直角坐标式排牙机器人毕业论文资料

摘要随着科学技术的飞速开展，机器人在诸多领域得到开展和应用。其中医用机器人是一个重要的开展方向，而医用机器人在全口义齿排牙中的应用比例极小，并且存在很多的问题和缺乏。为了适应不断开展的社会需要，未来的全口义齿机器人必须能够满足人性化要求。这就需要彻底改变靠医生个人经验设计和手工制作全口义齿的落前方式，使全口义齿的设计和制作既能满足无牙颌患者个体生理功能及美观要求，又能化、自动化、工业化的水平，从而极大地提高其制作效率和质量到达标准化、标准，是一种革命性的转变。排牙机器人的研制是将机器人应用于口腔修复医学的一次大胆尝试，具有极大地现实意义和应用前景。针对多操作机排牙机器人存在的多电机协调动作控制难、排牙精度不高等问题，本文提出了一种小型化、高精度、操作简单、可以广泛使用的专业排牙机器人——直角坐标式排牙机器人。本文设计了直角坐标式排牙机器人的机械结构，完成了机器人的总装图和机械手装配图以及局部重要零件图的绘制，并使用Pro/Engineer对机器人进行了三维造型，重点设计了沿X、Y、Z轴的直线运动机构及绕X、Y、Z轴的回转运动机构，同时创新设计了机器人抓取牙套的手爪机构。本文侧重对机构设计的创新，使机器人能适应复杂的全口义齿姿态的抓取，到达一定空间内的任意位姿排牙并保证各个义齿之间的相互位置和姿态。关键词机器人；直角坐标；全口义齿；排牙AbstractWiththerapidadvancementoftechnology,robothasbeendevelopedandappliedinmanyfields,andiatricalrobotisanimportantdevelopingdirection.Butiatricalrobothasseldombeenusedintooth-arrangementoffulldentureandalotofproblemsandshortagesareexisting.Inordertoadaptthecontinuouslydevelopingneedsofsociety,robotfortooth-arrangementinfulldenturemustsatisfyhumanizedrequirement.Itneedstochangecompletelythebackwardwayoffulldenture,inwhichthefulldenturedesigneddependingonthemedicalpersonalexperienceandhandmade,andfulldenturedesignedandmadenotonlytosatisfytheindividualphysiologyandaestheticrequirements,butalsotoachievestandardization,automation,industriallevel,soastogreatlyincreasefulldenturemadeeffieciencyandquality,anditisarevolutionarychange.Thedevelopmenttooth-arrangementrobotisaboldattemptinwhichrobotusedindentalmedicine,ithasgreatlypracticalsignificanceandapplicationprospects.Againsttheexistingproblemsofmulti-operationtooth-arrangement,suchaslimitationofmulti-motorcoordinateactioncontrollingandlowaccuracyintootharranging,andsoon.Thispaperpresentsasmall-based,high-precision,simplicityofuse,extensiveusespecializedtooth-arrangementrobot-tectangularcoordinatetooth-arrangementrobot.Thispaperdesignsthemechanicalstructureofrectangularcoordinatetooth-arrangementrobot,andcompletestherobotmanipulatorassemblydrawingsandassemblydiagrams,andmappingofsomeimportantparts.AndusethePro/Engineerfortherobotthree-dimensionalmodeling,focusingonthedesignoftheTrafficX,Y,ZaxesoflinearmotionmechanismandaroundtheX,Y,Zaxisoftherotatingmovementstructure,andinnovativedesigntherobot’sclutchesstructureforcatchingcrown.Thispaperfocusesontheinnovationofmechanicaldesign,ensuringtherobotcanadapttothecomplexattitudeoffulldenture,toacertainspaceofarbitrarypositionandorientationandtoensurethateachdenturetootharrangementbetweenthepositionandorientation.KeywordsRobot；Csrtesian-coordinate；Fulldenture;Tooth-arrangement目录摘要 =1\*ROMANIAbstract =2\*ROMANII第1章绪论 11.1医疗机器人的技术开展概况 11.2直角坐标式排牙机器人设计的背景和意义 2设计的背景 2设计的目的和意义 21.3国内外研究现状 41.4设计的主要内容 91.5本章小结 9第2章排牙机器人总体方案设计 102.1排牙方式选择与总体方案确定 10排牙方式选择 10总体方案确定 102.2电机比拟与选择 11各种电机比拟 11电机选择 122.3滑轨与滑块选择 142.4滚珠丝杠选择 15滚珠丝杠的特点 15滚珠丝杠的选择 162.5机械手爪选择 172.6本章小结 18第3章结构设计与三维建模 193.1直角坐标式排牙机器人总体结构设计 193.2直角坐标式排牙机器人支架尺寸与结构设计 203.3支架板的结构设计 213.3.1X支撑板的结构设计 213.3.2Z向导轨平台的结构设计 233.3.3RZ平台支撑架的结构设计 243.4舵机支架及U形架的结构设计 25舵机支架的结构设计 253.4.2U形架的结构设计 253.5手爪部件的结构设计 263.6本章小结 27第4章关键零件的受力分析与校核 284.1导轨的受力分析与校核 28工作静载荷计算 28导轨的寿命计算 304.2滚珠丝杠预紧力与寿命计算 31预紧力与预紧力矩计算 32滚珠丝杆寿命计算 334.3轴承校核与寿命计算 344.4本章小结 35结论 36致谢 37参考文献 38附录1 40附录2 49绪论医疗机器人的技术开展概况机器人技术是一门涉及机械学、传感器技术、控制技术、通讯技术和计算机技术等诸多学科的综合性高新技术，是一个非常广阔的研究领域，把机器人应用到实际的生产活动中的应用工程师他们的一个重要方面，它引起许多具有不同专业背景的人们的广泛兴趣，进行深入研究，并获得了快速的开展。