单元过关检测五　数列　-2023《大考卷》全程考评特训卷·数学【新教学资料】

单元过关检测五数列-2023《大考卷》全程考评特训卷·数学【新教材】单元过关检测五数列-2023《大考卷》全程考评特训卷·数学【新教材】单元过关检测五数列-2023《大考卷》全程考评特训卷·数学【新教材】[单元过关检测五数列-2023《大考卷》全程考评特训卷·数学【新教材】]单元过关检测五数列一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．〔未经许可请勿转载〕1．已知等比数列｛an｝中,a１＝1,a2=a４＋2a6，则ａ5＝(）〔未经许可请勿转载〕A．eｑ\ｆ（１,2）B。eｑ\f（1，4）Ｃ。ｅq＼ｆ(\r（2），4）D．ｅq＼f（\r(２）,2）〔未经许可请勿转载〕２．在等差数列{an}中,若ａ2+a３+a4＝6，a6=4,则公差d=（)〔未经许可请勿转载〕A．1B．2Ｃ。eq\ｆ(１，3)Ｄ.eq\f(2，３)〔未经许可请勿转载〕3．已知数列{an}是等比数列,Tn是其前ｎ项之积,若a5·ａ6=a7,则Ｔ7的值是（）〔未经许可请勿转载〕A.1B.２C．３D．４4。［2022·山东烟台模拟］已知等差数列｛an}的前ｎ项和为Sn，若S９=５2，S4=２2,则a7＝（)〔未经许可请勿转载〕A．4B．５C。６Ｄ．75．[２０22·湖南永州一中月考］设数列｛an}的前n项和为Sn,若Ｓn＝ｅｑ\f（3，２)aｎ-eｑ\ｆ(１,２），则S5=(）〔未经许可请勿转载〕Ａ.81B.121C．243Ｄ。36４6．已知递增等差数列｛aｎ｝的前n项和为Sｎ,若Ｓ５＝1５,且ａ1，a2，ａ3+1成等比数列,则（)〔未经许可请勿转载〕Ａ.a1=０，Ｓ１0=45B．a1=0，S10＝90C.a1＝1,S１0＝100D。a１=１,S１0=５５7．［2０2２·广东深圳模拟］在数列｛ａn}中，a1=3,am＋n＝am+an(ｍ，n∈Ｎ*），若a1＋a2＋a３＋…+ak＝1３５，则ｋ＝（）〔未经许可请勿转载〕A．1０B。９C.8D。７8．5G是第五代移动通信技术的简称，其意义在于万物互联，即所有人和物都将存在于有机的数字生态系统中，它把以人为中心的通信扩展到同时以人与物为中心的通信，将会为社会生活与生产方式带来巨大的变化．目前我国最高的5G基站海拔65０0米。从全国范围看，中国5G发展进入了全面加速阶段，基站建设进度超过预期．现有８个工程队共承建10万个基站,从第二个工程队开始，每个工程队所建的基站数都比前一个工程队少eq\ｆ(1,6），则第一个工程队承建的基站数（单位:万个）约为（）〔未经许可请勿转载〕A。eq\f(10×６８，６8－58)B。ｅｑ\f(10×67，68-58）〔未经许可请勿转载〕Ｃ.eq\f(80×67,６８－58)D。eｑ＼f（10×66,68-58）〔未经许可请勿转载〕二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得２分.〔未经许可请勿转载〕9.［2022·江苏苏州模拟]已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sｎ，若a9＝S1７,下列说法正确的是()〔未经许可请勿转载〕Ａ。ａ8=0B.a9＝０C．a1＝S16D．Ｓ8>Ｓ１01０．[202２·渤海大学附属高级中学月考］已知正项的等比数列eq\ｂ\ｌc\｛\ｒc\｝(\a\ｖs4\al\cｏ1（ａn))中a1＝2，a4=2a2＋a3，设其公比为q,前ｎ项和为Sn，则（)〔未经许可请勿转载〕A。ｑ=2B．ａn=２nC．Ｓ10=２０４7D．aｎ＋an+1＜ａｎ＋21１。［202２·山东淄博实验中学月考］已知数列{ａn｝的前n项和为Sn，若an是Sn与λ(λ≠０）的等差中项，则下列结论中正确的是（)〔未经许可请勿转载〕Ａ．当且仅当λ＝2时,数列{an｝是等比数列B．数列｛an｝一定是单调递增数列C．数列eq\b\lｃ\{\rｃ＼}（\ａ\ｖs4＼aｌ\co1（\f(1，an)))是单调数列〔未经许可请勿转载〕D．anan＋2>0１2．［2022·湖南衡阳模拟]设数列{an｝的前n项和为Ｓn，若ｅｑ\f（Ｓ2ｎ,S４n)为常数，则称数列｛ａn}为“吉祥数列”．