信号和系统第三版陈生潭课后答案市公开课金奖市赛课一等奖课件

第二章连续信号与系统时域分析2.1连续时间基本信号2.2卷积积分2.3系统算子方程2.4系统零输入响应2.5系统零状态响应2.6系统响应经典解法2.7完全响应分解第二章连续信号与系统时域分析第1页2.1连续时间基本信号三种连续时间基本信号，分别用于连续信号与系统时域、频域、和复频域分析。1.奇异信号2.正弦信号也称为虚指数信号。2.1连续时间基本信号第2页2.1连续时间基本信号3.复指数信号第3页2.2卷积积分一、定义用图形方式了解卷积运算过程，包含以下5个步骤：二、图解机理2.2卷积积分第4页2.2卷积积分第5页卷积积分是一个数学运算，它有许多主要性质（或运算规则），灵活地利用它们能简化卷积运算。下面讨论均设卷积积分是收敛（或存在）。性质1.卷积代数满足乘法三律：交换律：f1(t)*f2(t)=f2(t)*f1(t)2.

分配律：f1(t)*[f2(t)+f3(t)]=f1(t)*f2(t)+f1(t)*f3(t)3.

结合律：[f1(t)*f2(t)]*f3(t)]=f1(t)*[f2(t)*f3(t)]三.卷积积分性质2.2卷积积分第6页性质2.奇异函数卷积特征1.f(t)*δ(t)=δ(t)*f(t)=f(t)证：f(t)*δ(t–t0)=f(t–t0)2.f(t)*δ’(t)=f’(t)证：f(t)*δ(n)(t)=f(n)(t)3.f(t)*ε(t)ε(t)*ε(t)=tε(t)2.2卷积积分第7页性质3.卷积微积分性质1.证：上式=δ(n)(t)*[f1(t)*f2(t)]=[δ(n)(t)*f1(t)]*f2(t)=f1(n)(t)*f2(t)2.证：上式=ε(t)*[f1(t)*f2(t)]=[ε(t)*f1(t)]*f2(t)=f1(–1)(t)*f2(t)3.在f1(–∞)=0或f2(–1)(∞)=0前提下，f1(t)*f2(t)=f1’(t)*f2(–1)(t)2.2卷积积分第8页例1：f1(t)=1，f2(t)=e–tε(t)，求f1(t)*f2(t)

解：通常复杂函数放前面，代入定义式得f2(t)*f1(t)=注意：套用f1(t)*f2(t)=f1’(t)*f2(–1)(t)=0*f2(–1)(t)=0显然是错误。例2：f1(t)如图,f2(t)=e–tε(t)，求f1(t)*f2(t)解法一：f1(t)*f2(t)=f1’(t)*f2(–1)(t)f1’(t)=δ

(t)–δ

(t–2)f1(t)*f2(t)=(1-e–t)ε(t)–[1-e–(t-2)]ε(t-2)2.2卷积积分第9页解：f1(t)=ε

(t)–ε

(t–2)f1(t)*f2(t)=ε

(t)*f2(t)–ε

(t–2)*f2(t)

ε

(t)*f2(t)=f2(-1)(t)性质4.卷积时移特征若f(t)=f1(t)*f2(t)，则f1(t–t1)*f2(t–t2)=f1(t–t1–t2)*f2(t)=f1(t)*f2(t–t1–t2)=f(t–t1–t2)前例：f1(t)如图,f2(t)=e–tε(t)，求f1(t)*f2(t)利用时移特征，有ε

(t–2)*f2(t)=f2(-1)(t–2)f1(t)*f2(t)=(1-e–t)ε(t)–[1-e–(t-2)]ε(t-2)2.2卷积积分第10页例：f1(t),f2(t)如图，求f1(t)*f2(t)解：f1(t)=2ε

(t)–2ε

(t–1)f2(t)=ε

(t+1)–ε

(t–1)f1(t)*f2(t)=2

ε

(t)*ε

(t+1)–2

ε

(t)*ε

(t–1)–2ε

(t–1)*ε

(t+1)+2ε

(t–1)*ε

(t–1)因为ε

(t)*ε

(t)=tε

(t)据时移特征，有f1(t)*f2(t)=2(t+1)ε

(t+1)-2(t–1)ε

(t–1)–2tε

(t)+2(t–2)ε

(t–2)2.2卷积积分第11页求卷积是本章重点与难点。求解卷积方法可归纳为：（1）利用定义式，直接进行积分。对于轻易求积分函数比较有效。如指数函数，多项式函数等。（2）图解法。尤其适合用于求某时刻点上卷积值。（3）利用性质。比较灵活。三者经常结合起来使用。2.2卷积积分四.惯用卷积积分公式第12页2.3系统算子方程一、微分、积分算子1.定义2.运算规则(1)一些代数运算（交换）（相乘、因式分解）2.3系统算子方程第13页2.3系统算子方程(2)方程两边P公因子不能随意消去

(3)分式中分子、分母中P因子不能随意消去即微、积分运算次序不能随意颠倒。显然，对于零初始条件信号，则不受规则(2)、(3)限制。普通而言第14页2.3系统算子方程

二、算子方程与传输算子算子方程简记为形式上改变为第15页2.3系统算子方程其中采取算子方程、传输算子描述系统，形式有所不一样，其本质仍是微分方程。第16页2.3系统算子方程例2：已知连续系统框图，求H(P).

设辅助变量X(t),则有三、电路算子方程建立元件、电路算子模型算子方程建立方法：直接法、等效法和方程法。第17页2.4系统零输入响应一、系统初始条件（完全响应分解性）2.4系统零输入响应第18页2.4系统零输入响应注意：第19页2.4系统零输入响应二、零输入响应算子方程第20页2.4系统零输入响应故有三、简单系统第21页2.4系统零输入响应可见同理第22页2.4系统零输入响应四、普通系统第23页2.4系统零输入响应第24页2.5系统零状态响应2.5系统零状态响应一、分解第25页2.5系统零状态响应图形了解：第26页2.5系统零状态响应二、基本信号激励下1.冲激响应h(t)2.h(t)计算第27页2.5系统零状态响应第28页2.5系统零状态响应第29页2.5系统零状态响应第30页2.5系统零状态响应第31页附录A第32页附录A第33页2.5系统零状态响应三、普通信号激励下第34页2.5系统零状态响应四、另一计算公式2.阶跃响应第35页2.5系统零状态响应第36页2.5系统零状态响应例1：如图系统，已知解：或者第37页2.5系统零状态响应第38页2.5系统零状态响应(5