毕业论文- 双圆弧齿轮传动的啮合特性与仿真研究

诚信声明本人郑重声明：本论文及其研究工作是本人在指导教师的指导下独立完成的，在完成论文时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。本人签名：年月日

毕业设计任务书设计题目：双圆弧齿轮传动的啮合特性与仿真研究系部：机械工程系专业：机械电子工程学号：学生：指导教师（含职称）：1．课题意义及目标学生应通过本次毕业设计，综合运用所学过的基础理论知识，在深入了解双圆弧齿轮传动原理的基础上，利用三维实体建模软件，建立双圆弧齿轮的三维有限元模型，实现有限元分析模型的参数化，从而方便地对不同齿形参数的齿轮进行有限元分析和计算。为学生在毕业后从事机械设计工作打好基础。2．主要任务（1）分析双圆弧齿轮传动原理；（2）实体建模；（3）对模型进行有限元分析；（4）参数化建模；3．主要参考资料[1]卢贤瓒、尚俊开著.圆弧齿轮啮合原理.北京：机械工业出版社,2003,1.[2]邵家辉.圆弧齿轮.北京：机械工业出版社,1994,10.[3]李世国，AutoCAD高级开发技术ARX编程及应用.机械工业出版社,1999,09.[4]王勋成.有限单元法基本原理与数值方法[M].北京：清华大学出版社,1997.4．进度安排设计各阶段名称起止时间1查阅文献，完成开题报告2015-03-02～2015-03-102学习双圆弧齿轮传动原理2015-03-11～2015-03-313用Rro-E实体建模2015-04-01～2015-04-154用ANSYS进行啮合特性限元分析2015-04-16～2015-05-155用Rro-E参数化建模2015-05-15～2015-05-316整理毕业论文，准备答辩2015-05-31～2015-06-10审核人：年月日双圆弧齿轮传动的啮合特性与仿真研究摘要：随着对齿轮研究的不断深入及工业的不断发展，人们对渐开线齿轮的研究已相当成熟，但随着对齿轮强度要求的不断提高，渐开线齿轮已无法满足要求。而双圆弧齿轮的诞生很好的解决了这一问题，但对其的研究还不成熟。本文研究的主要内容是利用Pro/E软件制作双圆弧齿轮的建模，并利用ANSYS软件完成螺旋角对其应力的影响分析。求出齿轮在啮合过程中应力的变化情况和螺旋角对应力的影响。最后对齿轮进行模态分析，求出齿轮的固有频率。关键词：双圆弧齿轮，Pro/E，模态分析，ANSYSDoubleCircularArcGearMeshingCharacteristicResearchandSimulationAbstract：Withthedeepeningresearchongearandindustrialdevelopment,people'sstudyoftheinvolutegearhasbeenquitemature,butwiththecontinuousimprovementofgearstrengthrequirements,involutegearhasbeenunabletomeettherequirements.Thebirthofdoublecirculararcgearsisagoodsolutiontothisproblem,butitsresearchisnotmature.ThemaincontentofthispaperistousePro/Esoftwaretomakeadoublearcgearmodeling,anduseANSYSsoftwaretocompletethescrewangletoitsstressanalysis.Theinfluenceofthestressofthegearduringthecourseofengagementandthestressofthehelixangleiscalculated.Finally,themodalanalysisofthegearsiscarriedout,andthenaturalfrequencyofthegeariscalculated.Keywords:Doublecirculararcgear，Pro/E，Modalanalysis，ANSYS

目录1前言 11.1圆弧齿轮发展概述 11.2圆弧齿轮的国内外发展 11.3圆弧齿轮的特点 21.4圆弧齿轮的应用 21.5本文的主要研究方法和研究内容 21.6本文的研究目的和意义 32.齿轮传动的啮合理论基础 42.1圆弧齿轮共轭原理 42.2圆弧齿轮基本齿廓及其参数计算 42.2.1双圆弧齿轮基本齿廓 42.2.2双圆弧齿轮基本齿廓参数计算 52.3圆弧齿廓齿面方程 73基于Pro/E的双圆弧齿轮的参数化建模 93.1Pro/Engineer软件简介 93.2双圆弧齿轮参数化建模 93.2.1建模思路 93.2.2建模步骤 94基于ANSYS的双圆弧齿轮螺旋角对齿轮应力影响及两种齿轮的应力比较 164.1ANSYS软件简介 164.2分析基本过程及方法 164.2.1定义工作目录及名称 164.2.2导入.igs文件 174.2.3定义单元类型 174.2.4定义材料属性 184.2.5网格划分 184.2.6定义接触对 194.2.7施加约束及载荷 234.2.8求解 254.3螺旋角对双圆弧齿轮应力影响 264.3.1分析思路 264.3.2分析结果 264.3.3分析结论 284.4两种双圆弧齿轮GB/T12759-1991与ΓOCT15023-69应力比较 294.4.1分析思路 294.4.2分析过程 294.4.3结果分析 315基于Workbench的双圆弧齿轮动态接触瞬态动力学分析 335.1创建瞬态动力学分析系统 335.2定义材料数据 335.3建立几何模型 345.4创建有限元模型 355.4.1给模型赋予材料属性 355.4.2划分网格 355.4.3选取齿轮齿面 365.4.4定义齿轮齿面接触对 