新高考数学模拟卷三原卷版

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第9天模拟卷（三）

第I卷（选择题)

一、单项选择题

1．（2019·周口市中英文学校高二期末（理））在复平面内，复数zi(1i)对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2019·（理））若会合??={??∈??||??-1|≤1},2，则??∩??的内蒙古自治区高一期末??={??|??=√1-??}真子集的个数为（）A．3B．4C．7D．83．（2020·福建省高一期末）设a20.8，blog20.6，clog43，则a，b，c的大小关系是（）A．cbaB．bac

．acb．bcaCD4．（2019·重庆高二期末（理））如图是函数yfx的导函数yf'x的图象,则以下说法正确的选项是( )

A．xa是函数yfx的极小值点B．当xa或x,x的值为0b时函数fC．函数yfx对于点0,c对称D．函数yfx在b,上是增函数5．（2020·广东省高一期末）若x＝cosx，则（）00A．x0∈（3，）B．x0∈（，）C．x0∈（，）D．x0∈（0，）2436466．（2020·甘肃省会宁县第四中学高一期中）已知角的极点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点A(2sin,3)，则cos（）1B．1A．22

3D．3C．227．（2017·广东省高考模拟（文））已知幂函数fxxa的图象过点3,1，则函数gx2x1fx3在区间1,2上的最小值是（）2A．1BC2D3．0．．28．（2017·辽宁省高考模拟（理））已知在椭圆方程x2y21中，参数a,b都经过随机程序在区间(0,t)上a2b2随机采用，其中t0，则椭圆的离心率在(3,1)之内的概率为（）211C．1D．2A．B．4323

二、多项选择题

9．（2020·江苏省高二期中）如图，在周围体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在以下命题中，正确的

为（）

A．ACBD

B．AC//截面PQMN

C．ACBD

D．异面直线PM与BD所成的角为45

10．（2020·福建省高一期末）函数fx的定义域为R，且fx1与fx2都为偶函数，则（）

A．fx为偶函数B．fx1为偶函数

Cx2奇函数D．fx周期函数．f11．（2020·C：y22pxp0的准点M1,1，C的焦点F作海南省高三其他）已知抛物两条互相垂直的直l1，l2，直l1与C交于A，B两点，直l2与C交于D，E两点，以下正确的是（）A．p2B．ABDE的最小16C．四形ADBE的面的最小64D．若直l1的斜率2，AMB9012．（2019·山省高三期中）已知向量a＝sin,cosa，b(1，2)，以下命正确的选项是（）A．若ab，tan12B．若ab，tan12C．若（f）ab获取最大，tan12D．ab的最大51第II卷（非选择题)点改正第II卷的文字明三、填空13．（2019·新疆吾自治区高考模（文））某位有360名工，采用系抽方法，抽取20人做卷，将360人按1，2，⋯，360随机号，抽取的20人中，号落入区[181,288]的人数__________．14．（2020·）函数f(x)x2axlnx在(2,2)上不，数a的取江西省上高二中高二月考（理）e范是_____．15．（2020·四川省第四中学高三月考（文））已知点(1，0)的直与抛物x2y交于A、B两点，段AB的垂直均分点(0，2)，F抛物的焦点，|AF||BF|__________．

四、双空

16．（2020·浙江省高三二模）在ABC中，三个内角A，B，C的分a，b，c，已知a4,B45,

若absinAsinBcbsinC,A=________，b=________.

五、解答题

17．（2020·an的各项为正数，Sn为其前n项的和，a3=8，嘉兴市第五高级中学高二期中）已知等比数列S3=14．

（Ⅰ）求数列an的通项公式；

（Ⅱ）设数列bnan是首项为1，公差为3的等差数列，求数列bn的通项公式及其前n项的和Tn．18．（2020·）已知在ABC中，角ABC的对边分别为abc宁夏回族自治区高三其他（理）、、、、，且知足3bcosBCasinB,a3．2（1）求角A的大小；（2）若点M为边AC边上一点，且MCMB,ABM，求ABC的面积．219．（2020·四川省阆中中学高三一模（理））小明在某物门派送企业找到了一份派送员的工作，该企业给出了两种日薪薪酬方案．甲方案：底薪100元，每派送一单奖赏1元；乙方案：底薪140元，每天前54单没有奖赏，超出54单的部分每单奖赏20元.

(1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y（单位：元）与送货单数n的函数关系式；(2)依据该企业所有派送员100天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数知足以下条件：在这100天中的派送量指标知足以下列图的直方图，其中当某天的派送量指标在(n1,n](n1,2,3,4,5)时，日平均派55送量为xy24单．若将频次视为概率，回答以下问题：①估计这100天中的派送量指标的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；②依据以上数据，设每名派送员的日薪为X（单位：元），试分别求出甲、乙两种方案的日薪X的散布列及数学希望.请利用数学希望帮助小明解析他选择哪一种薪酬方案比较合适？并说明你的原由.20．（2020·四川省岳池县第一中学高二月考（文））已知过圆C1：x2y21上一点E1,3的切线，22交坐标轴于A、B两点，且A、B恰巧分别为椭圆C2：x2y21ab0的上极点和右极点.a2b2

（1）求椭圆C2的方程；

（2）已知P为椭圆的左极点，过点P作直线PM、PN分别交椭圆于M、N两点，若直线MN过定点

1,0，求证：PMPN.

21．（2020·内蒙古自治区北重三中高三其他（理））已知函数f(x)aex(a0)，g(x)1x2.2（1）当a2时，求曲线fx与gx的公切线方程：（2）若yfxgx有两个极值点x1，x2，且x23x1，求实数a的取值范围.22．（2019·北京市第二十二中学高三期中）如图，