必修一第一章集合及函数概念同步练习含答案解析

.PAGE.第一章集合与函数概念同步练习集合的含义与表示选择题：1.下列对象不能组成集合的是〔A.小于100的自然数B.大熊猫自然保护区C.立方体内若干点的全体D.抛物线上所有的点2.下列关系正确的是〔A.N与里的元素都一样B.为两个不同的集合C.由方程的根构成的集合为D.数集Q为无限集3.下列说法不正确的是〔A.B.C.D.4.方程的解集是〔A.B.C.D.二.填空题：5.不大于6的自然数组成的集合用列举法表示______________.6.试用适当的方式表示被3除余2的自然数的集合____________.7.已知集合,由M中任取两个元素相乘得到的积组成的集合为________.8.已知集合只含有一个元素,则实数______,若M为空集,可的取值范围为_________.三.解答题：9.代数式,求实数的值。10.设集合A=,试用列举法表示该集合。11.已知试求实数的值。集合的含义与表示选择题：1.集合与的关系,下列表达正确的是〔A.=B.C.D.2.已知集合A=,则下列可以作为A的子集的是〔A.B.C.D.3.集合的非空真子集个数是〔A.5B.6C.7D.84.已知集合M={正方形},N={菱形},则〔A.B.C.D.二.填空题5.用适当的符号填空①②③④⑤6.写出集合的所有子集_______________________7.设集合,且满足则实数的取值范围是_________三.解答题8.已知集合B满足,试写出所有这样的集合9.已知,,试判断A与B的关系10.已知A=,且,求的值1.1.3集合的基本运算〔一一.选择题1.已知集合A=,,则〔A.B.C.D.2.设A=,,则〔A.RB.C.D.3.设等腰三角形},B={等边三角形},C={直角三角形},〔A.{等腰三角形}B.{直角三角形}C.D.{等腰直角三角形}4.已知集合,,则〔A.B.C.D.二.填空题5.{偶数}{奇数}=__________.6.已知集合,,则__________.7.若集合,则___________.8.已知集合,,则___________.三.解答题9.集合,求10.已知集合,,且,求的值11.已知集合且,求1.1.3集合的基本运算〔二一.选择题1.已知全集,集合,则为〔A.B.C.D.2.设全集,,,则的值是〔A.7B.C.D.3.已知全集,集合,则=〔A.B.C.D.4.已知全集,集合,,那么集合C={2,7,8}可以表示为〔A.B.C.D.二.填空题5.设全集,,,则=__,,.6.全集{三角形},{直角三角形},则=____________.7.设全集,,则____8.已知全集且,则的真子集共有___个.三.解答题9.设全集,集合,,求①②10.设全集{1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合,,,求11.已知,,,求的值函数的概念〔一一.选择题1.函数的定义域为〔A.B.C.D.2.已知函数满足,则的值为〔A.5B.C.6D.3.下列函数中表示同一函数的是〔A.B.C.D.4.下列各图象中,哪一个不可能为的图象〔<A>xxy<A>xxyo<D>yyyo<B><C>xxoo5.已知,则______________.6.已知,则______________.7.已知的定义域为则的定义域为_______________.8.函数的定义域为______________.三.解答题9.设,求和10.求下列函数的定义域〔1〔211.已知为一次函数,且,求函数的概念〔二选择题1.函数的定义域为,其值域为〔A.B.C.D.2.函数的值域是〔A.B.C.D.3.下列命题正确的有〔①函数是从其定义域到值域的映射②是函数③函数的图象是一条直线④是同一函数A.1个B.2个C.3个D.4个4.函数的定义域为〔A.B.C.D.二.填空题5.已知函数,若,则的值为__________.6.设函数,则等于____________.7.设函数,则____________.8.函数的值域是________________.