365.4.5定义转动铰链结构 375.5瞬态动力学求解 375.5.1瞬态动力学求解的基本设置 375.5.2定义转速 385.5.3定义阻力矩 395.5.4求解 395.6查看结果 396基于ANSYS的双圆弧齿轮模态分析 426.1模态分析 426.1.1基本概念 426.1.2模态分析作用 426.1.3模态分析方法 426.2分析过程 446.2.1定义工作目录及名称 446.2.2导入.igs文件 446.2.3定义单元类型 446.2.4定义材料属性 446.2.5网格划分 456.2.6施加约束条件 456.2.7定义模态分析 466.2.8求解 476.3分析结果 477总结与展望 487.1论文的主要工作和结论 487.2进一步的研究工作 48参考文献 49致谢 50太原工业学院毕业设计1前言1.1圆弧齿轮发展概述齿轮传动是现代各类机械中应用最广的一种基本传动形势，它依靠轮齿齿廓直接接触来传递空间任意两轴间的运动和动力，并具有传递功率范围大、传递效率高、传动比准确、使用寿命长，工作可靠等优点，因此，齿轮传动技术成为机械工程技术的重要组成部分。但随着科学技术的发展，对高速、重载、大功率的齿轮传动装置提出了更高的要求。为了提高齿轮传动的承载能力以适应生产发展的要求，1926年美国人威尔德哈泊（E.Wildhaber）首先在齿轮传动中采用圆弧齿形。后来，前苏联的诺维科夫（M.JI.Hobnkob）于1954年又提出了采用端面圆弧齿形的点啮合传动理论，并对其进行分析和实验，结果表明，圆弧齿轮和相同的渐开线齿轮相比，其承载能力远远高于渐开线齿轮，同时，圆弧齿轮寿命更长。但难于制造，并未得到应用。在前苏联的库德略夫采夫提出并解决了利用滚刀滚切法加工圆弧齿轮之后，圆弧齿轮传动才得到真正应用。从此，圆弧齿轮得到迅速的发展。1.2圆弧齿轮的国内外发展20世纪60年代，苏联提出公切线式双圆弧齿轮，这种齿轮广泛应用于重型机械的传动系统中，前苏联制造的减速器，全部采用公切线式双圆弧齿轮，减速器重量较传统齿轮减少30%左右。除了苏联，其他国家也非常重视圆弧齿轮的应用。英国一家名为AEI公司研制了大量的大传动比、大功率圆弧齿轮，并进行大量实验，这种圆弧齿轮是相同渐开线齿轮的3～6倍。后来，圆弧齿轮的研究中，日本同样取得了很大的成果，日本率先发明出双圆弧齿廓的齿轮油泵，并申请了专利。中国对圆弧齿轮的研究最早是在20世纪50年代中期，从前苏联引入。之后，中国从1958年开始对圆弧齿轮进行了大量的研究和实验，1967年颁布了单圆弧齿轮基准齿形标准。后来又着手研究双圆弧齿轮，并取得很大的成果，并在1978年制定了统一通用型，1980年12月又将统一通用型定为标准齿形。在理论研究方面，经过许多高等院校及科研机构的大量实验，在1986年提出双圆弧齿轮强度计算方法，这对于双圆弧齿轮的发展具有重大意义。1.3圆弧齿轮的特点（1）圆弧齿轮有较高的接触强度和承载能力由于圆弧齿轮是凹凸啮合传动，和渐开线齿轮相比，其综合曲率半径更大，从而有更高的接触强度，通常圆弧齿轮的承载能力是渐开线齿轮的1.5-2.5倍。（2）圆弧齿轮更容易产生动压油膜在传动过程中，接触线由齿轮的一端迅速向另一端移动，从而更容易产生油膜，达到较高的传动效率和抗磨损能力，提高齿轮抗胶合能力并延长齿轮使用寿命。（3）圆弧齿轮有较好的跑合性。在齿轮接触瞬间，由于是凹凸齿形接触，因此非常容易磨合，从而提高齿轮传动精度。（4）圆弧齿轮没有根切现象。渐开线齿轮有齿数限制，因为在齿数较少时，基圆半径会大过齿根圆半径，这样就会产生根切。而圆弧齿轮并不存在这种现场，所以圆弧齿轮可以选择更少的齿数。1.4圆弧齿轮的应用圆弧齿轮应用十分广泛，作为低速重载齿轮传动主要应用于冶金、矿山、石油化工、建材水泥、运输等行业。一些机械所用的圆弧齿轮减速器都大幅度提高了齿轮使用寿命。我国石油工业抽油机几乎全部采用双圆弧齿轮，并且制定了行业标准。圆弧齿轮也在应用于高速重载的汽轮机、压缩机和低速重载的轧钢机等设备上。与一般工业用鼓风机和小型汽轮机发电机组配套的高速圆弧齿轮变速箱已成系列产品，成为我国高速齿轮批量生产的主导产品。1.5本文的主要研究方法和研究内容本文对双圆弧齿轮的研究内容及研究方法主要有以下几点：（1）通过Pro/E三维软件实现对双圆弧齿轮的参数化建模。（2）对双圆弧齿轮进行有限元分析。应用ANSYS软件强大的后处理器功能，对不同螺旋角的双圆弧齿轮进行比较，得出应力随螺旋角的变化情况。（3）利用ANSYS比较两种双圆弧齿轮GB/T12759-1991与ΓOCT15023-69应力大小。（4）利用ANSYS进行模态分析，求得齿轮固有频率，防止因共振而发生零件间的破坏。1.6本文的研究目的和意义传统的齿轮设计方法在设计双圆弧齿轮时存在很多弊端，例如，设计周期过长、资金消耗较大、工作量大等。本文利用新兴软件的强大处理功能对齿轮进行模拟仿真，得出齿轮在传动中的啮合特性。从而有效的缩短设计周期及设计经费，提高设计效率。这种仿真模拟设计方法也可以应用到其他产品的设计中。因此，有着深远的意义。2.齿轮传动的啮合理论基础2.1圆弧齿轮共轭原理初始制造点接触圆弧齿轮的成形面是彼此沿某条线相切的固连的两个圆弧斜齿条，该斜齿条的法向齿形就是圆弧齿轮的基本齿廓。目前采用过得基本齿廓分为单圆弧和双圆弧两种，单圆弧的基本齿廓为凸齿和凹齿，他们的工作段是圆弧，两个圆弧的半径有很小差值，构成两个圆弧斜齿条。双圆弧齿轮的基本齿廓由凸齿和凹齿两段圆弧构成，关于节线对称布置的两个双圆弧齿轮基本齿廓构成了两个圆弧斜齿条。2.2圆弧齿轮基本齿廓及其参数计算2.2.1双圆弧齿轮基本齿廓双圆弧齿轮基本齿廓分为两种，分阶段式双圆弧齿轮（图2.1）和公切线式双圆弧齿轮（图2.2）。