圆的面积教案范文汇编7篇

Word-22-圆的面积教案范文汇编7篇

圆的面积教案篇1

学材分析

教学重点：

面积计算公式的正确运用。

教学难点：

面积公式的推导过程。

学情分析

同学对圆面积公式的推导过程理解有肯定的难度。

学习目标

1.理解圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积的计算公式。

2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

导学策略

导练法、迁移法、例证法

教学预备

圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

老师活动

同学活动

一．引入

1.什么叫做圆面积？

2.出示大小略有不同的两个圆，让同学比较哪个圆的面积大？大多少？（同学口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？

3.引出课题。

二．推导

1.问：小正方形面积怎样计算？（半径半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？

2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（留意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，绽开，得到一个近似于圆的纸片。

3.老师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀绽开。与前一次剪的作比较，使同学知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么外形？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？

板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n

=2rn

圆的面积=r2

边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）

5.在上面推导的基础上，让同学分4人小组动手把预备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。老师巡察，取同学拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

三．巩固

试一试。

四．总结

五．作业

同学口答

师生共同操作

师生共同操作

教学反思

已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前预备就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个学问的时候，不仅教具演示而且同学实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能敏捷应用这个学问。

圆的面积教案篇2

教学目标

1.通过操作,引导同学推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

2.激发同学参加整个课堂教学活动的学习爱好,培育同学的分析、观看和概括力量,进展同学的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。

学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透亮     塑料片

教学过程

一、设疑导入，激发动机

1.请同学们拿出预备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么学问，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)

3.引导简洁回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓舞同学自己动手，运用转化法探究圆面积的计算方法。

二、动手操作，探究新知

1.猜想、引导，确定方法

师：我们曾运用转化法探究出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，信任同学们也肯定能把圆转化为学过的图形，从而探究出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢?

(同学可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)

师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?

(依据同学猜想，指导同学试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)

2.动手操作，尝摸索究

师请同学们动手剪拼一下，看究竟能拼成什么图形。

(同学动手操作，小组合作探究)

师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展现给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)

3.课件演示，突破难点

师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思索：

(1)圆与有近似的长方形有什么关系?

(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区分?

(3)假如等分份数仅需增加，结果会怎样?

师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是同学之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

4.观看比较，导出公式

师：请各小组认真观看思索：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?

同学汇报争论结果。使同学明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

由于长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2

(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。老师要赐予确定，并引导推出同样的计算公式。)

5.尝试运用

出示例3，读题列式，同学尝试练习，反馈评价。

提问：假如这道题告知的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?

2.完成第116页做一做的第1题。

3.看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算。

直径50分米

2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些学问?

五、课堂作业

第118页的第3题和第4题。

圆的面积教案篇3

教学内容：课本例3，第115页练习二十七的第1～5题。

教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

重点：圆面积计算公式。

难点：圆面积计算公式的推导。

教具、学具：圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。

教学过程（）：

一、复习。

1．口算：

2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？

3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？

4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关学问。（板书课题：圆的面积）

二、新授。

1．圆的面积的含义。

问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）

以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）

2．圆的面积公式的推导。

怎样求圆的面积呢？假如用面积单位直接去度量明显是行不通的。但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。怎样分割呢？老师拿出圆的面积教具进行演示：

先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（同学试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）

再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。

向同学说明：假如分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

老师边提问边完成圆面积公式的推导：

拼成的图形近似于什么图形？

原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

长方形的长相当于圆的哪部分的长？

长方形的宽是圆的哪部分？

长方形的面积=长×宽

圆的面积=×

=×

=×

=

用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：

3．圆面积公式的应用。

出示例1：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？

同学读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？同学回答，老师板书：

=3．14×

=3．14×16

=50．24（平方厘米）

答：它的面积是50．24平方厘米。

三、巩固练习。

1．依据下面所给的条件，求圆的面积。

半径2分米。

直径10厘米。（先提问：题目只告知圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

2．练习二十七的第1～4题。

强调书写格式，运算挨次与单位名称。

总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，把握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必需知道半径，假如题目只告知直径也就先求出半径再按公式计算。

四、作业。

练习二十七第5、6题。

圆的面积教案篇4

一、复习导入

1．课件出示圆：关于圆这个图形，你已经了解了一些什么？

同学口答。

2.那么你还想学习关于圆的哪些学问呢？（课件显示什么是圆的面积）

二、教学例7

1．初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关？

2．试验验证：圆的面积与半径或直径毕竟有着怎样的关系呢？我们可以来做个试验。

（1）老师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以。正方形的边长为半径画一个圆。

提问：①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导同学观看得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让同学适当说明自己的想法。）

出示方格图后指出：可以用数方格的方法再来验证刚才的.猜想。

提问：想一想，我们怎样去数方格？同学沟通时留意引导：①先数出1/4个圆的面积；②特殊接近满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。

在同学数出后，让同学用计算器算一算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。

（2）指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。

让同学观看例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。

3．沟通归纳：从上面的过程中，你能发觉圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？

同学沟通中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径·平方的丌倍。

三、教学例8

1．谈话导人：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积毕竟应当怎样来计算呢？我们连续学习。

2．操作体验：老师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让同学用预先已经平均分成16份的圆，仿照老师的拼法拼一拼。

