2015年中考数学试题版含解析

1（4（2015• A．2B．﹣2C．D．2（4（2015• A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（201• A．2.7×105B．2.7×106C．2.7×107D．（4（2015• A．B．C．D．（2015•则⊙O的半径为（ A．B．2C．D．（（2015• A．4.8，6，6B．5，5，5C．4.8，6，5D．A．m=5B．（（2015•的面积为m，△OEB的面积为A．m=5B．C．m=3D．8（4（015• ，则当函数值y=8时，自变量x的值是 A．±B．4C．±或4D．4或﹣（2015﹣＞﹣2的解集为 Ax＜2Bx＞﹣1Cx＜1x＞2D（（2015• A．B．C．D．11．（4分）（2015•甘南州）分解因式：ax2﹣ay2 12（4（2015• （2015• （2015•且CD=1，则弦AB的长是 15（62015• ﹣（﹣16（62015• 17（7（2015•（2015•果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．19（8（2015•（4，2，M，N．20（10（2015•CE交于F，EDAB，BC，分别交于M，H．21（405• 的值为0，则x的值 22（4（201•（（a2⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积 23．（4分（2015•甘南州）已知a2﹣a﹣1=0，则 24（4（2015•小圆相交，则弦AB的取值范围是 （（2015• （2015•请写出yxA成本（元/瓶）50利润（元/瓶）2027（10（2015•圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．28（12（2015•A（0，﹣4，B（x1，0，（x2，0） 年省甘南州中考数学试参考答案与试题解析1（4（2015• A．2B．﹣2C．D．可．解答：解：2的相反数为：﹣2．2（4（2015• A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．方．专题：计算题．D（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，（201•这个数用科学记数法表示为（ A．2.7×105B．2.7×106C．2.7×107D．原数的绝对值＜1时，n是负数．2.7×107．故选数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．（2015•A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断∵A180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；故选D．（2015•则⊙O的半径为 A．B．2C．D．ABC的垂线，设垂足为D，则ADBC；的值；连接OB根据勾股定理即可求出⊙OAAD⊥BC，由题意可知AD必过O，连O；（（2015• A．4.8，6，6B．5，5，5C．4.8，6，5D．（（2015•的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（ A．m=5B．C．A．m=5B．可．解答：解：∵AB∥CD，又∵E是AB解得m=4．8（4（015• ，则当函数值y=8时，自变量x的值是 A．±B．4C．±或4D．4或﹣考点：函数分析：把y=8直接代入函 解答：解：把y=8代入函数 先代入上边的方程得x=，再代入下边的方程x=4，∵x＞2，故综上，x4或﹣（015•（＞﹣2的解集为 Ax＜2Bx＞﹣1Cx＜1x＞2D﹣1＜x＜2考点：一次函数与一元一次不等式．A2，，﹣1﹣2A2，1，B﹣1，﹣） 解得 （（2015• A．B．C．D．义．专题：应用题．共有3×2=6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率==．B．11（42• a（x+y（﹣y）分析：应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解=a（x2﹣y2=a（x+y（x﹣y故答案为：a（x+y（x﹣y（2015•4）-44（2015•的解集为 （﹣2，0数值y＞0，结合图象可以看出答案．x＞﹣2时，y＞0，即kx+b＞0；因此kx+b＞0的解集为：x＞﹣2．（2015•CD=1AB的长是6．分析：连接AO，得到直角三角形，再求出OD的长，就可以利用勾股定理求解．解答：解：连接AO，键．三、解答题（本大题共6小题，共44分）15（605• ﹣（﹣值．专题：计算题．可．解答：解：原式= ﹣1+1﹣（﹣3）﹣3×=+3﹣ 点评：本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握有关运算的法则．16（6（2015•来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．解答：解 ，…（6分17（7（2015•考点：分式的化简求解答：解：=（2分（4x=3y（618（7分（2015•甘南州）如图，从C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°60度．如果这时气球的高度CD90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．题．专题：计算题；压轴题．答：解：由已知，得∠ECA=30°，∠FCB=60°，CD=90， 答：建筑物A、B间的距离为120米别在两三角形中求出AD与BD的长．19（8（2015•（4，2，M，N．分析：（1）求出OA=BC=2，将y=2代入y=﹣x+3求出x=2，得出M的坐标，把M的坐标代入反比例（2）BMON的面积，求出OPP的坐（1）∵B（42OABC是矩形，∴M（2，2∵S四边形BMON=S矩形∴P的坐标是（4，0）或（﹣4020（10（2015•CE交于F，EDAB，BC，分别交于M，H．质．专题：几何综合题．（1）在△BCF和△ECH中 ，∴△BCF≌△ECH（ASA又∴四边形ACDM21．（4分（2015•甘南州）已知若分式的值为0，则x的值为．分析：首先根据分式值为零的条件，可得 求出x的值为多少即可．解答：解：∵分式的值为∴22（4（201•（（a2⊥x轴于点A，MB⊥xB，PAOM交于点C，则△OACk积．解答：解：∵点P（2，3）在双曲线y=（k≠0）上，∴直线OM的解析式为y=x，23．（4分（2015•甘南州）a2﹣a﹣1=0，则= 24（4（2015•小圆相交，则弦AB的取值范围是8＜AB≤10 AB在什么时候最大，什么时候最小．当AB与小圆相切时有一个公共点，此时可知ABAB经过同心圆的圆心时，弦ABAB最大，由此可以确定所以AB的取值范围．解答：连接OA，OD，可得OD⊥AB，∴DABAD=BD，此时AB=10，AB的取值范围是8＜题的关键是抓住两个关键点：1、当弦AB与小圆相切时最短；2、当AB过圆心O时最长．（（2015•ABCD为矩形，则它的面积为2义．专题：压轴题．系S=|k|即可判断．∵点A在双曲 上∴四边形AEOD∴四边形ABCD3﹣点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|k的（2015•请写出yxA成本（元/瓶）50利润（元/瓶）20一瓶的利润+B种品牌白酒瓶数×B种品牌白酒一瓶的利润，列出函数关系式；（2）A种品牌白酒xB种品牌白酒（600﹣x）瓶；成本=A种品牌白酒瓶数×A种品牌白酒一瓶的成本+B种品牌白酒瓶数×B种品牌白酒一瓶的成本，列出方程，求x的值，再代入（1）求利润． 27（10（2015•圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．积．专题：压轴题．可知OD∥BC，在△ADO中，解得半径．（1）OE，OD，在△ABC∴四边形OECD∴圆的半径为∴四边形OECD是正方形．解