三.解答题9.求函数的值域10.已知函数,求的值11.已知函数〔.满足,有唯一解,求函数的解析式和的值.函数表示法〔一选择题1.设集合,集合B=R,以下对应关系中,一定能成建立A到B的映射的是〔A.对A中的数开B.对A中的数取倒数C.对A中的数取算术平方D.对A中的数开立方2.某人从甲村去乙村,一开始沿公路乘车,后来沿小路步行,图中横轴表示走的时间,纵轴表示某人与乙村的距离,则较符合该人走法的图是〔ABDC00003.已知函数,且,则的值等于〔ABDC0000A.8B.1C.5D.4.若,则当时,等于〔A.B.C.D.二.填空题5.若,且,则______________.6.二次函数的图象如图所示,则此函数的解析式为___________.0xy20xy2117.已知函数则________,=_______8.集合,是A到B的函数,则集合A可以表示为____________________三.解答题9.已知函数是一次函数,且,求的解析式10.等腰三角形的周长为24,试写出底边长关于腰长的函数关系式,并画出它的图象11.作出函数的图象,并求出相应的函数值域1.2.2函数表示法〔二选择题1.已知集合,按对应关系,不能成为从A至B的映射的一个是〔A.B.C.D.2.如图,函数的图象是〔DCxDCxyxo-1yxo1xo-1o-1yy1AB3.设,下列对应关系能构成A到B的映射的是〔A.B.C.D.4.已知函数,则=〔A.B.C.D.二.填空题2-11o5.设函数,则的值为______,的定义域为_____.2-11o6.的图象如图,则=____________.7.对于任意都有,当时,则的值是____________.8.,且,则的值等于____________.三.解答题9.作出下列函数的图象〔1,〔2,10.已知函数,求的值11.求下列函数的解析式〔1已知是二次函数,且,求〔2已知,求1.3.1函数单调性与最大〔小值〔一一.选择题1.若是函数的单调递增区间,,且,〔A.B.C.D.以上都不正确2.下列结论正确的是〔A.函数在R上是增函数B.函数在R上是增函数C.在定义域内为减函数D.在上为减函数3.函数〔A.在内单调递增B.在内单调递减C.在内单调递增D.在内单调递减4.下列函数在区间上为单调增函数的是〔A.B.C.D.二.填空题5.已知函数在上为减函数,那么与的大小关系是________.6.函数的图象如图所示,则该函数的单调递减区间为____________.7.已知,则从小到大的顺序为______.8.函数的单调递增区间为_______,当_______时,有最______值为____.三.解答题9.已知在定义域上为减函数,且求的取值范围。10.证明在上为增函数11.证明,〔1若,求的单调区间<2>若,求函数的最大值和最小值1.3.1函数单调性与最大〔小值〔二一.选择题1.函数在上的最大值为〔A.0B.1C.2D.32.函数则的最大值,最小值为〔A.10,6B.10,8C.8,6D.以上都不对3.下列命题正确的是〔A.函数的最大值为4B.函数的最大值为C.函数的最小值为0D.函数的最大值为4.函数在R上单调递增,且则实数的取值范围是〔A.B.C.D.二.填空题5.已知在上的最小值为4,则=____________.6.函数,则函数的最大值为_______,最小值为______7.函数在上的最大值为___________.8.已知在区间上的最小值为,则的取值范围是________.三.解答题9.求在上的值域10.判断函数,的单调性,并求出最值11.已知是定义在上的减函数,且满足f<1/3>=1①求②若,求的取值范围奇偶性选择题1.奇函数,的图象必定经过点〔A.B.C.D.2.已知〔A.是偶函数B.是奇函数C.既是奇函数,又是偶函数D.既不是奇函数,也不是偶函数3.对定义域为R的任意奇函数均有〔A.B.C.D.4.已知函数,且,那么等于〔A.-26B.-18C.-10D.10二.填空题5.已知为偶函数,,则________6.若函数为奇函数,则7.若为偶函数,则实数的值为_________8.