模拟测评2022年河南省中考数学第一次模拟试题(含答案及解析)

· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· · 考生注意：· ·

2022年河南省中考数学第一次模拟试题考试时间：90分钟；命题人：数学教研组· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ··号·

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。·学· 第I卷（选择题30分）封 封· ·· ·· ·· ·· ··级·

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分1、一元二次方程x240的根为（ ）2A．xB．x2 C．xD．x2年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

2、整式mxnx取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：xx－10123mxn－8－4048密名密姓则关于x的方程mxn8的解为（ ）姓· ·· ·· · A．x· ·

B．x0 C．x1 D．x3· 3、下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）· ·○ ○· · A．· ·· ·· ·

B． C． D．x1x· 4、若分式 有意义，则x的值为（ ）x· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·A．x1 B．x1 C．x0 D．x015、已知反比例函数y 经过平移后可以得到函数y1x

1 11，关于新函数y 1，下列结论正确的是x x（ ）当x0时，y随x的增大而增大 B．该函数的图象与y轴有交点C．该函数图象与x轴的交点为（1，0） D．当0x1时，y的取值范围是0y126、如图，O是直线AB上一点，则图中互为补角的角共有（ ）A．B．C．D．对 B．2对 C．3对 D．4A．B．C．D．8、已知ab5，ab3，则ba的值为（ ）a bA．6 B．193

22C．3

D．8A．B．9、下列图形中，能用AOB，，O三种方法表示同一个角的是（ A．B．· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· · C． D．· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·

10、如图，下列选项中不能判定的是（ ）学·封 封 AC AB＝

BC AB＝· AD AC· ·· ·· ·· ·

BD BC第Ⅱ卷（非选择题70分）级·

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）年○· 1、如图，均是由若干个· ·

的基础图形组成的有规律的图案，第①个图案由4个基础图形组成，第②· 个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，第④个图案中的基础图形个数，用式· 子表示第n个图案中的基础图形个数．· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· 2、若代数式2ab的值是3，则多项式6a8的值是 ．· ·○ 3、在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释．如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平· ·· 固定在墙上，至少需要个钉子．用你所学数学知识说明其中的道．· ·· ·· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·4、如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中是原点，点A的横坐标为1，则点的坐标为 ．5、一张长方形纸片沿直线AB折成如图所示图案，已知，则OBA ．三、解答题（510501、已知：在△ABCl过点A．作直线l的垂线段①依题意补全图1；②用等式表示线段之间的数量关系，并证明；(2)如图，当BA≠90°时，设BA＝α（0°＜α＜180°，作∠CE＝∠BD＝α，点在直线l上，直接用等式表示线段之间的数量关系为 ．2、如图，△ABCDBC上的一点，将△ABCAD翻折后，点B恰好落在线段CD'处，且· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·学·封 封· ·

3、已知△ABC边上中线与DF等；④△ABC的面积相等．（1）请你以其中的三个条件作为命题的已知条件，以作为命题的结论，将一个命题写在横线上 ．· （2）请你以其中的三个条件（其中一个必须是条件④，另两个自选）作为命题的已知条件，以· 作为命题的结论，将一个假命题写在横线上 并举一反例说明．· ·· 4、如图，点O为直线AB上一点，过点ОAOC30°直级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·

角三角板的直角顶点放在点O处，使边ON在射线OA上，另一边OM在直线ABО180°．(1)三角板旋转的过程中，当ONAB时，三角板旋转的角度为 (2)当ON所在的射线恰好平分BOC时，三角板旋转的角度为 ；在旋转的过程中AOM与CON的数量关系为 （请写出所有可能情况）若三角板绕点О20°的速度顺时针旋转，同时射线OC绕点О5°的速度沿顺· 时针方向，向终边OB运动，当ON与射线OB重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在· 射线恰好平分AOC时，三角板运动时间为 ．· ·· 53002外 内· ·· ·· ·· ·· ·0.120500价多少元？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先移项，把方程化为x24, 再利用直接开平方的方法解方程即.【详解】解：x240，x24,2,x2,x2,x2,1 2故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法解一元二次方程”是解本题的关键.2、A【解析】【分析】根据等式的性质把mxn8变形为mxn8；再根据表格中的数据求解即可．【详解】号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内········解：关于x的方程mxn8变形为mxn8，·线由表格中的数据可知，当mxn8x；··故选：A．··【点睛】··本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解．○·3、D··【解析】··【分析】封根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．·【详解】·、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；·、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；·、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；·、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；·故选：D．密【点睛】·此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180·4、D○【解析】·【分析】·0·外 【详解】·····x故答案为：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为零．5、C【解析】【分析】y