图2.1公切线式双圆弧齿轮图2.2分阶段式双圆弧齿轮2.2.2双圆弧齿轮基本齿廓参数计算表2.1GB/T12759-1991（分阶段式双圆弧齿轮）齿廓参数参数名称法向模数m>1.5～3>3～6>6～10>10～16>16～32>32～50压力角24°全齿高2m齿顶高0.9m齿根高1.1m侧隙0.06m0.04m凸齿齿廓圆弧半径1.3m凹齿齿廓圆弧半径1.42m1.41m1.395m1.38m1.36m1.34m凸齿齿廓圆心移距量0.0163m凸齿齿廓圆心移距量0.0325m0.0285m0.0224m0.0163m0.0081m0.0000m凸齿齿廓圆心偏移量0.6289m凹齿齿廓圆心偏移量0.7086m0.6994m0.6957m0.6820m0.6638m0.6455m凸齿工艺角6°20′52″凹齿工艺角9°25′31″9°19′30″9°10′21″9°0′59″8°48′11″8°35′1″接触点到节线距离0.5450m凸齿接触点齿厚1.1173m凹齿接触点齿槽宽1.1173m1.1573m凹齿接触点齿厚1.9643m1.9843m齿根圆弧半径0.5049m05043m0.4884m0.4877m0.4868m0.4858m连接圆弧半径0.4330m0.4004m0.3710m0.3663m0.3595m0.3520m凸齿连接点高0.16m凸齿连接点高0.20m表2.2ΓOCT15023-69（公切线式双圆弧齿轮）齿廓参数参数名称法向模数m～3.15>3.15～6.3>6.3～10>10～16压力角27°全齿高1.95m齿顶高0.9m齿根高1.05m侧隙0.060m0.055m0.050m0.050m凸齿齿廓圆弧半径1.147m1.150m1.150m1.150m凹齿齿廓圆弧半径1.307m1.290m1.270m1.250m凸齿齿廓圆心移距量0凸齿齿廓圆心移距量0.07264m0.06356m0.05448m0.04540m凸齿齿廓圆心偏移量0.3927m凹齿齿廓圆心偏移量0.50526m0.48994m0.47462m0.45680m工艺角8.175°7.663°8.384°8.577°接触点到节线距离0.52073m0.52209m0.52209m0.52209m凸齿接触点处齿厚1.25857m1.26392m1.26392m1.26392m凹齿接触点处齿槽宽1.31857m1.31892m1.31392m1.31392m齿根圆弧半径0.52246m0.521550.50677m0.49785m凸齿节线齿厚1.53215m1.53532m1.53945m1.54061m凹齿节线齿槽宽1.60941m1.60627m1.60214m1.60098m2.3圆弧齿廓齿面方程一般曲面方程的定义是：曲面上的任何点都满足方程，方程的任何一个解都是曲面上的一点。据此，给出齿面方程的推导过程。圆弧齿廓的齿轮齿面，可以用一段包含接触点的圆弧线段沿齿轮节圆柱作螺旋运动形成。建立、、坐标系，设坐标系与齿轮轴线固定连接，Z轴和齿轮轴线重合，XOY平面和齿轮端面重合，Y轴通过齿廓端面对称线，坐标系在坐标系中作螺旋运动（沿齿轮轴线作等速移动的同时作等速旋转），用旋转角表征的旋转值，用表征沿齿轮轴线作等速移动值（为凸齿螺旋参数，与螺旋角β等有关）。坐标系为基本齿廓所在截面坐标系，轴和齿轮轴线夹角为，平面与齿轮端面的夹角为。轴与齿轮基圆柱相切，轴与轴重合，且坐标系与坐标系一样，都在S坐标系中作螺旋运动。这样圆弧母线即形成螺旋齿面。初始时坐标系与S坐标系重合。点M在坐标系中的方程为：（2-1）其中，为凸齿齿廓圆弧半径为参变量，为齿廓圆心偏移量。坐标系向坐标系的转换方程为：（2-2）将（2-1）代入（2-2）式，得齿廓圆弧在坐标系中的方程为：（2-3）向S系的坐标变换公式为：（2-4）将式（2-3）代入式（2-4）即得圆弧的齿面方程：（2-5）令即得端面为圆弧的圆弧齿轮齿面方程：（2-6）当时，式（2-6）表示的是基本齿廓在与齿轮端面成角的平面内的齿面方程。以上公式是坐标轴通过齿廓对称线的凸齿单个侧面的齿面方程，想要知道另一侧的齿面方程只需在上述公式中改变齿廓圆心偏移量，的值及为参变量的取值范围就可以了。同时以上公式还可以表示凹齿的齿面，同理，要改变齿廓圆心偏移量，的值及为参变量的取值范围。3基于Pro/E的双圆弧齿轮的参数化建模3.1Pro/Engineer软件简介Pro/Engineer操作软件是美国参数技术公司（PTC)旗下的CAD/CAM/CAE一体化的三维软件。Pro/Engineer软件以参数化著称，是参数化技术的最早应用者，在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位。Pro/Engineer作为当今世界机械CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广，是现今主流的CAD/CAM/CAE软件之一，特别是在国内产品设计领域占据重要位置。Pro/Engineer还可输出三维和二维图形给予其他应用软件，诸如有限元分析及后置处理等，这些都是通过标准数据交换格式来实现的，用户更可以配上Pro/Engineer软件的其它模块或自行利用C语言编程，以增强软件的功能。它在单用户的环境下具有大部分的设计能力，组装能力和工程制图能力，并且支持符合工业标准的绘图仪和黑白及彩色打印机的二维和三维图形输出。3.2双圆弧齿轮参数化建模3.2.1建模思路齿轮建模相对复杂，较直齿齿轮，斜齿齿轮由于存在螺旋角其建模方法更为复杂，现有的斜齿齿轮建模方法是直接绘制端面齿廓，用端面齿廓拉伸成单个齿条，虽然建模步骤较为简单，但其存在一定误差，尤其在齿轮应力分析中，微小的误差都可能使结果发生改变，因此寻求一种更为准确的建模方法显得更为重要。本文在已有的建模方法基础上进行改进，找到了一种更为准确的斜齿齿轮建模方法。基本思路如下：将端面以中心对称轴旋转一个螺旋角，在生成的平面上绘制斜齿条法面齿槽，将绘制好的法面齿槽沿法面的法线方向投影到端面上，这样可以消除直接绘制端面齿槽所带来的误差。