目前，随着相关技术的开展，机器人的应用范围正在不断扩大，普及工业、农业、交通、海洋、抢险救灾、医疗、军事、环保等领域、正在进入人类生活的各个方面。机器人的应用研究正从传统的制造业向菲制造业领域开展。自从第一台电子编程工业机器人问世以来的40多年间，机器人领域已经取得了令人瞩目的成就。九十年代以来，机器人技术的应用研究已从传统的工业领域向家庭、医学等领域开展。其中的医疗机器人技术是集医学、生物力学、机械学、机械力学、材料学、计算机图形学、计算机视觉学、数学分析、机器人等诸学科为一体的新型交叉研究领域，已经成为国际机器人领域的一个研究热点[1]。目前，先进机器人技术在医疗外科手术规划模拟、微损伤精确定位操作、无损伤诊断与检测、新型手术医学治疗方法等方面得到了广泛的应用，这不仅促进了传统医学的革命，也带动了新技术、新理论的开展。医用机器人技术迅速引起了人们的重视并得到迅速开展，其主要原因在于机器人可以在临床医学中实现定量的精确操作，而计算机技术的出现和开展为我们提供了一个解决问题的有力工具。对于某个现实问题，只要建立了合理的数学模型，便可以借助计算机对其进行定量分析和处理。同时，使用计算机还可以进行图像分析处理、图形仿真操作。因此，将计算机技术和机器人技术结合起来，用于临床医学的辅助设计和辅助操作时完全可行的。对于全口义齿的制作来说，由于传统手工方式完全靠医生个人经验设计和手工制作，因此制作出全口义齿排牙机器人十分重要。直角坐标式排牙机器人设计的背景和意义设计的背景人类的上下牙齿全部缺失后，称为无牙颌，需要全口义齿修复。据统计，人类的天然牙齿平均在65岁时就会丧失其功能因而需要局部或全部的人工修复体〔义齿〕来代替。据统计，我国有近一千两百万的老年人有此需要，而世界上大多数兴旺国家已开始步入老龄化社会，这样势必会有大量的无牙颌患者需要进行全口义齿修复。全口义齿的设计和制作是一项复杂的、操作要求高的精细劳动。传统口腔修复医疗，特别是各类义齿的制作都是靠医生和技师的个人经验和手工操作来完成的。义齿制作的水平与医生的个人经验的多少及手工操作的灵巧程度相关，因而带来了很大的随机性。只有经验丰富的牙科专家和心灵手巧的技师之间的密切操作才能做出返修率低、质量高的全口义齿，而现实中这样的医生和技师数量有限，远不能满足全口义齿制作的需要。目前，世界上大局部牙科诊所仍使用原始的手工方式来设计和制作义齿。这种由医务人员个人素质所带来的随机性和局限性极大的阻碍了口腔医学的开展和医疗质量的普遍提高，并使得口腔修复医学开展水平远远落后于其他科学技术的开展水平。设计的目的和意义随着老龄化社会的到来，牙齿缺损与缺失的比例将增加。据统计，60岁以上老年人人均缺牙约为10颗左右，即使其中50%修复，将会是一个很大的市场，而且修复体在一定时间必须修改或互换，口腔修复有望成为新的经济增长点，口腔修复的社会需求量的增加，也将极大地促进口腔修复增加，也将极大的促进口腔修复材料工业、制造业及加工业的开展，特别各种类型的义齿制作加工中心的出现，使义齿制作加工业的开展一改往日小作坊的加工方式、使口腔修复加工业出现规模化、产业化、不仅降低了本钱，减轻了劳动强度，最重要的是减少了浪费，彻底改变以往的口腔修复小而全、各口腔科或口腔诊所也要有一个技术室加工义齿，既浪费机器、设备、材料、效率又低的局面，使义齿加工的质量从根本上得到全面的提高，从而提高国家的整体口腔修复水平。因此，开发和研制准确和高效全口义齿制作系统具有重要的现实意义和良好的应用前景。基于单操作机的直角坐标式排牙机器人实际上是一套计算机辅助设计、机器人辅助操作的全口义齿制作系统，从而替代经验丰富的牙科医生和技师在全口义齿制作中的大局部工作，实现定量排牙，确保义齿质量，提高工作效率，降低生产本钱的目的。所以，单操作机直角坐标式排牙机器人制作系统的研制不但会彻底改变目前全口义齿制作的手工操作模式，而且也会极大的促进机器人技术以及口腔修复医学的开展。在临床上，传统的全口义齿的制作方法根本上是靠手工来完成。只有经验丰富的牙科专家和心灵手巧的技师的密切合作，才能制作出地返修率、高质量的全口义齿。在现实生活中，这样的医生和技师只是凤毛麟角，这样的搭配更是少之又少。这种由医务人员个人素质所带来的随机性和局限性极大地阻碍了口腔医学的开展和医疗质量的普遍提高，并使得口腔修复医学的现状和水平与世界科学技术的开展相差甚远。在目前的机器人技术和人工智能等理论根底上，由机器人系统完成全口义齿的排牙和制作是完全可行的。在全口义齿的制作过程中，最关键的工序是各个牙齿之间的相对位置和姿态的保证，也就是“排牙〞的质量，而机器人在处理任意物体的位置和姿态方面是非常方便的，而且能够保证较高精度。采用专家系统软件将牙科专家和牙科技师的丰富经验和技术集成起来，再由机器人这一高度自动化的设备完成排牙和全口义齿的制作，融合机器人的运动学、动力学及控制等技术和牙托处理等口腔医学技术，就组成了一套全口义齿的机器人制作系统。这样的机器人系统必然会彻底改变目前口腔医学中全口义齿的制作形式，极大地提高其生产效率及产品的质量，降低其生产本钱。所以，全口义齿机器人制作系统的研制具有重要的实际应用价值和广阔的应用前景。利用机器人技术和计算机技术来辅助设计、制作全口义齿是一种理论是实践上的创新和突破。本系统的出现不仅使目前定性的全口义齿修复理论局部地过渡到定量理论水平，并将带动口腔修复学及相关根底理论的定量化研究，还加速了传统的口腔修复医学与现代科技的紧密结合，从而提高口腔修复医学的整体科学水平，促进学科的开展。在临床上，一个优秀的口腔修复专家既需要丰富的医学根底知识和临床经验，同时也需要灵巧的动手能力。但是，实际上，他们个人之间由于各种原因存在着差异，因而并不是每个医生都能成为专家。而应用本系统，那么相当于快速培养和造就了一批高级口腔修复医疗专家和技术员。