已知偶函数在上为增函数,则的大小关系是〔用小于号连接______三.解答题9.判断下列函数的奇偶性①②10.已知为偶函数,其定义域为,求值11.已知为偶函数,为奇函数,且在公共定义域上满足,求和的表达式第一章集合与函数单元练习选择题1.下列不能构成集合的是〔A.某校高一〔4班的学生B.某校高一〔4班的男学生C.某校高一〔4班的学生D.某校高一〔4班喜欢学习数学的学生2.函数的定义域是〔A.B.C.D.R3.已知集合,,下列从到的对应关系不是映射的是〔A.B.C.D.4.已知,则〔A.4B.2C.0D.无法确定5.点集是指〔A.第一.三象限的点集B.不在第一.三象限的点集C.第二.四象限的点集D.不在第二.四象限的点集6.下列各组函数表示同一函数的是〔A.B.C.D.7.函数的值域是〔A.B.C.D.8.定义在R上的偶函数在上是增函数,在上是减函数且,则〔A.在上是增函数,且最大值为6B.在上是减函数,且最大值为6C.在上是增函数,且最小值为6D.在上是减函数,且最小值为6二.填空题9.已知,则________10.设集合,,若,则的取值范围是_______11.已知是奇函数,且则________12.函数的单调递增区间是___,当=___时,有最__值为____.三.解答题13.已知集合,,若,求的值14.求下列函数的定义域〔1〔215.已知函数,其中为常数〔1证明函数在上为减函数〔2当函数为奇函数时,求实数的值16.已知函数是正比例函数,函数是反比例函数,且,〔1求函数〔2判断函数的奇偶性第一章集合与函数概念参考答案1.1.1集合的含义与表示一、选择题1、C,2、D,3、A,4、C,二、填空题5、{0、1、2、3、4、5},6、7、{0、6、14、21},8、0或1,三、解答题9、解：由题意得,解得,由元素互异得都符合题意。10、解：因为,所以,;;.即11、解：当时当=1时。由元素互异得符合题意。集合的含义与表示一、选择题1、B,2、B,3、C,4、C,二、填空题5、=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤6、,7、三、解答题8、、解：集合B的元素个数大于2小于等于5,而且必有1,2两个元素。所以集合B为{1,2,3}{1,2,4}{1,2,5}{1,2,3,4}{1,2,3,5}｛1,2,4,5｝{1,2,3,4,5}.3535由图解得10、解：由=4得,由=得。由元素互异得都符合题意。1.1.3集合的基本运算<一>一、选择题1、C,2、D,3、D,4、B,二、填空题5、,6、,7、B,8、三、解答题9、解：由题意得,解得,={〔1,-1}10、解：当,当〔不合元素互异舍去,检验得。11、解：由得方程,解得。集合A解集集合B解集所以=。1.1.3集合的基本运算<二>一、选择题1、A,2、C,3、D,4、C,二、填空题5、,6、{斜三角形},7、{4},8、3三、解答题9、解：=,10、解：A=,B=,11、解：由得,当,不符题意舍去,所以。函数的概念〔一一、选择题1．C2．C3．D4．C二、填空题5．6．7．8．{-1,1}三、解答题9.解：10.①解：,的定义域为②解：,原函数的定义域为11.解：设,即,,函数的概念〔二一、选择题1．A2．B3．A4．A二、填空题5．6．7．18．三、解答题9.解：又,,,即原函数的值域为10.解：由已知得：,,当时,＝当时,＝11.解：由已知得：,即又有唯一解,即有唯一解,,,函数表示法〔一一、选择题1．D2．D3．B4．B二、填空题5．6．7．,8．三、解答题9.解：设,即,,10.解：,其图像如图所示：11.解：由绝对值的性质得：,其图像如图所示：函数值域的值域为1.2.2函数表示法〔二一、选择题1．B2．A3．C4．B二、填空题5．6．7．8．1三、解答题x-2-1012y3210-19.解：<1>列表得:·······3图像是五个孤立的点。<2>,<列表得：x-10123y3-3-5-33先作出开口向上的整支抛物线的图像,以为对称轴,以为顶点坐标,作出图像,再根据,