在绘制双圆弧齿轮齿槽中，各圆弧圆心以极坐标形式输入，这样可以减小因分度线转换成分度圆而带来的误差。再以端面生成齿顶圆毛坯，用端面齿槽沿螺旋线方向扫描混合生成单个齿槽，最后圆周阵列齿槽生成整个齿轮模型。3.2.2建模步骤（1）定义变量和关系式：单击“工具”菜单栏，选择“关系”命令，在局部参数对话框中分别输入模数、齿数、螺旋角、凸齿工艺角、齿宽（M=3，Z=30，BETA=15，DELTA=6.3478，B=30），图3.1所示。在关系对话框中输入相关关系式，图3.2所示。pa=1.3*m（凸齿齿廓圆弧半径）ea=0.0163*m（凸齿齿廓圆心移距量）la=0.6289*m（凸齿齿廓圆心偏距量）rj=0.4030*m（连接圆弧半径）pf=1.42*m（凹齿齿廓圆弧半径）ef=0.0325*m（凹齿齿廓圆心移距量）lf=0.7086*m（凹齿齿廓圆心偏距量）rgf=0.5049*m（齿根圆弧半径）hf=1.1*m（齿根高）d=m*z/(cos(beta))（分度圆直径）da=d+1.8*m（齿顶圆直径）df=d-2.2*m（齿根圆直径）gamma1=360*(0.5*pi*m+la)/(pi*(d+2*ea))l1=d/2+eagamma2=deltal2=pa+rjgamma3=360*lf/(pi*(d+2*ef))l3=d/2+efl4=d/2-(hf-rgf)theta=360*b*tan(beta)/(pi*d)图3.1局部参数输入框图3.2参数输入框（2）创建法平面及法平面坐标系：将FRONT平面和TOP平面分别绕两平面的交线同方向绕过BETA值，构建斜齿轮法面三个正交面RIGHT，DTM1，DTM2，并以此三正交面建立坐标系CS0。图3.3所示。图3.3坐标平面（3）创建齿轮基本圆：在法平面内分别以参数D，DA，DF创建分度圆，齿顶圆，齿根圆。图3.4所示。图3.4基准圆（4）创建法面齿槽齿廓：以CS0为极坐标创建凸齿圆弧圆心，凹齿圆弧圆心及齿根圆弧圆心，其圆心坐标分别为PNT1：（l1，gamma1），PNT3：（l3，-gamma3），PNT4：（l4，0）。以PNT1为坐标原点创建CS1，在CS1极坐标下建立连接圆弧的圆心坐标PNT2：（l2，gamma2）。分别以PNT1、PNT2、PNT3、PNT4为圆心PA、RJ、PF、RGF为半径草绘法面齿廓。如图3.5所示。再以DTM2平面镜像，生成整个法面齿槽齿廓。如图3.6所示。图3.5半个齿槽齿廓图3.6齿槽齿廓（5）生成端面齿槽齿廓：在菜单“编辑”栏中选择“投影”命令，打开投影操作面板，如图3.7所示。选取曲面栏中选择FRONT平面，方向设置栏中选择DTM1平面，单击按钮，将法面齿廓沿法面的法线方向投影到端面FRONT平面。如图3.8所示。图3.7投影设置栏图3.8投影齿廓（6）导入螺旋线方程：选择“曲线”命令，弹出曲线绘制菜单栏，图3.9所示，选择“从方程”后点击“完成”按钮，单击总体坐标系，弹出坐标系类型选择菜单，图3.10所示。选择笛卡尔坐标系，弹出方程输入栏，图3.11所示。在方程输入栏中输入以下方程。完成后生成图3.12所示螺旋线。beta=15（螺旋角）b=30（齿宽）m=3（模数）z=30齿数d=m*z/cos(beta)（分度圆直径）theta=360*b*tan(beta)/(pi*d)（圆心角）x=d/2*cos(t*theta)y=d/2*sin(t*theta)（螺旋线方程）z=t*b图3.9螺旋线生成方法设置选项卡图3.10选取螺旋线方程类型选项卡3.11方程输入窗口图3.12生成螺旋线图（7）沿螺旋线复制其他齿廓：选择“编辑”菜单栏中的“特征操作”命令，在弹出的菜单管理器中选择“复制”“移动”，图3.13所示，单击“完成”，选取上步投影成的齿槽齿廓，点击确认，点击“平移”后选取总体坐标系，单击Z轴，图3.14，弹出移动距离对话框内输入b/3，图3.15，点击对勾，完成平移。继续选择“旋转”命令后选取总体坐标系，单击Z轴，图3.16弹出选准角度对话框内输入theta/3，点击对勾，完成旋转。点击“完成移动”，生成第二个齿槽齿廓。依次在平移和旋转对话框内输入b*2/3，b，和theta*2/3，theta生成第二个和第三个齿槽齿廓。图3.17所示。图3.13特征操作选项卡图3.14平移选项卡图3.15偏移距离输入框图3.16旋转角度输入框图3.17生成复制齿槽（8）拉伸齿轮轮坯并沿螺旋线生成齿槽①拉伸齿轮轮坯：选择拉伸命令，选择FRONT平面为草绘平面，在FRONT平面绘制齿顶圆，直径输入参数DA，点击完成草绘，在拉伸深度栏中输入参数B，定义齿轮宽度。②生成齿槽：在“插入”菜单栏中选择扫描混合命令，出现扫描混合设置栏，在设置栏中选择为实体类型，扫描为去除材料。点击“参照”选择步骤（6）创建的螺旋线为扫描轨迹。点击“截面”按钮，选择“所选截面”，依次选取步骤（7）所复制的齿槽齿廓，图3.18所示。点击按钮，完成扫描混合，图3.19所示。图3.18选取齿廓图3.19单个齿槽（9）圆周阵列齿槽：选择上步绘制的齿槽，点击阵列命令，弹出阵列设置栏，在第一栏中选择“轴”，点击总体坐标系“Z”轴，确定阵列中心，在第三栏中输入阵列个数，，阵列角度范围选择360°。点击完成阵列。图3.20所示。图3.20阵列齿槽4基于ANSYS的双圆弧齿轮螺旋角对齿轮应力影响及两种齿轮的应力比较4.1ANSYS软件简介ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）软件，是世界范围内增长最快的计算机辅助工程（CAE）软件，能与多数计算机辅助设计软件接口，实现数据的共享和交换，是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等领域有着广泛的应用。ANSYS功能强大，操作简单方便，现在已成为国际最流行的有限元分析软件，在历年的FEA评比中都名列第一。