高三数学一轮复习试题：空间向量及其运算_第1页
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2/2高三数学一轮复习试题：空间向量及其运算导读：高考,比的不是智商上下,比的是谁的耐心好,经过一轮、二轮、三轮复习的摧残还能有几个小伙伴说自己屹立不倒的?今天查字典数学网小编末宝就给大家带来了高考数学一轮复习的同步练习,快来看看吧。 1.假设{a,b,c}为空间的一组基底,那么以下各项中,能构成基底的一组向量是() A.a,a+b,a-bB.b,a+b,a-b C.c,a+b,a-bD.a+b,a-b,a+2b 【答案】：C 【解析】：假设c、a+b、a-b共面, 那么c=λ(a+b)+m(a-b)=(λ+m)a+(λ-m)b, 那么a、b、c为共面向量,此与{a、b、c}为空间向量的一组基底矛盾,故c,a+b,a-b可构成空间向量的一组基底。 9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下面给出四个命题： ①(→(A1A)+→(A1D1)+→(A1B1))2=3(→(A1B1))2; ②→(A1C)·(→(A1B1)-→(A1A))=0; ③→(AD1)与→(A1B)的夹角为60°; ④此正方体的体积为|→(AB)·→(AA1)·→(AD)|。 那么正确命题的序号是__________(填写所有正确命题的序号)。 【答案】：①② 11.a=(x,4,1),b=(-2,y,-1),c=(3,-2,z),a∥b,b⊥c,求： (1)a,b,c; (2)(a+c)与(b+c)所成角的余弦值。 【解析】：(1)因为a∥b,所以-2(x)=y(4)=-1(1), 解得x=2,y=-4, 这时a=(2,4,1),b=(-2,-4,-1)。 又因为b⊥c,所以b·c=0,即-6+8-z=0, 解得z=2,于是c=(3,-2,2)。 (2)由(1)得a+c=(5,2,3),b+c=(1,-6,1), 设(a+c)与(b+c)所成角为θ,因此 cosθ=38(5-12+3)=-19(2)。 12.如下图,在空间直角坐标系中,BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标是(2(3),2(1),0),点D在平面yOz内,且∠BDC=90°,∠DCB=30°。 更多数学复习资讯,尽在查字典数学网。 末宝带你游数学： 高三数学一轮复习试题：空间

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