C．a6b÷a2=a3b

D．（﹣ab3）2=a2b66．如图，平行四边形ABCO中的顶点O，A，C的坐标分别为（0，0），（2，3），（m，0），则顶点B的坐标为A．（3，2+m）

B．（3+m，2）

C．（2，3+m）

D．（2+m，3）7．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程x2﹣12x+35=0的一个根，则此三角形的周长是A．12

B．14

C．15

D．12或148．下列说法正确的是A．某事件发生的概率为0，则该事件不可能发生B．一种彩票中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就一定能中奖C．调查一批灯泡的使用寿命可以采取普遍调查的方式进行D．掷一枚骰子两次，掷得的点数之和可能等于89．在数轴上，点A，B分别表示数a，3，点A关于原点O的对称点为点C．如果C为AB的中点，那么a的值为A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．310．若抛物线与轴两个交点之间的距离为2，抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的新抛物线的顶点坐标为A．

B．

C．

D．11．如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F．以C为圆心，CF长为半径作图，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为A．

B．

C．

D．1212．如图，矩形中，，，点从向以每秒1个单位的速度运动，以为一边在的左上方作正方形同时垂直于的直线也从向以每秒2个单位的速度运动，当点落在直线上，设运动的时间为，则的值为A．1

B．4

C．

D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．新冠状病毒疫情发生以来，截止2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约65.993亿，65.993亿用科学记数法表示为____________．14．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________．15．甲、乙两台机床同时加工一批直径为100毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中随机抽查6件进行测量，测得的数据如下：（单位：毫米）甲机床：9998100100103乙机床：9910010299100100则加工这批零件性能较好的机床是____________．16．圆锥侧面积为32πcm2，底面半径为4cm，则圆锥的母线长为____________cm．17．如图，反比例函数的图象经过等腰直角三角形的一个顶点，，，轴，则____________．18．如图，在中，将绕点逆时针旋得到，且恰好落在上，连接，取的中点．连接，则的长为__________三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）计算：|﹣2|+20100﹣（﹣）﹣1+3tan30°．20．（本小题满分6分）已知关于x的不等式组的解集中恰好有两个整数，求m的取值范围．21．（本小题满分8分）2020年春节联欢晚会传承创新亮点多，收视率较往年大幅增长．成都高新区某学校对部分学生就2020年春晚的关注程度，采用随机抽样调査的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图（其中A表示“非常关注”；B表示“关注”；C表示“关注很少”；D表示“不关注”）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）直接写出m=______；估计该校1800名学生中“不关注”的人数是______人；（2）在一次交流活动中，老师决定从本次调查回答“关注”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“关注”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．22．（本小题满分8分）4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC=30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD=40米，牵引端距地面高度DE=1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.414)．23．（本小题满分9分）某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．24．（本小题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．（1）求证：CB是∠ECP的平分线；（2）求证：CF=CE；（3）当时，求劣弧的长度（结果保留π）25．（本小题满分10分）如图，Rt△FHG中，∠H=90°，FH∥x轴，=0.6，则称Rt△FHG为准黄金直角三角形（G在F的右上方）．已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点E（0，–3），顶点为C（1，–4），点D为二次函数y2=a（x–1–m）2+0.6m–4（m＞0）图象的顶点．（1）求二次函数y1的函数关系式；（2）若准黄金直角三角形的顶点F与点A重合、G落在二次函数y1的图象上，求点G的坐标及△FHG的面积；（3）设一次函数y=mx+m与函数y1、y2的图象对称轴右侧曲线分别交于点P、Q．且P、Q两点分别与准黄金直角三角形的顶点F、G重合，求m的值，并判断以C、D、Q、P为顶点的四边形形状，请说明理由．26．（本小题满分10分）如图1，抛物线y=ax2+bx+4过A（2，0）、B（4，0）两点，交y轴于点C，过点C作x轴的平行线与抛物线上的另一个交点为D，连接AC、BC．点P是该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m（m＞4）．（1）求该抛物线的表达式和∠ACB的正切值；（2）如图2，若∠ACP=45°，求m的值；（3）如图3，过点A、P的直线与y轴于点N，过点P作PM⊥CD，垂足为M，直线MN与x轴交于点Q，试判断四边形ADMQ的形状，并说明理由．

中考考前最后一卷【湖南长沙卷】数学·答题卡第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂)第Ⅱ卷20．（6分）21