则下列数列｛bn}为“吉祥数列”的有(）〔未经许可请勿转载〕A。bｎ=nＢ．bn=（－1)n（n+1）C。bn＝4n－2D。bn＝2n三、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分．把答案填在题中的横线上。〔未经许可请勿转载〕１３．[202２·河北张家口模拟]在等差数列{an}中，a11＝２a８＋6，则a2+a6+a7＝＿_＿__＿__。〔未经许可请勿转载〕14．［202２·湖南长郡中学月考］已知aｎ＝lｇeq\f(n＋1，n）（n∈N*),若数列{an}的前ｎ项和Sn＝1，则n＝＿＿__＿___．〔未经许可请勿转载〕1５．已知等比数列｛aｎ｝的公比为q,且１6a１，４ａ2，ａ３成等差数列，则q的值是_____＿_＿。〔未经许可请勿转载〕１6。[202１·新高考Ⅰ卷］某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为20dｍ×１２dm的长方形纸，对折1次共可以得到１０dm×12dm,20dm×6ｄm两种规格的图形,它们的面积之和S1＝240dm2，对折２次共可以得到5dm×12dm，1０dｍ×６dm，20dm×３dm三种规格的图形，它们的面积之和Ｓ２=1８０dm２．以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为________；如果对折n次，那么eq\i\su（k=1,n，Ｓ）k=____＿＿＿_ｄm2.〔未经许可请勿转载〕四、解答题:共7０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1７．（10分）[2022·福建厦门模拟]已知数列｛an}满足ａ1＝２,aｎ＋1=eq\ｆ(2an-1,an）.〔未经许可请勿转载〕(1）证明:数列eｑ\b＼ｌc＼｛＼rｃ\｝（\a\vs4\aｌ\ｃo1(\ｆ(1，an－1）））是等差数列；〔未经许可请勿转载〕（2)令ｂn＝ｅq\f（1，ａ1ａ2…ａn）,证明:ｂｅq＼o＼al（2,1)＋bｅq\o\al(2，2）+…+ｂeq\o\aｌ（2,n）<1.〔未经许可请勿转载〕１8．（12分）已知数列{ａn},{bn},｛cn}满足∀n∈N*,bｎ=ａ２n-1,cn＝a2n,bn+1＝bｎ+2，cｎ＋1＝２+c1＋c2＋…+cn，a1=a2＝2.〔未经许可请勿转载〕(１)求数列｛ｂn}，｛cn｝的通项公式；(2)求数列{aｎ｝的前20项的和．１9.（12分)[２02２·湖北武昌模拟］已知各项均为正数的数列{an｝的前n项和为Sｎ，a1∈(0，2），aeq\o\al（2，ｎ）＋3aｎ＋2=6Ｓn.〔未经许可请勿转载〕(1)求｛ａn}的通项公式；（2）设bn=ｅｑ＼ｆ(1，anan＋１）,求数列｛bn｝的前n项和Tｎ。〔未经许可请勿转载〕2０。（１2分）［2022·广东顺德模拟]已知数列{an｝,｛ｂn｝的各项均为正数．在等差数列｛aｎ｝中,a６+ａ9=a13+3,ａｅq\o＼aｌ(2,2)＝a5；在数列｛bn｝中，b1＝1,3beｑ\o\aｌ（2,ｎ＋1）＋2bｎbn+１—beｑ\ｏ＼aｌ(2,n）＝0．〔未经许可请勿转载〕（1)求数列{an},｛bｎ｝的通项公式；（2）求数列｛anbn}的前ｎ项和Tn．21．(12分)［202２·山东聊城模拟］在①ａ１,ａ3，a2１成等比数列，②Ｓ4=２8,③Sn+1=Ｓｎ+aｎ+4，这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中，并做出解答．〔未经许可请勿转载〕已知{an｝是公差不为零的等差数列，Ｓｎ为其前n项和，a2=5，___＿＿_＿＿,｛ｂn}是等比数列，b2＝9，b1＋ｂ3＝30，公比q＞1.〔未经许可请勿转载〕(1）求数列｛an}，｛bn}的通项公式;(2)数列{aｎ｝和｛ｂn}的所有项分别构成集合A,Ｂ，将Ａ∪Ｂ的元素按从小到大依次排列构成一个新数列｛cn},求Ｔ80＝c１+c2＋ｃ3＋…＋c８0.〔未经许可请勿转载〕注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.22．(1２分)［2022·衡水中学