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文档简介

例用式进因分利用公式分解因式，是因式分解的重要方法。首先必须熟练的掌握公式，其次是仔细观察题目的特点，对一些不能直接利用公式的多项式巧妙变形，转化为可用公式的题目。一直运公例1.分解因式

x2

.分析：观察式子的特点，可用完全平方公式分解。解：原式＝

(2

.二提因后用式例2.分解因式

y

3

2

.分析：本题首先考虑提取公因式，然后再用完全平方式分解。解：原式＝

y(y24)

＝

y(y2)

2

.三先式提因例3.分解因式

(2)(x

2

.分析：若把

x

分解成

(2)

可预见到下一步还能提公因式x2。解：原式＝x+2）(x+3)＋x2－2）＝（＋）＝（x＋2＋）四连应公xy4例4.分解因式

分析题

x4x22，y4y2)2

利用平方差公式后发现还能再平方差公式分解。解：原式＝(x2－)2(x2y2)(x2＝(xy

x)()例5.分解因式

2

.分析：易知前三项可用完全平方公式，然后又和“”构成平方差公式。解：原式＝

()

2

(五拆后用式例6.分解因式

x

4x2

.

分析：本题虽三项，但不能用完全平方公式。若把

2拆2

，则可分解。解：原式＝

x

4x2

＝

(x

4

2

)x

2

＝

x

2

(

2

x

2

＝(x24)

＝

(x2)(

.六添后用式例7.分解因式

4

y

4

.分析：本题若加上一项

2y2

，再减去一项

2y2

，即可用公式分解。解：原式＝

x2y2y4x22

＝

(2x22)2xy)

2＝

(2x

2

y

2

xyx

2

y

2

xy)七换后公例8.分解因式

(2x2)(x4)

.分析：本题式子较长，乍看起来无从下手，但仔细观察，两个括号内都含有相同的项x2

，可用换元法。解：设

x

2

＋2＝y，则原式＝y（y＋）＋1＝

y

2

y

＝

(y2

＝(＝(x2八先开用式

.例9.分解因式

(x)y

.分析：本题只有展开后方可发现解题线索。解：原式＝

xy2y＝＝x2＝

(xx2)

.跟练1.分因式：x＝。2.分因式：

xx

＝。3.分因式：

x

2

＝。4.请你出一个能先提公因式，再运用公式来因式分解的三项式，并写出分解因式的结

果。5.分因式：

xy

2

＝。6.分因式：

3

＝。7.分因式：

m2

＝。8.分因式：

x

2

y

2

＝。参考答案：1.

(4)

；2.

2(x2

；3.

2(

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