特别是利用机器人来代替手工排牙，不但可以用比高级口腔修复医疗专家和技术员更精确的动作重复操作，同时还能防止专家因疲劳、疾病、情绪、疏忽等原因造成的失误。这将彻底改变靠医生个人经验设计和手工制作全口义齿的落前方式，使全口义齿的设计和制作进入到既能满足无牙颌患者个体生理功能及美观要求，又能到达标准化、标准化、自动化、工业化的水平，从而极大地提高其制作效率和质量，是一种革命性的转变。因而具有极大地现实意义和应用前景。国内外研究现状国外对于全口义齿的研究较早，主要集中在CAD/CAM技术和快速成形在口腔中的应用方面。1998年7月美国Kentucky大学Wang,L.等人设计了一种测试义齿移植的机器人系统，使用该系统可以测试义齿与口腔附属组织之间力的传递情况。该系统被设计成用于产生上下颚的运动模拟及以上下牙齿咬合面的接触力，这样不同的义齿设计和植入操作步骤都能被测试和评价。这种用于产生运动和力的传递模型的机器人系统的使用极大的方便了评价义齿植入操作的标准化。1998年美国的Willer.J等利用2维谱线投影技术，实现了粗糙的和非粗糙的牙齿外表的精确再现，而且自动控制目标外表的传感器位置。获取义齿数据后，用CAD重建3D模型，并用CNC磨削技术制造单科牙。但主要用与单科牙的修复。2004年日本的MitsuhiroTsuji等利用非接触式3D激光扫描仪使用断层扫描技术直接扫描患者，提取数据后使用数控铣床加工成形义齿，可以减少患者的痛苦和更好的处理数据，但是仍然属于局部牙齿修复领域。2005年美国的Eggbeer.D和Bibb.R.等人利用CAD与快速成型技术在牺牲形式的可摘除牙颌托架方面做出了研究。不同的是，通过采用扫描患者咬在模型上的印痕的方法，而不是直接扫描牙颌模型，获取数据。CAD软件设计托架，产生STL格式的文件传送给CNC机床加工出来。但是这属于口腔修复领域中的义齿固定问题。如图1-1、图1-2所示。图1-1CAD/CAM在义齿种植中的应用图1-2可摘除牙颌托架的CAD模型2002年德国Gottingen大学的DankmarIhlow等人对牙弓和牙列接触进行了生物力学的分析，建立了连接链模型〔如图3所示〕。将牙齿之间的连接认为是牙齿凹凸面上的高点的刚性连接，而且以该点为圆心的外切圆，以连接圆心为连接链〔即牙弓〕，分析连接链的张紧时的受力情况。2006年法国的Ferenc

Pongrácz等人从理论的角度对牙弓曲线进行了分析和研究。他认为最理想的牙列咬合关系是牙列中心咬合，也就是对牙颚咬合面和上颌的弓形的3D位置确实定。并对牙齿排列进行了规划，提出了“三角形近似原理〞〔如图4〕建立了两个假设：〔1〕最理想的咬合面中上下颌均是三角形近似的；理想的咬合平面近似为三角形。该三角形由中心牙和两侧的第二颗前磨齿三个平面点组成。〔2〕单科牙齿与单科牙齿之间的连接是两个点到点的刚性连接，连接点的连线成为连接链；这种方法的最终目的是实现功能需求和面部美观的结合，创造了一种牙齿矫正术，颌骨手术等的新方法，将对全口义齿修复产生重大影响，但其属于牙弓的理论研究。如图1-3、图1-4所示。图1-3牙弓曲线的连接链与刚性连接点模型图1-4牙弓曲线的三角形近似模型2004年美国Missouri大学的、刘清滨等人对RP技术在牙科领域做了详细的研究与探讨，包括CAD模型的重建、数据获得、处理、通信、RP原理，实际应用与潜在应用。并用RP技术做了单科牙及种牙时的应用。但是RP技术只应用在单科义齿领域，没有对全口义齿领域进行研究。如图1-5、图1-6所示。图1-5辅助定位块和牙套排牙图1-6全口义齿排牙机器人的硬件系统组成国内研究的口腔修复领域虽然起步晚，但是开展迅速，特别是在全口义齿排牙的研究方面。2001年张永德，赵占芳，宋如杰等针对牙齿形状复杂、位姿保持难、单科牙抓取不便等问题，创造出一种辅助定位块和全口义齿牙套〔如图5、6〕的方法。首先对牙齿扫描、对每颗标准散牙进行描述，建立了不同牙的参考坐标系等工作。在此根底上，建立了无牙颌弓及牙弓曲线的数学模型、牙在牙弓曲线上的位置计算和排牙的交互人际界面。牙套与单科牙是共轭关系，而辅助定位块是单独的、上面有两个定位孔的简单长方体，将牙套固定在定位块上，即可实现所有牙位姿确实定。采用6DOF的关节型工业机器人，用电磁手抓实现对辅助定位块的抓取、定位，然后采用光照光敏树脂的方法保持定位块的位姿。湖北医科大学口腔医学院程祥荣等人利用知识库开发出了一套全口义齿设计计算机辅助/制作系统。经过对无牙颌模型、人工牙及具有正中关系位的上下颌托的三维测量、数据处理与建模等环节后，该系统能够根据全口义齿人工牙排列的原那么和要求进行排牙，并进行三维显示。这些工作为实现全口义齿的机器人制作提供了医学上的数学根底和理论保证。第四军医大学的高勃等人利用RP技术，用激光对钛粉烧结，制作出全太基托和单颗牙。但是主要研究的是单科牙，而且材料是钛粉。北京航空航天大学的韩景芸等研发了全口义齿的数字化设计系统。该系统重点在于附带了完全类型的人工牙数据库。采用人工牙库+人工牙三维模型库+患者个性生物特征库的方法对牙进行排列，但是仍然属于虚拟排列，没有在物理上排列制作出来。2004年哈尔滨理工大学的张永德教授等提出了基于多操作机的排牙机器人思想。多操作机器人采用分时处理技术和模块化设计思路，利用多线程技术实现多个步进电机的同时协调控制。多操作机排牙机器人有50个步进电机，每个电机调整一颗牙的精度，并创造性的通过牙弓曲线发生器〔如图7〕的方法减少了14个电机，具有排牙效果精度高，效率高的优点，如图8所示。图1-7牙弓曲线发生器图1-8基于多操作机的全口义齿机器人2006年台湾张仲卿采用ACT技术对局部牙的模型扫描，利用4自由度触摸式控制器调整和处理重建后的模型，最后采用4自由度的带力反应的微型磨床制造出义齿。虽然可以扫描一排牙，但是只能制造出局限材料的单科牙或连接在一起的局部牙齿，不属于全口义齿修复领域。如图1-9、图1-10所示。图1-9ACT对牙齿模型扫描图1-10利用4自由度数控磨加工齿2021年孙宇春、吕培军等3D断面扫描仪和激光扫描仪相结合的方法〔如图11〕，对于义齿外表、无牙颌模型和边界进行联合扫描，并建立牙和牙之间的垂直、水平关系的3D图像数据库。然后用CAD软件将无牙颌、牙齿等组合起来并做出有差异的铸牙盒模型。然后利用AMT〔先进制造技术〕和适宜的义齿材料制作出有着咬合关系的铸牙盒模型，将义齿分别插入到无牙的铸牙盒模型中，并浇上蜡，建立全口义齿模型。如图1-11所示。图1-11〔a〕基座的界面曲线〔b〕基座的光滑外表〔c〕上牙颌座的褶皱局部〔d〕颌座的半球形边界(e)完成的全口义齿模型〔f〕虚拟铸牙盒。