目前，中国100多所理工院校采用ANSYS软件进行有限元分析或者作为标准教学软件。其中主要包括以下分析类型：结构静力分析、结构动力学分析、结构非线性分析、动力学分析、热分析、电磁场分析、流体动力学分析、声场分析、压电分析。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便的构造有限元模型，求解模块包括结构分析，热分析，电磁场分析，声场分析，压电分析以及多物理场耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力，后处理器模块和将计算结果以彩色等值线显示，梯度显示，矢量显示，粒子流显示，立体切片显示，透明及半透明显示灯图形方式显示出来，也可将计算结果以图表，曲线形式显示或输出。ANSYS软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟实际工程中各种结构和材料。4.2分析基本过程及方法4.2.1定义工作目录及名称打开ANSYSMechanicalAPDLProductLauncher，在程序对话框中设置工作目录目录名和工作项目名，图4.1所示，以确保进行的工作不会覆盖别的分析工作。单击Run运行ANSYS主程序，出现ANSYS操作界面。图4.2所示。图4.1启动设置界面图4.2ANSYS主界面4.2.2导入.igs文件选择Utility-File-Import-IGES，图4.3，出现ImportIGESFile对话框，图4.4，单击OK按钮，选择之前以保存的.igs文件。将装配好的双圆弧齿轮模型导入ANSYS中，,图4.5。图4.3打开模型导入图4.4模型导入设置图4.5导入模型界面4.2.3定义单元类型（1）选择MainMenu-Preprocessor-ElementType-ADD/Edit/Delete命令，弹出ElementType对话框，图4.6。（2）在ElementType对话框中单击ADD按钮弹出LibraryofElementType对话框（3）在LibraryofElementType对话框的双列列表中，左栏中选择Solid，右栏中选择Brick8node45，如图4.7所示。单击OK按钮确认。图4.6添加单元类型图4.7单元类型选择4.2.4定义材料属性（1）选择MainMenu-Preprocessor-MaterialProps-MaterialModels命令，弹出DefineMaterialModelsBehavior对话框。（2）在DefineMaterialModelsBehavior右栏中选择Structure-Linear-elastic-Isotropic，如图4.8所示，弹出LinearIsotropicPropertiesforMaterialNumber1对话框。（3）在LinearIsotropicPropertiesforMaterialNumber1对话框中设置弹性模量EX为2.1e5，泊松比PRXY为0.3，如图4.9所示，单击OK按钮确认。图4.8添加材料属性图4.9设置泊松比弹性模量4.2.5网格划分（1）采用扫略网格划分：选择MainMenu-Preprocessor-Meshing-MeshTool，出现MeshTool对话框，如图4.10所示。（2）单击Globle后的Set按钮，出现GlobleElementSizes对话框。在SIZEElementedgelength设置中输入2.8。图4.11，单击OK按钮确认。（3）按图选择网格划分方式为Sweep扫略划分。图4.12。（4）单击Sweep按钮，出现VolumeSweeping选择栏，单击PickAll。划分结果如图4.13所示。图4.10选择项目栏图4.11单元大小设置图4.12划分网格设置图4.13生成网格4.2.6定义接触对（1）打开接触管理器：单击主菜单中的图标，打开如图4.14所示的面板。图4.14接触管理器（2）创建主动轮的控制节点接触：单击接触管理器中的，弹出如图4.15所示ContactWizard面板，在该面板中“TargetSurface”选择“Areas”，“TargetType”选择“PilotNodeOnly”。单击“Next”按钮，弹出图4.16所示“控制节点位置”设置面板，保持默认设置，单击“Next”按钮，弹出图4.17所示“接触面及接触单元类型”设置面板，保持默认设置，单击“PickContact”按钮，弹出拾取对话框，拾取主动轮（小齿轮）中心孔内表面，单击OK按钮，返回图，单击“Next”按钮，弹出图4.18所示的“目标面自由度”设置面板，“ConstraintSurfaceType”设为“Rigidconstraint”，“Boundaryconditionsontarget”设为“Userspecified”，单击“Creat”按钮来创建接触对。如图4.19所示。图4.15目标面设置图4.16控制节点位置图4.17接触面及接触单元类型图4.18目标面自由度图4.19生成接触对（3）创建轮齿间的接触对：在齿轮接触区域分别定义三组接触对，在凹齿处定义为目标面，凸齿处定义为接触面，图4.20所示。单击接触管理器中的，弹出如图4.15所示ContactWizard面板，在该面板中“TargetSurface”选择“Areas”，“TargetType”选择“Flexible”，单击“PickTarget”，弹出“拾取”对话框，选择目标面1，按OK按钮后返回图4.15，单击“Next”按钮弹出图4.21所示“接触面定义”界面，单击“PickContact”，弹出“拾取”对话框，选择接触面1，单击OK按钮返回，单击“Next”，弹出图4.22所示面板，在“CoefficientofFriction”设置栏中输入摩擦系数0.25。单击“Creat”按钮创建接触对。如图4.23所示。