提问：拼成的图形像个什么图形？

追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直）

3．初步想像：假如把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正同学的想像。

4．进一步想像：假如将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

沟通后，老师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。

5．推导公式。

（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组里争论沟通。

沟通中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。

追问：假如圆的半径是厂，长方形的长和宽各应怎样表示？（重点引导同学理解c/2=2πr/2=πr）

（2）依据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

依据同学的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr。

追问：①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

6．做“练一练”。

核对答案后，先引导同学比较两题的不同之处，再引导同学总结已知直径求圆面积的方法。

四、教学例9

1．谈话导人：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题：

2．出示例9。同学读题后，可以先问问同学有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让同学想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最终借助多媒体动画或挂图关心同学理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。

3．同学独立列式解答，并组织沟通。

五、做练习十九的第1题

1．指名读题，并要求说说对题意的理解。

2．同学独立尝试解答。

3．反馈沟通。对解答错误的同学关心其分析错误的缘由。

六、全课小结

今日这节课，你有什么收获？（重点引导关注：圆的面积公式是怎样的？我们是怎样推导出圆的面积公式的？解决实际问题时，依据圆的半径和直径，分别怎样求圆的面积？等等。

圆的面积教案篇5

教学内容：学校数学义务教育教材第十一册p129p130

教学目的：

1、通过操作，引导同学推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

2、激发同学参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育同学的分析、观看和概括力，进展同学的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：圆面积公式的推导。

教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

学具：每四人小组一个彩色圆（老师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

教具：课件。

教学过程：

一、谈话揭题：

出示图：

你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今日这节课我们要来讨论的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）

二、新课教学：

1、猜想：

现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）假如圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积也许会是多少？

2、验证：

（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方究竟有怎样的关系呢？你们预备用怎样的方法来讨论它呢？下面请四人小组争论一下，可以动用桌子上的学具。（老师巡察）

（2）反馈：（三分钟后，低到高）

a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来讨论）同意吗？

b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（同学拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。

c：刚才我们争论讨论出来的方法第一步是等分，其次步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）

（3）操作：

你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组争论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）

3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给同学看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）

（1）同学汇报。

（2）有没有疑问？

拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）

假如把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）假如等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形）

（3）板书：

那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。

（4）还有补充吗？

小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最终写成r的平方，14bd的平方）

4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）

三、巩固练习：

1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）

2、现在来看这个图形（猜想题）假如r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。

四、机动练习：

老师预备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反馈）还可以测什么数据算面积？

五、全课小结：

今日这节课给你印象最深刻的一点是什么？

圆的面积教案篇6

教材分析

1、《圆的面积》是人教版学校数学六班级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。

2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。

学情分析

学校六班级同学在学习空间图形方面，已经具有肯定的想象力量，并有了肯定程度的计算力量，在学习方法上也有了肯定的积淀，同时他们也具备肯定的规律思维、抽象推理力量，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的爱好深厚。但是作为十来岁的同学，他们对事物的熟悉是非常有限的，加上他们的个人表现欲望非常剧烈，自我掌握力量差等因素的影响。因此在教学时我凭借课件结合同学的实际状况，联系同学已有的学问点设计教学环节确定教学方法，确立教学重点、难点和目标削减盲目性留意培育同学的动手动脑力量，让同学通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让同学在动脑动手中把握学问。

教学目标

一、学问与技能

1、同学通过观看、操作、分析和争论，推导出圆的面积公式。

2、能够利用公式进行简洁的面积计算。

3、培育同学空间概念和规律思维力量。

二、过程与方法

经受从未知转化已知过程，体验自主探究，合作沟通的方法。

三、情感态度与价值观

渗透转化思想，初步了解极限思想，培育同学的观看力量和动手操作力量。

教学重点和难点

重点：正确计算圆的面积。

难点：圆的面积公式推导过程。

圆的面积教案篇7

一、教材内容分析

新人教版上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最终阶段，它既是前面所学直观地熟悉平面图形及有关计算的连续和进展，又为今后逐步由试验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和预备。因此，在教学时，主要是让同学用转化的思想进行操作、观看和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用准确、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导同学初步接触归纳推导出公式并理解和把握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。

二、学习者特征分析

六班级的同学已把握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有肯定的转化和类比推理力量，并具对圆和圆的周长学问已经有了初步的把握，有剧烈的奇怪   心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让同学利用已有的学问和阅历，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，同学很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必定的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让同学在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习爱好，把握学习方法，增加感性的熟悉，从而真正把握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。

三、教学目标(学问，技能，情感态度、价值观)

1、利用同学已有的学问，引导同学通过观看、操作、分析和争论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

2、使同学经过“感知——动脑——观看——合作探究”等系列活动.渐渐培育同学的抽象思维力量。

3、通过实例引入，让同学体验数学来源于生活，又服务于生活;向同学展现生动、活泼的数学天地，唤起同学学习数学的爱好，使全体同学乐观参加探究，在参加中体验胜利的乐趣。使同学感受到生活中数学的魅力,让同学体会图形转化的奇妙和美。

四、教学策略选择与设计

1、注意情境创设，有意识地激发同学学习学问的爱好

数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了同学参加的爱好，又为后继学习和深化探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展现了圆的面积概念。使同学体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了同学求知的欲望和学习爱好。

2、注意实践操作，有意识地培育同学猎取学问的力量

学习是同学的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，同学的制造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所制造，培育同学自己探究猎取学问的力量。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让同学自己动手操作，归纳整理。通过同学的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思索，既沟通了新、旧学问的联系，又激发了同学的求知欲，使同学不仅知其然，更知其所以然。

3、注意学法指导，有意识地引导同学应用转化的方