设计的主要内容确定直角坐标式排牙机器人的总体方案；选择适宜的电机、驱动方式以及传动方式；进行零部件设计，特别是牙齿模型包括长方体的抓取手爪设计；对必要的零件进行校核，寿命分析计算。本章小结通过本章的表达，传统的全口义齿的制作方法根本上是靠手工来完成。只有经验丰富的牙科专家和心灵手巧的技师的密切合作，才能制作出低返修率、高质量的全口义齿。而现实生活中，这样的医生和技师只是凤毛麟角，这样的搭配更是少之又少。这种由医务人员个人素质所带来的随机性和局限性极大地阻碍了口腔医学的开展和医疗质量的普遍提高，并使得口腔修复医学的现状和水平与世界科学技术的发散相差甚远。在目前的机器人技术和人工智能等理论根底上，由机器人系统完成全品义齿的排牙和制作是完全可行的。采用专家系统软件将牙科专家和牙科技师的丰富经验和技术集成起来，再由机器人这一高度自动化的设备完成排牙和全口义齿的制作，融合机器人的运动学、动力学及控制等技术和牙托处理等口腔医学技术，就组成了一套全品义齿的机器人制作系统。这样的机器人系统必然会彻底改变目前口腔学中全口义齿的制作形式，极大地提高其生产效率及产品的质量降低其生产本钱。所以，全口义齿机器人制作系统的研制具有重要的实际应用价值和广阔的应用前景。通过对本次课题的设计，实现了对机器人在排牙方面的研究。使医用机器人能更好的发挥作用，给人们的生活带来更多的方便。排牙机器人总体方案设计排牙方式选择与总体方案确定排牙方式选择对于全口义齿排列的制作来说，总共有三种方法：〔1〕快速成型法；〔2〕单操作机排牙；〔3〕多操作机排牙。这些方法都存在一些问题需要解决。对于快速成型法来说，存在的最主要是缺点是：本钱高。用快速成型法制作的全口义齿，结合了数控技术，CAD技术，激光技术，材料科学技术，自动控制技术等多门学科，因此需要的材料多，系统庞大，同时激光功率大、费用昂贵，对于普通患者来说，承当不起；同时每个粉末烧结的牙套只能使用一次，造成资源浪费。对于单操作机排牙机器人存在的缺点是：采用的机器人不专业；由于采用6DOF的CRS通用关节型机器人，开环控制，而且体积比拟大，不适合专门排牙；排牙过程中定位保持会出现干预；在光敏树脂被激光照射固化的时候，不可防止的将邻近的一颗甚至是边缘处几颗牙的树脂也固化，这样在对辅助排牙块定位时会出现累积误差；系统复杂，不适合医学人士使用；全口义齿排牙机器人包括自主研制的非接触式扫描仪，激光源，光敏树脂，CRS机器人，软件，机器人控制柜等，对于非机械专业人士来说不容易掌握；对于多操作排牙机器人，存在的主要问题是：多电机协调动作控制难、排牙精度不高等问题。因为采用50个电机，串口通信，因此协调运动比拟难，而且可能出现干预现象，影响精度。虽然单操作机的排牙效率低，但由于其可控性强，容易维修和使用，本钱低，因此本文采用单操作机排牙的方式。总体方案确定直角坐标式排牙机器人实现的功能是在3维空间内对牙齿的位置和姿态进行排列，因此需要将牙齿从一个库中移动到排列区域，同时牙齿的不同姿态，使得排牙机器人需要具有3个移动自由度和3个旋转自由度。直角坐标式排牙机器人采用上位机与单片机共同控制的方式，由上位机输入运动轨迹，单片机接受到信号以后控制各个电机，实现牙齿位姿确实定。总体结构原理简图如图2-1所示。图2-1机器人总体系统图电机比拟与选择各种电机比拟1、直流电动机直流电机是将直流电能转换为机械能打的装置，是机器人平台的标准电机。它有着很宽的功率调节范围、适应性强、具有很高的性价比。另外，它的启动转矩大，过载能力强。适用范围很广，很多轮式机器人都采用的直流电机，如金工基地的能力风暴机器人。到目前为止，直流电机仍是输出功率最强劲的电机，数十年的研究使的直流电机变得更快、更强、更高效，优质的直流电机效率可达90%。2、步进电动机步进电机是一种电磁式增量运动执行元件，将输入的电脉冲信号转换成相应的角位移或直线位移。具有控制方便，体积小等特点，在智能仪表和位置控制中得到了广泛的应用，例如办公设备中的打字机、电传机、复印机和绘图仪等的驱动以及数控机床和机器人。3、舵机舵机是一种位置伺服的驱动器，适用于那些需要角度不断变化并可以保持的控制系统。其工作原理是：控制信号由接收机的通道进入信号调制芯片，获得直流偏置电压。它内部有一个基准电路，产生周期为20ms，宽度为1.5ms的基准信号，将获得的直流偏置电压与电位器的电压比拟，获得电压差输出。最后，电压差的正负输出到电机驱动芯片决定电机的正反转。当电机转速一定时，通过级联减速齿轮带动电位器旋转，使得电压差为0，电机停止转动。基于单片机的舵机控制方法具有简单、精度高、本钱低、体积小的特点，并可根据不同的舵机数量加以灵活应用。在机器人机电控制系统中，舵机控制效果是性能的重要影响因素。舵机可以在微机电系统和航模中作为根本的输出执行机构，其简单的控制和输出使得单片机系统非常容易与之接口。考虑到上述优缺点，选择步进电机为移动副的驱动器，舵机靠其灵活的控制，小体积，作为转动副的驱动器。手爪选用微型步进电机以实现小距离，低功率的抓取。电机选择设定移动X、Y向移动速率为500mm/min，要求精度为0.1mm,那么步距角为：因此步距角为1.50即可满足条件，因此选用金坛市四海电机电器厂生产的57BYGH系列永磁感应子式步进电机，型号为57BYGH101。具体参数如表2-1所示：表2-157BYGH102参数型号相数电压电流电阻电感静转矩机身长定位转矩出轴长重量单位VAΩmHN.mmmKgmmKg57BYGH10225.10.756.812.50.5450.3210.45几何尺寸参数和外观如图2-2所示。图2-2X、Y向步进电机外观与几何尺寸图Z向电机选用州德昌电子电器厂生产的两相混合式39BYG系列步进电动机，具体型号为39BYGH106,具体参数如表2-2所示表2-2Z向39BYGH106步进电机具体参数根据设计时候的功率和尺寸要求的限制，选用的39BYGH101几何尺寸如图2-3所示。图2-3Z向步进电机外观与几何尺寸图绕X、Y、Z轴做旋转运动的舵机选择TowerPro公司的MG995舵机，其具体参数如表2-3所示，外观与几何尺寸如图2-4所示。表2-3旋转关节采用的MG995型舵机的具体参数型号重量尺寸速度扭矩使用温度死区设定工作电压单位〔g〕(mm)〔s/°〕(Kg)(℃)〔µs〕〔V〕MG9956048.3*20*36.50.13130--+554图2-4MG995型舵机外形与几何尺寸图手爪张合电机选择深圳市仓兴达科技生产的微型步进电机，其具体型号为1011BY,外形及几何参数如图2-5所示。图2-5手爪电机外形及几何尺寸滑轨与滑块选择移动方式采用移动导轨和滚珠丝杠结合的方式。