接触面3目标面1接触面2目标面2目标面1接触面1接触面3目标面1接触面2目标面2目标面1接触面1图4.20接触面目标面图4.21接触面设置图4.22接触设置图4-23接触对1（4）以同样的方式创建目标面2、接触面2，目标面3、接触面3，创建结果如图4.24所示。图4.24接触对2、3、44.2.7施加约束及载荷（1）给主动轮施加自由度约束：MainMenu-Solution-DefineLoads-Apply-Structural-Displacement-OnNodes，弹出拾取对话框，选择主动轮控制节点，单击OK按钮弹出图4.25所示ApplyU,ROTonNodes对话框，在Lab2选择栏中选择UX，UY，UZ，单击OK按钮。图4.25自由度约束设置栏（2）给主动轮施加转矩：MainMenu-Solution-DefineLoads-Apply-Structural–Force/Moment-OnNode，弹出拾取对话框，选择主动轮控制节点，单击OK按钮弹出图4.26所示AppleF/MonNodes对话框，在Lab中选择MZ，在VALUE中输入-80000。单击OK按钮。图4.26转矩加载栏（3）选择从动轮轮心内表面：选择UtilityMenu-Select-Entities，出现SelectEntities对话框，在第1个下拉菜单中选择Areas，在第2个下拉菜单中选择ByNum/pick，在第3个下拉菜单中选择FromFull，如图4.27所示，单击OK按钮出现拾取对话框，选择从动轮轮心内表面。图4.27选择面图4.28选择节点（4）动轮轮心内表面所有节点：选择UtilityMenu-Select-Entities，出现SelectEntities对话框，在第1个下拉菜单中选择Node，在第2个下拉菜单中选择Attachedto，在第3个下拉菜单中选择Areasall，如图4.28所示，单击OK按钮，选择从动轮轮心内表面所有节点。（5）给从动轮施加自由度约束：MainMenu-Solution-DefineLoads–Apply-Structural-Displacement-OnNodes，弹出拾取对话框，单击PickAll按钮弹出ApplyU,ROTonNodes对话框，在Lab2选择栏中选择AllDOF，单击OK按钮。4.2.8求解（1）求解设置：MainMenu-Solution-AnalysisType-Sol’nControls，弹出SolutionControls设置面板，按图4.29所示设置。（2）求解：MainMenu-Solution-Solve-CurrentLS，弹出SolveCurrentLoadStep对话框，单击OK按钮。图4.29求解设置栏4.3螺旋角对双圆弧齿轮应力影响4.3.1分析思路分别建立螺旋角为β=10°、β=14°的双圆弧齿轮模型，主动轮齿数为Z=25，从动轮齿数Z=30，在不同啮合点处进行装配，并在各啮合点进行应力分析，得出两种螺旋角下不同啮合点处应力大小，并以折线图表示其变化规律。4.3.2分析结果在ANSYS通用后处理器中依次得出β=10°、β=14°的双圆弧齿轮的总体应力云图，以及X方向、Y方向，Z方向的应力云图，表4.1列出。表4.1齿轮啮合应力表螺旋角啮合点（距右轮廓距离）从动轮应力（MPa）WON（总应力）X（X方向应力）Y（Y方向应力）Z（Z方向应力）β=105.27135.90634.40189.37329.298.5114.20848.95988.5635.73210100.6942.53880.58832.58916.34122.44151.82993.48640.98123.84150.07652.545112.93446.3β=145.54150.73148.035115.6735.66711.62584.03431.89665.77528.93916.8111.68540.3286.83835.8221.88129.70647.438101.23243.79126.58115.3643.579103.2546.2484.3.3分析结论将表4.1中的数据以折线图形式表示。图4.30、4.31所示。图4.30螺旋角为10°从动轮应力变化图图4.31螺旋角为14°从动轮应力变化图通过对螺旋角β=10°、β=14°的双圆弧齿轮分析，有折线图可得出以下结论:（1）当螺旋角增大时，在相同接触点处螺旋角为10°的从动齿轮的应力比14°的从动齿轮应力小。（2）随着齿轮的不断啮合，齿轮应力逐渐减小，在齿宽的1/3处达到最小值，之后又有所增加。（3）在齿轮传动中，Y方向的应力要明显大于其他方向的应力，并随着啮合的啮入到啮出，应力先由大变小后又增大，最小值出现位置是齿轮齿宽的1/3处。（4）齿轮Z方向的应力在三个应力中最小，主要应力分布在Y方向的X方向上。4.4两种双圆弧齿轮GB/T12759-1991与ΓOCT15023-69应力比较4.4.1分析思路为了比较GB/T12759-1991和ΓOCT15023-69两种齿廓在受同样大小力是的应力情况，采用控制变量的方法进行研究。分别给两齿轮施加相同的力，比较其应力大小。4.4.2分析过程（1）建立模型：利用Pro/E分别建立GB/T12759-1991、ΓOCT15023-69的齿廓平面模型，保存副本为.igs文件导入ANSYS中进行分析，考虑齿轮沿齿厚方向齿廓形状不变，所以将模型简化为平面模型。（2）单元选择：根据简化模型特点采用PLANE42单元，节省计算机资源且分析结果精度可以满足要求单元。PLANE42单元称为2D结构实体单元，用于模拟平面示意结构，该单元即可作为平面单元也可作为轴对称单元。该单元由4个节点定义，每个节点有两个自由度即沿节点坐标系X和Ｙ方向的平移自由度，平面单元如图4.30所示。图4.32PLANE42单元（3）网格划分：由于分析精度较高且考虑齿廓形状复杂，选择网格划分单元尺寸为0.3。较细的网格划分密度会得到更加准确的分析结果，但同样会带来计算量的增加。