11的图象是由函数11yx xy1A，B，Cy【详解】

1可得到函数与x轴交点坐标为1,，故C选项正确．x1解：函数y 与函数y1x

11的图象如下图所示：xy

11的图象是由函数11yx xyAy

11x0时，y随x的增大而减小，选项说法错误，与题意不符；x1 1yB、函数y 1的图象是由函数 的图象向下平移一个单位后得到的，所以函数与y轴无交点，yx x选项说法错误，与题意不符；······ Cy

11中得，011，解得x1，故函数与x轴交点坐标为1,，选项说法号学级年···号学级年······线······○······封······○······线正确，与题意相符；·· 1 1 1· Dx2时，y1211，有图像可知当0x2时，yy1，故选项说法错误，·与题意不符；··故选：C．○·【点睛】··本题考查反比例函数的图象，以及函数图象的平移，函数与数轴的交点求法，能够画出图象，并掌握·· 数形结合的方法是解决本题的关键．·封 6、B·【解析】·【分析】·根据补角定义解答．○【详解】·2··密名密【点睛】·姓···180····7、C····【解析】○○··【分析】····根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．····【详解】··外·内·解：········A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．8、B【解析】【分析】将原式同分，再将分子变形为(ab)22ab后代入数值计算即可．ab【详解】ab5ab3，∴baa2b2(ab)22ab522319，a b ab ab 3 3故选：B．【点睛】此题考查了分式的化简求值，正确掌握完全平方公式的变形计算是解题的关键．9、A【解析】【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．·····【详解】·线AAOBO三种方法表示同一个角；··BAOB能用表示，不能用O表示；··C、B在一条直线上，··能用O表示，不能用AOB表示；○·DAOB能用表示，不能用O表示；··故选：A．··【点睛】封本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解．·10、B·【解析】·【分析】·根据相似三角形的判定定理依次判断．·【详解】·密·

ACAD

ABAC时，能判定△ACD∽△ABC，故选项A不符合题意；号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·····BCABBBD BC·C○D·故选：B．·【点睛】·外·····此题考查了添加条件证明三角形相似，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键．二、填空题1、 13 1【解析】【分析】根据前三个图形中基础图形的个数得出第n个图案中基础图形的个数为3n+1即可．【详解】解：观察图形，可知44=1×3+1，77=2×3+1，1010=3×3+1，…第④个图案中的基础图形个数为13=3×4+1，第n个图案的基础图形的个数为：3n+1．故答案为：13，3n+1．【点睛】本题考查了图形的变化类、列代数式，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．2、1【解析】【分析】先观察，再由已知求出6a－3b=9，然后整体代入求解即可．【详解】····· ·线∴6a－3b=9，··∴6a－(3b+8)=（6a－3b）－8=9－8=1，··故答案为：1．··【点睛】○·本题考查代数式求值、整式的加减，利用整体代入求解是解答的关键．··3、 2 两点确定一条直线··【解析】封【分析】·根据两点确定一条直线解答．·【详解】·2·故答案为：2，两点确定一条直线．·【点睛】·此题考查了线段的性质：两点确定一条直线，熟记性质是解题的关键．密3· 4（-3··

，1）【解析】··【分析】·○首先过点C作C⊥x轴于点，过点A作A⊥x轴于点AOOCAA，则可得3·3··【详解】··

，继而求得答案．号学级年名姓······线······○·····号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·····外·····∵四边形OABC是正方形，∴OC=OA，∠AOC=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠OCD=∠AOE，在△AOE和△OCD中，AEOODCAOEOCD，OCOA22123∴△AO≌OC（22123OA2OE2OA2OE2