牙齿包络体库尺寸为120mm×50mm,排列区域尺寸为100mm×85mm,两者之间间距为50mm，各距离机器人底架为100mm，因此设定X向行程为：120+50+100+100=370mm，Y向行程为：85+150=235mm,Z向导程为40+目前世界上生产直线导轨的制造生产商，有中国大陆VAV导轨、台湾ABBA直线导轨、台湾上银HIWIN直线导轨等，根据上述要求，再考虑价格等因素，决定选用上银集团HIWIN型直线导轨，具体型号为:EGH15SA其中：EG——低载荷系列代号，H——滑块为四方型，15——尺寸系列，S——中负荷，A——滑块固定方式为上锁式。滑轨的长度由式2-1确定L=2E+(n-1)P〔2-1〕式中参数见图2-6所示。图2-6滑轨长度确实定该系列中P=60mm，E=20mm，标准长度为160、220、280、340、460、640、820等。因此选择X向滑轨长度为460mm,Y向导轨长度为280mm，Z向导轨为160mm。滑块采用与该系列导轨配套的通用四方形双螺栓滑块。结构和具体尺寸参照图2-7所示。图2-7双螺栓上锁式滑块滚珠丝杠选择滚珠丝杠的特点滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。与传统的滑动丝杠相比，它有以下的特点:1、驱动力矩相比减小为1/3;2、高精度；3、微进给可能；4、无侧隙、刚性高；5、实现高速进给；由于滚珠丝杠的诸多优点，目前滚珠丝杠已经取代了梯形丝杠占领了市场的95%以上的位置，成为直线运动的主要选择。滚珠丝杠的选择目前，世界上主要的滚珠丝杠生产厂商包括：日本黑田精工KURODA、日本THK滚珠丝杠、台湾上银HIWIN、台湾ABBA、韩国SBC和日本NBK等滚珠丝杠。由于导轨选用了上银HIWIN系列，为了使用和售后的方便，在满足精度等前提下，选择台湾上银HIWIN生产的滚珠丝杠，型号代号为：转造级RSV-Type8-2.5T2。转造级代表了精度和载荷的等级为中级，R——圆帽，S——单螺帽，V——回流管高于螺帽外径，8——螺杆直径，2.5——导程，2——滚珠直径。HIWIN转造级螺杆具有高顺畅、长寿命、低价格等优点，用于比拟精密的场合。RSV_Type8-2.5T2螺杆外形如图2-8所示。图2-8RSV-Type8-2.5T2滚珠丝杠具体参数参照表2-4。表2-4RSV-Type8-2.5T2型滚珠丝杠具体参数型号规格珠径珠卷数动负荷C(kgf)静负荷C0(kgf)螺帽锁定螺纹锁定螺纹长度回流管宽度回流管高度公称直径导程LDMJWH8-2.5B182.52.02.5×12183172818M18*1P101515根据导轨的长度和设计的行程长度，确定各向丝杠的长度如表2-5所示。表2-5各向丝杠长度表丝杠种类X向丝杠Y向丝杠Z向丝杠丝杠长度(mm)400250100该型号导轨的导程精度选用C7级，导程精度定义为：在有效螺纹长度内，任意300mm的累积导程误差的容许值，最大轴向间隙为0.06mm。机械手爪选择机械手爪的作用是抓取单科辅助排牙块。保持手爪对辅助排牙块的定位与紧固，然后在机器人的运动支持下，确定辅助排牙块的位姿，因此，选择适宜的手爪至关重要。在众多的机械手爪中，多以直线移动方式实现手爪的张合，而且多是对于圆柱形物体的抓取，虽然可以中心定位，当时在抓取的过程中仍然存在误差；同时，因为舵机的尺寸和受力比拟小，在悬臂的条件小，直线驱动带动手爪开合势必占用更大的空间，产生的力更大，因此在考虑上述条件以后，决定采用旋转方式驱动手爪张合，如图2-9所示。螺旋杆的两次的螺旋方向相反，当电机带动螺旋杆转动时，上面的手爪将向两侧平行移动。不仅可以抓取圆形物体，而且可以抓取长方体，不存在在抓取过程中对心不准的问题。如图2-9所示。图2-9手爪示意图本章小结本章确定了直角坐标式排牙机器人的驱动方式，选择了适宜的步进电机和舵机，确定了总体方案。在总体方案的根底上，选择了台湾上银HIWIN生产的直线导轨和滚珠丝杠，同时选择了适宜的手爪以实现对辅助排牙块的抓取。结构设计与三维建模直角坐标式排牙机器人总体结构设计直角坐标式排牙机器人总体尺寸为425mm×525mm×425mm，包括支架、X、Y和Z向导轨，滚珠丝杠、配套螺母、舵机和U形架组成的旋转关节以及手爪、辅助排牙块和排列用的精雕油泥及加热装置。辅助排牙块在模型库里面，排牙区域在另外一侧，机械手爪在该范围内可以实现排牙块的任意移动和姿态的调整。采用ProEngineerWildfire5.0作为建模软件，总体结构图如图3-1、图3-2所示。图3-1排牙机器人侧视图图3-2直角坐标式排牙机器人主视图直角坐标式排牙机器人的移动方式全部采用直线导轨和滚珠丝杠、滑块组合的方式。在X向滑块上连接有支撑板，在上面固定了Y向导轨和电机及其连接架；在Y向滑块上同样有支撑板，以连接Z向导轨、电机；在Z向滑块上采用舵机支架固定RZ方向的舵机，RZ舵机输出轴的对应两侧有辅助的旋转连接件，将U形架连接在舵机上，从而可以连接RY方向舵机，同理，RY电机的U形连接架连接RX方向舵机；最后，在U形架上，连接机械手爪部件。直角坐标式排牙机器人支架尺寸与结构设计支架是直角坐标式排牙机器人的根本零件，所有的零件都是在它上面定位的。底座由截面积为25mm×25mm的角钢焊接而成，由于X向直线导轨的长度为400mm,Y向导轨为260mm，Z向导轨为160mm，加上辅助排牙块库的高度等，最终确定整体尺寸为425mm×525mm×425mm。由于X向步进电机的径向尺寸较大，为57mm×57mm，因此，X向直线导轨的位置应该比电机的最底侧高，所以，采用角钢焊接出距离最高平面长度为50mm的支架。支架两端分别和主框架焊接在一起，因此受力均匀，刚度大。如图3-3所示。图3-3支架支架板的结构设计X支撑板的结构设计X支撑板的作用是连接Y向一对直线导轨上的4个滑块，采用螺栓连接，将之在一个适合的空间范围内组成一个可以在Y向移动的平台。因此X支撑板的定位精度非常重要，是精度保证的前提。X支撑板没有高度差的一侧连接Y向直线导轨的4个滑块，同一直线导轨上的滑块距离为51mm，相对的另一侧滑块的螺纹孔，内侧间距224mm,外侧间距276mm，为了保证定位精度，在X支撑板的另一侧，铣有2mm的高度差，用来与导轨定位，保证了垂直度和平行度的要求。在图3-4中，左侧间距为15mm×30mm的M3的4个螺纹孔，用来连接X向步进电机连接架，从而实现X向电机的定位。最中间部位比两侧高出0.5mm，用于连接Y向滑块连接架。Y向滑块连接架，与Y向的滚珠丝杠上的滑动螺母固连在一起，当滑动螺母移动的时候，Y向滑块连接架将与X支撑板和Y向滑块一起移动。因此在中间位置有4个间距为42mm×12mm的M3螺纹孔，用来连接Y向滑块连接架。X支撑板二维结构、三维建模分别如图3-4、图3-5所示。图3-4X支撑板的二维结构图3-5X轴支撑板的三维建模X支撑板的上面一侧没有高度差，需要在上面连接X向直线导轨和X向电机支撑件，和X向滚珠丝杠等。