因此，要合理的选择网格密度，在节省计算量的同时得到精度满足要求的计算结果。（4）力学环境加载：根据齿轮受力情况，齿根部分节点自由度全部固定，分别在两种齿轮的凸齿接触点处沿压力角方向施加10N的力进行求解。如图4.33所示。图4.33齿面加载4.4.3结果分析表4.2分别列出ΓOCT15023-69和GB/T12759-1991两种齿廓的等效应力等直线图、Y方向应力图、Y方向应力图、Z方向应力图，通过云图应力分布以及云图应力大小进行应力分析。表4.2ΓOCT15023-69GB/T12759-1991应力表项目ΓOCT15023-69GB/T12759-1991等效应力等直线图35.386MPa34.254MPaY方向应力图4.689MPa4.759MPaX方向应力图5.816MPa4.836MPa合位移等值线图0.328E-3mm0.336E-3mm（1）经过分析GB/T12759-1991型齿轮的总应力及X方向应力要低于ΓOCT15023-69型齿轮，但其Y方向应力要大于ΓOCT15023-69型齿轮。两种齿轮的位移量ΓOCT15023-69比GB/T12759-1991稍小。可能原因是：①GB/T12759-1991型齿轮凸齿齿廓圆弧半径（1.3m）比ΓOCT15023-69型齿轮凸齿齿廓圆弧半径（1.147m）较大。（m：模数）②ΓOCT15023-69型齿轮没有凸齿齿廓圆心移距量③ΓOCT15023-69型齿轮没有过渡圆弧。（2）GB/T12759-1991的X方向应力较小，但应力较大的区域较ΓOCT15023-69型齿轮分布较广，且集中在齿根部分和过渡圆弧部分。而ΓOCT15023-69型齿轮X方向应力分布仅集中在齿根部分，且区域较小。（3）由于GB/T12759-1991有过度圆弧这样可以有效的避免在齿轮啮合的初期凸齿和凹齿过度处过早出现疲劳点蚀，但同时由于存在过渡圆弧，使过渡圆弧和齿根圆弧连接处出现应力集中现象。5基于Workbench的双圆弧齿轮动态接触瞬态动力学分析5.1创建瞬态动力学分析系统启动Workbench，双击Workbench工具箱中的“TransientStructural(ANSYS)”弹出图5.1所示的瞬态动力学分析设置栏。图5.1瞬态动力学分析工程图5.2定义材料数据单击瞬态动力学分析系统中“EngineeringDate”子模块，单击“OutlineofSchematicA2：EngineeringDate”上的“StructuralSteel”，将其命名为“Gear”，在“PropertiesofOutlineRomA3：StructuralSteel”设置Gear的材料属性，密度为7800，杨氏模量设置为2.1E11，泊松比为0.3，图5.2所示。然后单击“UpdateProject”，然后单击“ReturntoProject”按钮。图5.2材料数据列表5.3建立几何模型如图5.3所示，右击瞬态动力学分析系统中的几何模型，选择“ImportGeometry”—Browse，选择已建立好的双圆弧齿轮装配图.igs文件。单击OK按钮。图5.3导入模型5.4创建有限元模型双击瞬态动力学分析系统中“Modal”选项，进入瞬态动力学设置系统，图5.4所示。图5.4瞬态动力学设置系统5.4.1给模型赋予材料属性单击Modal-Geometry-Part1，弹出图5.5所示齿轮1材料属性定义面板，将Material栏中的Assignment项设置为Gear。同样为齿轮2定义材料属性为Gear。图5.5齿轮设置面板5.4.2划分网格单击“Mesh”，弹出图5.6所示的网格划分设置面板，设置“RelevanceCenter”为Mediun，其他保持默认即可，右击“Mesh”按钮，选择“GenerateMesh”。图5.6网格划分细节设置面板5.4.3选取齿轮齿面选择从动轮所有齿廓面，命名为C1，同样选择主动轮所有齿廓面，命名为C2，选择结果，如图5.7红色部分所示。图5.7选取齿面5.4.4定义齿轮齿面接触对单击Connections-Contacts-ContactRegion，弹出图5-8所示的接触对定义对话框，基础面选择方法为“NamedSelection”，：“Contact”设置为“C1”，“Target”设置为“C2”，其他保持默认。图5.8定义接触对设置面板5.4.5定义转动铰链结构右击“Connections”，选择Insert-Joint，弹出图5.9所示铰链设置栏，设置“ConnectionType”为“Body-Ground”，“Type”为“Revolute”，即转动副。选择齿轮1的内表面，单击“Apply”。同样的方法定义齿轮2为铰链结构。图5.9铰链设置面板5.5瞬态动力学求解5.5.1瞬态动力学求解的基本设置单击“Transient”的子目录“AnalysisSettings”，弹出瞬态求解设置栏，按图5.10所示进行设置。打开时间步，载荷步时间为0.01，打开大变形。图5.10瞬态动力学求解设置面板5.5.2定义转速右击“Transient”选择Insert-JointLoad，则弹出图5.11所示的转动副定义栏，选择“Joint”为“Revolute-GroundToPart2”设置“Type”为“RotationalVelocity”，“Magnitude”为“TabularDate”，在0.01秒时，转速从0变为15red/s。图5.12所示。图5.11转动副设置面板图5.12转速与时间关系5.5.3定义阻力矩右击“Transient”选择Insert-JointLoad，则弹出图5.13所示的转动副定义栏，选择“Joint”为“Revolute-GroundToPart1”设置“Type”为“Moment”，“Magnitude”为“80N·m”。图5.13阻力矩设置面板5.5.4求解选择Transient-Solution，右击“Solution”，选择“Solve”。