，3∴点C的坐标为（- ，1．33故答案为（- ，1．3【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理．注意准确作出辅助线、证得5、65##65号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·········【解析】·线【分析】··根据折叠的性质可得出2OBA1180，代入的度数即可得出答案．··【详解】··解：由折叠可得出2OBA1180，·· 50，·· OBA65，·· 65．封【点睛】·本题考查了翻折变换的性质，熟练掌握翻折变换的性质是解题的关键．·三、解答题·1、(1)①见详解；②结论为··【解析】·【分析】密（1）①1、BD，标出直角符号，垂足即可；·②结论为D=BCECBAEC≌△DA（AA，得出E=B，C=A，即可；·α△ECDA（AA，得出E=BC=AD即可．○· (1)·1·②结论为·外 证明·····∵∠BAC=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°∴∠ECA=∠BAD，在△ECA和△DAB中，CEAADBECADAB，ACBA∴△EC≌DA（AAS，∴EA=BD，CE=AD，∴ED=EA+AD=BD+CE；(2)DE=BD+CE．证明：∵∠BAC＝α（0°＜α＜180°）=∠CEA＝∠BDA＝α，∴∠CAE+∠BAD=180°-α，∠BAD+∠ABD=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，在△ECA和△DAB中，号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·········CEAADB线 EACDBA，ACBA·∴△EC≌DA（AAS，···=·【点睛】·本题考查一线三等角，三角形内角和，平角，三角形全等判定与性质，掌握一线三等角特征，三角形封内角和，平角，三角形全等判定方法与性质是解题关键．··2、60°··【解析】·【分析】··【详解】·密·· ···· ·· ·【点睛】外·····本题考查了折叠和角平分线，解题关键是掌握折叠角相等和角平分线的性质．3、真命题为如果边上中线与DF（）【解析】【分析】真命题为如果边上中线与DF假命题为如果边上中线与DF边上中线相等，△ABC的面积与△DEF，中线的面积与△DEF6，且∠A=90°，则边上的高EG3ABC不与△DEF求解．【详解】（）真命题为如果A＝D，A＝DAC边上中线与DF证明：如图，根据题意得：BM=EN，、EN分别为、DF的中点，∴ =12

, =1 ，2在△ABM和△DEN中，· ·· ·· ·· ·· · ·线 线∴△ABM≌△DEN，· ·· ·∴∠A=∠D，· ·· ·在△ABC和△DEF中，· ·· ·∵AB=DE，∠A=∠D，AC＝DF，○ ○· ·∴△ABC≌△DEF；· ·· ·（2）假命题为如果边上中线与DF边上中线相等，△ABC的面积与△DEF的面积相等，那· ·号· 么学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·

例如，如图，若的面积与△DEF6，且∠A=90°，则DF边上的高EG3，则，所以ABC不与△DEF全等．年○· ·· ·· 【点睛】· ·· 本题主要考查了全等三角形的判定和性质，命题的真假判断，熟练掌握全等三角形的判定和性质，用· 举反例法证明假命题是解题的关键．密名密·姓· 4、(1)90°；· ·· · (2)150°；· ·· · (3)=30°，当· · ○ ○· ·· · 秒．7 7· ·· 【解析】· ·· 【分析】外 内· ·· ·· ·· ·· ·根据ONAB即可；根据AOCON所在的射线恰好平分BOC，得出∠ =1×60°=2 2∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，再求两角之差即可设三角板运动的时间为t秒，当ON平分∠AOC时，根据∠AOC的半角与旋转角相等，列方程，60+52

=20OM平分∠AOC时，根据∠AOC的半角+90°90+60+5 =20，解方程即可．2(1)解：∵ON在射线OA上，三角板绕点О按顺时针方向旋转，ONAB，∴旋转角∠AON=90°，∴三角板绕点О故答案为：90°；(2)解：∵AOC120，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-120°=60°，∵ON所在的射线恰好平分BOC，· ·· ·· ·· ·· ·· · ∠2

=1×60°=2线 线· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·

∴旋转角∠AON=∠AOC+∠CON=120°+30°=150°，故答案为：150°；·学