采用的导轨长度为220mm，因此两侧分别有5个螺纹孔，用以连接导轨。X支撑板上连接了众多的零件，它的定位精度是直角坐标式排牙机器人能够成功排牙的前提。Z向导轨平台的结构设计Z向导轨平台二维结构如图3-6所示〔三维建模如图3-7所示〕，用于连接X向导轨上的两个滑块，设计成中间带凸起的形状，是为了在空下去的区域按照Z向步进电机和与X向丝杠螺母的固定块连接。如图3-6、3-7所示。图3-6Z向导轨平台的二维结构图3-7Z向导轨平台的三维建模两侧的对应的间距为26mm的孔用来连接X向滑块，这样，Z向导轨平台就可以实现X向的移动。为了保证连接的稳定性，设计该外表粗糙度为6.3。因为X向导轨的长度不允许4个滑块，因此采用2个滑块，这就要求Z向导轨平台的宽度不能超过1个滑块的长度太多，以免造成受力过大，发生变形。左视图中设计有间距为4个直径为的35mm×12mm的螺纹孔，作用是连接Z向导轨的支撑架。在俯视图上中间直径为的孔，用于定位Z向步进电机，周围的孔用于电机的固定。左侧30mm×24.5mm的孔用于连接螺母固定架，可以随着Y向螺母的移动而移动。RZ平台支撑架的结构设计RZ平台支撑架的作用是支撑RZ舵机及相应的连接件。RZ平台支撑架连接在Z向直线导轨的滑块直接，为RZ舵机提供定位的平台。如图3-8所示。为了保证RZ平台支撑架和滑块的连接不产生额外的压力，要严格保证两侧连接架的平面度和平行度，才能知Z向导轨对其支撑不产生压力。在平台的中间地方间距为30mm×14mm的螺纹孔，用于连接RZ舵机连接架。如图3-8所示。图3-8RZ平台支撑架舵机支架及U形架的结构设计舵机支架的结构设计舵机支架作为舵机专门的连接架，具有通用性。在本设计中，有3个舵机支架。因为舵机的重量较轻，体积较小，因此舵机支架采用钣金件的制作工艺，壁厚1.5mm。在两端，间距为26.5mm的伸出端将保证能与舵机的两侧稳定的连接在一起。中间设计有4个小孔，可以与U形架连接在一起。二维结构如图3-9所示图3-9舵机支架二维结构图3-10舵机支架三维建模U形架的结构设计U形架〔如图3-11、图3-12〕是专门用于舵机输出轴连接的零件。采用铝合金，钣金工艺制作，壁厚1.5mm。为了保证与舵机连接的稳定性，舵机的输出轴设计有齿形连接法兰盘，均布8个的小孔，用于和U形架的一端实现稳定的连接。为了保证U形架的刚度，中间两侧专门设计弯起900，高度3mm的支撑板，可以使U形架与其他零件连接的时候不会变形过大。如图3-11所示。图3-11U形架二维结构图3-12U形架三维建模手爪部件的结构设计由于牙齿外形的多边型与复杂型，我们将牙齿的包络长方体(在这里，采用将标准牙套按照一定距离切割开)放进设计好的辅助排牙块中，辅助排牙块如图3-12所示〔三维建模如图3-13所示〕，它有2个伸出的圆锥状的尖端，两侧，有定位与抓紧用的半圆柱形的形状，在对精雕油泥加热的时候，采用机器人带动手爪抓取辅助排牙块的两侧，经过一定的位姿变换，插入到排牙区域中，即加热后的精雕油泥中，保持一段时间，冷却后，手爪松开，开始下一个辅助排牙块的抓取工作，因此，手爪的设计非常重要。如图3-12、3-13所示。图3-12辅助排牙块图3-13辅助排牙块三维建模为了对心，辅助排牙块的两侧设计成半圆柱状，所以手爪指端设计成“V〞型，实现对辅助排牙块的准确定位与夹紧。“V〞型指端与可以平行移动的零件〔手指〕固定连接，使之可以随着平行移动而张开或夹紧。手指是结构完全相同的零件，内有螺纹孔，但是旋向相反，与手指开合螺柱配合。手指开合螺柱中间为光轴，靠两侧轴肩的定位，保持轴向位置不窜动。一端在手爪执行电机的带动下旋转，由于光轴两侧的螺旋旋向相反，因此，手指会随着电机的转动而相互间的距离增大或者缩小，实现张合功能。手爪二维结构与三维建模分别如下列图3-14、图3-15所示。图3-14手爪二维结构图3-15手爪三维建模本章小结本章中在确定总体方案的根底上，主要做了以下的工作：根据选定的导轨，滚珠丝杠和其他设计要求，设计了最重要的支架零件，确定了具体的尺寸和采用角钢制作的方法；在机器人的移动副的实现上，设计了X向支撑板、Z向导轨平台、RZ平台支撑架；在机器人的转动副的实现上，设计了舵机支架和U形连接架，因为采用了3个的舵机，所以，对舵机支架和U形连接架进行了统一的设计，使其具有通用性；在用辅助排牙块代替牙齿排牙的方法的前提下，设计了手爪，实现辅助排牙块的抓取动作。关键零件的受力分析与校核导轨的受力分析与校核本设计中选用的是台湾上银HIWIN生产的直线导轨，具体型号为：EGH15SA。载荷参数参见表4-1表4-1EGH15SA额定载荷参数型号动载荷C〔kN〕额定静载荷C0〔kN〕EGH15SA5.359.40由于本设计中共选用3种长度系列的导轨，分别为460mm、220mm和160mm，容易看出，由于X向导轨，即460mm长的导轨，承当所有其他零部件的重量，因此，受力最大，所以对该长度导轨进行受力分析和校核。工作静载荷计算1.额定静载荷直线导轨在静止时候受到的载荷过大时候，会导致珠道与滚珠产生局部的永久变形；当变形超过某一限度时，将阻碍直线导轨运动的平稳性。根本额定静载荷C0是容许变形量的极限载荷。依照HIWIN的定义：载荷的方向和大小不变的状态下，在收到最大应力接触面处，钢珠与珠道说明的总变形量恰为钢珠直径的万分之一时的静止载荷。2.额定静力矩容许静力矩M0包括三个方向的力矩MR、MP、MY，分别为空间绕X、Y、Z轴线方向的力矩。3.工作载荷与工作力矩计算工作载荷的计算方式随实际受力分布的情形而发生变化，例如承载物体本身中心的距离，实力的距离等。在X向直线导轨中，受力点在平台的中间位置，因此根据HIWIN的工作载荷受力图情况，可以选择如图4-1所示的工况进行力的计算。 (4-1) (4-2)(4-3)(4-4)(4-5)图4-1导轨受力示意图在上式〔4-1～4-5〕中，——为滑块受到的垂直压力；，，——导轨在X、Y、Z向的偏移量；W——平面上的零件的重力，为负值。重力估算不超过3kg,即不超过28.8N，滚珠丝杠给滑块的推力，为F作用点距离导轨规定点的距离，经计算，，为同一导轨上两滑块中心之间的距离，设定间距，Xu是滑块在X方向的位移最大长度，设计中设计滑块的行程Xu=导轨长度-滑块的长度-滑块的中间最小距离=460-40.7*2-10=368.6mm，因此由上述数据可以求得：导轨的寿命计算直线导轨的寿命时间计算公式为：(4-6)：寿命时间(hr)：寿命(km)：运行速率(m/min)：负荷比是以长度计算的寿命，单位为km,的计算公式为：(4-7)：寿命：硬度系数C：根本额定静载荷：温度系数：工作载荷：负荷系数硬度系数在HIWIN的设计产品中，均为1；温度系数——在温度低于1000C时候，温度系数均为1，在排牙过程中，温度低于1000C；负荷系数表4-2HG/EG系列负荷系数负荷状况使用速度无冲击力且平滑V15m/min1-1.2微小冲击力15m/minV60m/min普通负荷力60m/minV120m/min受冲击力及振动V>120m/min根据上表，确定=1.1。