5.6查看结果通过查看Workbench的求解结果，可得出变形云图（图5.14），在0.01s时的应力云图（图5.15），等效应力与时间的关系折线图（图5.16），接触压力大小（图5.17），接触状态图（图5.18）。图5.14变形云图图5.150.01s时的应力云图图5.16等效应力与时间的关系折线图图5.17接触压力图5.18接触状态图6基于ANSYS的双圆弧齿轮模态分析6.1模态分析6.1.1基本概念模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。6.1.2模态分析作用一般来说静力分析也许能够确保一个结构可以承受稳定载荷的条件，但是这些远远不够。模态分析用于确定设计结构振动的固有特性，即结构的固有频率和主振型，它们是动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析的起点，例如动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。齿轮传动是最重要的机械传动形式，在内部激励和外部激励作用下有可能发生机械振动，使整个系统发生严重破坏，无法估量的经济损失。为了避免这种情况发生，有必要对整个齿轮传动系统进行模态分析，求出固有频率和主振型。在进行结构设计时，使激振力的频率与系统的固有频率错开，可以有效的避免共振的发生。目前，进行模态分析最行之有效方法是有限元法，就是利用有限元法在有限元分析软件ANSYS中对齿轮副进行了模态分析。在变速箱齿轮传动中有时齿轮的转速很高，这时就有必要对变速箱齿轮传动进行模态分析了。由于我们关心的是齿轮的固有振动频率，尽量防止出现齿轮的转速与其固有频率相同的状况。因为一旦外载荷与结构固有频率相同，必然发生共振，造成结构屈服。6.1.3模态分析方法典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题：其中：=刚度矩阵=第阶模态的振型向量=第阶模态的固有频率=质量矩阵有许多数值方法可用于求解上面的方程。ANSYS提供了7种方法模态提取方法，分别是：（1）分块Lanczos法（2）子空间（Subspace）法（3）PowerDynamics法（4）缩减（Reduced/Householder）法（5）非对称（Unsymmetric）法（6）阻尼（Damp）法（7）QR阻尼法前四种方法（分块Lanczos法、子空间法、PowerDynamics法和缩减法）是最常用的模态提取方法。表6.1比较了这四种模态提取方法，并分别对每一种方法进行了简要描述。表6.1模态提取方法模态提取法适用范围内存要求存贮要求分块Lanczos法缺省提取方法，用于提取大模型的多阶模态（40阶以上），建议在模型中包含形状较差的实体和壳单元时采用此法，最适合于由壳或壳与实体组成的模型速度快，但要求比子空间法内存多50%。中低子空间法用于提取大模型的少数阶模态（40阶以下）适合于较好的实体及壳单元组成的模型，可用内存有限时该法运行良好。低高PowerDynamics法用于提取大模型的少数阶模态（20阶以下），适合于100K以上自由度模型的特征值快速求解，对于网格较粗的模型只能得到频率近似值，复频情况时可能遗漏模态。高低缩减法用于提取小到中等模型(小于10K自由度)的所有模态，选取合适主自由度时可获取大模型的少数阶（40阶以下）模态，此时频率计算的精度取决于主自由度的选取。低低6.2分析过程6.2.1定义工作目录及名称打开ANSYSMechanicalAPDLProductLauncher，在程序对话框中设置工作目录目录名和工作项目名，以确保进行的工作不会覆盖别的分析工作。单击Run运行ANSYS主程序，出现ANSYS操作界面。6.2.2导入.igs文件选择Utility-File-Inport-IGES，出现InportIGESFile对话框，单击OK按钮，选择之前以保存的.igs文件。将装配好的双圆弧齿轮模型导入ANSYS中。方法如.2.3定义单元类型（1）选择MainMenu-Preprocessor-ElementType-ADD/Edit/Delete命令，弹出ElementType对话框。（2）在ElementType对话框中单击ADD按钮弹出LibraryofElementType对话框（3）在LibraryofElementType对话框的双列列表中左栏选择Solid，右栏选择Brick8node45。6.2.4定义材料属性（1）选择MainMenu-Preprocessor-MaterialProps-MaterialModels命令，弹出DefineMaterialModelsBehavior对话框（2）在DefineMaterialModelsBehavior右栏中选择Structure–Linear–elastic-Isotropic，如图所示，弹出LinearIsotropicPropertiesforMaterialNumber1对话框。（3）在LinearIsotropicPropertiesforMaterialNumber1对话框中设置弹性模量EX为2.1e5，泊松比PRXY为0.3，密度为7800E-12，单击OK按钮确认。6.2.5网格划分（1）采用扫略网格划分：选择MainMenu-Preprocessor-Meshing-MeshTool，出现MeshTool对话框。（2）单击Globle后的Set按钮，出现GlobleElementSizes对话框。在SIZEElementedgelength设置中输入2.8。单击OK按钮确认。（3）单击Sweep按钮，出现VolumeSweeping选择兰，单击PickAll。划分结果图6.1所示。图6.1齿轮单元模型6.2.6施加约束条件（1）选择从动轮轮心内表面：选择UtilityMenu-Se