最大工作载荷等于最大与预压力的总和是级的预紧力。因此，可以求出寿命长度为：换算成寿命时间为，完全满足寿命使用要求。滚珠丝杠预紧力与寿命计算在三种长度系列的导轨中，由于Y向滚珠丝杠的间距和长度最大，受力也是最大的，因此，只校核Y向滚珠丝杠。预紧力与预紧力矩计算预紧的目的是消除轴向间隙和降低因轴向力引起的弹性位移，也可以改善滚珠螺杆的刚性，从而防止失步。因滚珠螺杆承受轴向载荷，针对有预压牙型的设计以哥德式比拟好。此牙型具有独特的钢珠与珠道接触方式可以消除任何可能的轴向间隙并增加刚性。有预压歌德式牙型负荷方式如图4-2所示。图4-2歌德式滚珠螺杆预紧预紧压力(4-8)：预压力〔kgf〕：平均载荷〔kgf〕平均载荷为28.8，因此==10.26kgf对于预紧扭矩，有如下公式：(4-9)：预压扭矩：预压力：导程：预扭转系数介于0.1-0.3之间在式(4-9)中，导程=2.5mm,预压力=10.26kgf,预扭转系数=0.2，因此预紧扭矩为kgf-mm滚珠丝杆寿命计算1、平均转速(rpm)：转速(mm/min)：导程(mm)2、平均负荷(4-10)：平均操作载荷：轴向载荷：运行条件系数：1.1～1.2无冲击运转 1.3～1.8正常运转 2.0～3.0冲击与震动调节下运转本设计中，排牙过程中冲击很小，运行平稳，速度改变不大，因此kgf3、轴向载荷无预压单螺帽：(4-11)含预紧力的单螺帽: (4-12)因为本滚珠螺杆施加了预紧力，因此4、预期寿命额定寿命的计算公式为：(4-13)C——当量动载荷，Fa——轴向载荷当量动载荷为218kgf，那么寿命L=rev回转时间寿命：满足寿命要求。轴承校核与寿命计算1、轴承型号与初始条件说明Y向滚珠螺杆和驱动电机的连接采用套筒式联轴器，采用国际标准的707C角接触球轴承，具体参数参照表4-3表4-3707C角接触球轴承参数轴承型号DDB707C157196径向力Fr=10.22(N)，轴向力Fa=63.77(N)，径向力Fr=10.22N，轴颈直径d1=8(mm)，转速n=250(r/min)，)温度系数ft=1，润滑方式Grease=脂润滑，根本额定动载荷C=1320(N)，根本额定静载荷Co=650(N)。2、当量载荷计算查表，得e=0.291,接触角，负荷系数fp=1.5,,查表，因此容易得出径向载荷系数X=0.56轴向载荷系数Y=1.496当量动载荷P=151.685(N)3、轴承寿命计算轴承的根本额定寿命为:满足设计要求本章小结本章着重对导轨上的滑块进行了受力分析,对受力最大的Y向直线导轨的寿命进行了计算，满足选用要求；对哥德式滚珠丝杠的预紧进行了简单的解释，并对滚珠螺杆的预紧力、预紧扭矩进行了计算，对滚珠丝杠的寿命按照HIWIN的方法进行了校核，满足选用的要求；对选用的707C型轻型角接触球轴承进行了受力分析和寿命计算。结论根据传统手工排牙的制作水平参差不齐、返修率高等缺点，比拟了多操作机排牙、单操作机排牙、数控制作和快速成型等方法，确定采用单操作机的排牙方式排牙。确定了直角坐标式排牙机器人的总体方案，选择了上银HIWIN生产的3种长度规格的直线导轨和滚珠丝杠，作为实现移动副的实现方式；选择了不同驱动的步进电机、舵机和手爪驱动电机。在设计要求的前提下，具体设计了支架、X向支撑板、Z向导轨平台、RZ舵机平台、舵机支架、U形型架具体尺寸和结构，设计了辅助排牙块的具体结构，并设计了对应的手爪部件。对选择的导轨进行了受力分析，对轴承进行了校核，证明导轨、滚珠丝杠和轴承满足设计要求。致谢本论文是在指导老师张永德教授的悉心指导下完成的。导师在研究工作中高屋建瓴的视点、渊博的专业知识、严谨的治学态度、精益求精的工作作风、平易近人的人格魅力对我影响深远。张永德教授不仅使我树立了远大的认知目标、学会了根本的学习和研究方法，还使我明白了许多待人接物和为人处世的道理。本论文从选题到完成，每一步都是在张老师的指导下完成的。在此，谨向张永德教授表示崇高的敬意和衷心的感谢！在毕业设计过程中，还得到了实验室的梁厅师兄给予的悉心指导和珍贵意见，也得到了实验室的博士生姜金刚师兄的大力支持和热心的帮助。在此，表示衷心的感谢，谢谢你们！本科四年的生活马上就要结束了，在这四年中我不仅学到专业知识，而且综合素质得以提高，在此感谢母校四年的培养！参考文献王勇，吕培军.集成于可摘局部义齿专家系统的二维有限元分析方法[J].口腔颌面修复学杂志.2004.吕培军，王勇，李国珍，等.机器人辅助全口义齿排牙系统的初步研究[J].中华口腔医学杂志.2001.王勇，吴雯，吕培军等.人工牙三维重建法[J].实用口腔医学杂志.2004ZHANGYD，ZHAOZF，ToothArrangementfortheManufactureofaCompleteDentureUsingaRobot[J].IndustrialRobot：AnInternationalJournal.2001YongdeZhang,JunweiMa,YanjiangZhao,PeijunLandYongWang,KinematicAnalysisofTooth-ArrangementRobotwithSerial-ParallelJoints[C].Proceedingsofthe2021IEEEInternationalConferenceonInformationandAutomation.2021宋如杰，张永德．用于机器人全口义齿制作的排牙算法[J].北京理工大学学报.2001张永德，赵占芳.机器人在全口义齿制作中的应用研究.机器人.2001宋如杰，张永德．用于机器人全口义齿制作的排牙算法[J].北京理工大学学报.2001吕培军，王勇，李国珍，等.机器人辅助全口义齿排牙系统的初步研究[J].中华口腔医学杂志.2001张曦东,全口义齿机器人制作系统之软件局部研究[D].北京理工大学硕士学位论文.1997程祥荣，华先明，华中平.计算机辅助全口义齿人工牙排列的研究[J].中华口腔医学杂志.2000华先明，程祥荣.全口义齿计算机辅助设计系统的研制与应用[J].华西口腔医学杂志.2001姜金刚，张永德，吕培军，等.多电机驱动的牙弓曲线发生器的运动控制与实验研究[J].机器人.Sep.2021张永德.机器人化全口义齿排牙技术[M].哈尔滨.哈尔滨工业大学出版社.2007张永德．全口义齿机器人制作系统的研究和实践[D]．北京：北京理工大学(博士学位论文).2001张永德，姜金刚，赵燕江，等.多操作机排牙机器人的下位机控制系统设计[J].电子技术应用.2007吴江,高勃,谭华,等.激光快速成型技术制造全口义齿钛基托.中国激光.2006于爽．基于多操作机的排牙机器人的研究[D]．哈尔滨理工大学(硕士学位论文).2004王海英,张礼勇,张永德.全口义齿排牙机器人虚拟仿真系统[C].测试技术学报.2006乐杨,陈慧宝,张庆,等.基于直角坐标机器人结构的汽车换挡器综合性能测试台[J].机械制造.2007基于直角坐标的机器人动力学与控制方案设计[J].华东冶金学院学报.1995加藤一郎.机械手图册.上海科学技术出版社.1979HIRAME.GRANT.夹具——非标准夹紧装置.机械工业出版社.1975机械设计手册编委会.机械设计手册.第2卷.机械工业出版社.2004附录1包含串并联关节的排牙机器人运动学分析针对串联关节和并联关节各自的特点,提出了一种由5自由度串联机构和并联机构组成的排牙机器人,通过对排牙机器人机构的分析,建立了其运动学方程。对运动学逆问题进行了分析并且应用解析法和矩阵法推导出各个关节的位姿矩阵,在患者的牙弓曲线和各散牙的末端位姿时,便可通过以上算法求得各个关节的位置和姿态。最后以下左牙为算例,对各个关节的位姿矩阵进行了求解。结果说明:本文提出的算法合理有效,解决了排牙机器人局部运动学问题。关键词:串并联关节;排牙机器人;机器人运动学并联机器人比传统的串联机器人具有较高的刚度和精度,较高的承载能力与强度之比,并且用很简单的机构就能实现比拟复杂的运动,而且驱动方便[1]。同时,在位置求解上,并联机构反解非常容易。由于机器人在线实时计算是要计算反解的,这对并联式关节十分有利。但是并联机构工作空间往往比拟小,不适合工作空间较大的工业机器人臂机构直接应用。到目前为止,大多数对机器人运动学的研究都分别集中在串联和并联关节机器人上,而对串并联关节机器人方面的研究非常少,因此对串并联复合机器人运动学研究就显得较为迫切。由于复合机器人机构既有封闭结构,又有开链结构,故其动力学建模和求解都比拟复杂。本文提出了一种包含串并联关节的复杂机构,应用于多操作机排牙机器人中,通过对机器人机构的分析建立了其运动学方程,同时对运动学逆问题进行了求解。1串并联关节复杂机器人机构介绍对于所研究的包含串并联关节的排牙机器人，如图1所示。图1串并联排牙机器人它是采用14个独立的机器人操作机分别实现14个与相应人工牙共轭的牙套位姿,获得牙套列,再进一步转换为牙列。由于每个操作机的结构相同,所以在这里我们取其中的一个操作机为研究对象。它是由4个2自由度的移动副A1、A2、A3、A4,U型弹簧板B1OB4和操作机组成(如图2所示)。图2操作机原理O点与基座固连为不动点。其工作原理为:4个2自由度移动副A1、A2、A3、A4驱动U形弹簧板变形来拟合人的牙弓曲线,各个操作机可在上面进行滑动,以适应不同人的牙弓长度。E1、E2为两个并联的由步进电机驱动的螺纹副,当步进电机转动时,螺纹副随之运动,同时相对于滑动板CD上下移动。当两个螺纹副转动一致时,转动架FG带动牙套上下移动,完成牙的一个移动的自由度,当两个螺纹副转动不一致时,转动支架带动牙套旋转,完成一个转动的自由度。F点为由步进电机驱动回转副,可带动转动支架转动。这样,操作机可实现3个自由度的运动,在加之U型弹簧板的两个自由度,那么可实现散牙的5个自由度。机构的结构非常简单,又可以减速自锁。2串并联机器人运动学分析2.坐标系对运动学方程的建立至关重要。由于排牙机器人既包含串联关节,又包含并联关节,所以无法用D2H法建立机器人的坐标系[3]。这里建立坐标系的原那么是在每一个运动副上建立一个坐标系,具体的坐标建立位置如图3所示。图3串并联机构坐标系根底坐标系o0-x0y0z0:此处U型弹簧板通过圆柱销与基座相连固定不动,坐标原点o0为x0与U型弹簧板的切点且距U簧上端面10mm处,x0轴沿U簧的切线方向且指向观察者的左侧,z0轴经过o0点且方向垂直向上,y0轴与x0、z0符合右手定那么。滑动板坐标系o1-x1y1z1:坐标原点o1位于滑动板与U簧的结合的中点处,x1的方向与x5的方向相同,y1的方向与y5方向相同,z1的方向与z5方向相同。调整螺杆坐标系o2-x2y2z2，o3-x3y3z3:坐标原点o2、o3分别位于滑动板与调整螺杆接触面的圆心处,x2、x3的方向与x5方向相同,y2、y3的方向与y5方向相同,z2、z3的方向与z5方向相同。手动转轴坐标系o4-x4y4z4:坐标原点o4位于转动支架左侧与手动转轴装配的圆心处,x4的方向与x5方向相同,y4的方向与y5的方向相同,z4的方向与z5的方向相同。散牙坐标系o5-x5y5z5(即牙套坐标系):由于牙的三维形状极不规那么,在这里我们假想用一个长方体包容散牙,那么散牙坐标系的原点o5为长方体上外表的顶点且靠近o0,x5轴为长方体上外表的一条边且通过点o5并指向观察者左侧,z5轴经过o5点且方向垂直向上,y5轴与x5、z5符合右手定那么。U簧拟合点坐标系oi-xiyizi(i=6、7、8、9):坐标原点位于U簧铰支上端面孔的圆心处,xi的方向与x0方向相同,yi的方向与y0方向相同,zi的方向与z0方向相同。2.由于排牙机器人在工作时,其工作过程为各散牙在排牙参考坐标系中的位置和姿态来求解各个关节需到达的相应位置和姿态。所以在这里我们只对排牙机器人运动学逆问题进行研究。排牙坐标系的建立原那么如图4所示。zs轴与牙弓中线重合且指向上颌,坐标原点os为zs轴与牙合平面的交点,xs轴与牙弓曲线在os点的切线重合且指向观察者的右侧,ys轴与xs、zs轴符合右手定那么如图4所示。图4排牙参考坐标系的建立方法由排牙算法我们可求出各个散牙在排牙坐标系中的位姿sTi=Ti1Ti2Ti3Ti4Ti5[6](i=1,⋯,14)。Ti1=QUOTE〔1〕Ti2=QUOTE〔2〕式中:zi1即两调整螺杆坐标系同时相对于滑动板向上移动的距离。Ti2=QUOTE〔3〕Ti4=QUOTE〔4〕式中:ψi1即手动转轴坐标系O4-x4y4z4绕x4轴的转角。Ti5=QUOTE〔5〕式中:θi1即两调整螺杆坐标系由于高度差所形成的夹角。下面应用解析法分别求出各坐标系在根底坐标系中的位姿矩阵。散牙坐标系O5-x5y5z5的求解:由于我们已经求解出散牙坐标系在排牙坐标系中的位姿矩阵,所以只需将之转化到根底坐标系中,即OT5=OASTi1Ti2Ti3Ti4Ti5oAS=QUOTE(6)式中:OAS为排牙坐标系到根底坐标系的转化矩阵,参数a5、b5、c5表示的是初始位置时坐标系间x、y、z向的距离,下同。手动转轴坐标系的O4-x4y4z4:由图2可知,手动转轴坐标系各个坐标轴的方向与散牙坐标系的各坐标轴方向完全相同且无任何转动,所以只需将散牙坐标系沿各个坐标轴方向进行相应的平